22二函的用【教學(xué)內(nèi)容】二次函數(shù)的應(yīng)用（一）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能掌長(zhǎng)方形和窗戶(hù)透光最大面積問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想和數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值．過(guò)程與方法學(xué)會(huì)分析和表示不同背景下實(shí)際問(wèn)題中的變量之間的二次數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題情感、態(tài)度與價(jià)值觀在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)二次函數(shù)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)本節(jié)的重點(diǎn)是應(yīng)用二次函解決圖形有關(guān)的最值問(wèn)題確握條件列出二次函數(shù)表達(dá)式，并根據(jù)限制條件或二次函數(shù)頂點(diǎn)式求出最大（或最?。┲怠ｋy點(diǎn)圖中找到二次函數(shù)表達(dá)式是本節(jié)的難點(diǎn)用的有三角形相似應(yīng)段成比例，面積公式等，應(yīng)用這些等式往往可以找到二次函數(shù)的表達(dá)式．【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】【識(shí)回】確定下列二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：⑴＝+7⑵y＝x【景入

一12x+8把二次函數(shù)表達(dá)式化為頂點(diǎn)式后可求出函數(shù)的最（或最?。┲得嫖覀儊?lái)看它在實(shí)際生活中的應(yīng)用吧！【知究探究一、例1、如圖在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上(1).設(shè)形的一邊AB=xcm,那AD邊的長(zhǎng)度如何表示？(2).設(shè)矩形的面積為ym當(dāng)

取何值時(shí),y

的最大值是多少?探究二、結(jié)合例1中用的相似形知識(shí)列出二次函數(shù)表達(dá)式，并求出最大（最小）值。1、如圖⑴，在eq\o\ac(△,Rt)中AC=3cmBC=4cm四邊形CFDE為矩形，其中CF、在兩角邊上，設(shè)矩形的一邊CF=xcm．何值時(shí)，矩形ECFD的面積最大？最大是多少？2、如圖⑵，在eq\o\ac(△,Rt)中作個(gè)長(zhǎng)方形DEGF，其中FG邊在斜邊上，AC=3cm，，

那么長(zhǎng)方形DEGF的積最大是多少？3、如圖⑶，已知ABC，矩形的DE邊BC邊上GF分別AB、AC邊，BC=5cm，S為30cm，為△ABC在BC邊的高，ABC內(nèi)接長(zhǎng)方形的最大面積．探究三：例2、某建筑物的窗戶(hù)圖所,它的上半部是半,下半部是矩形制造窗框的材料總長(zhǎng)圖所有的黑線(xiàn)的長(zhǎng)度為15m.x等于少,窗戶(hù)通過(guò)的光線(xiàn)最(結(jié)果精到0.01m)?此時(shí),窗戶(hù)的面積是多?變式練習(xí)某筑物窗戶(hù)如圖所它的上半部是半圓下半部是矩形．制造窗框的材料總長(zhǎng)（圖中所有黑線(xiàn)的長(zhǎng)度和）為．當(dāng)x等于多少時(shí)，窗戶(hù)透過(guò)的光線(xiàn)最多（結(jié)果精確到0．01m）此時(shí)，窗戶(hù)的面積是少？【識(shí)理本課我們學(xué)習(xí)如何列出二次函數(shù)表達(dá)式據(jù)件求出函數(shù)或?。┲怠！咎昧?xí)1．如圖，隧道的截面由拋物線(xiàn)長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8m，寬是2m，拋線(xiàn)可以用y=－x＋表示．（）輛貨運(yùn)卡車(chē)高4m，寬2m它能通過(guò)該隧道嗎？（）果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)車(chē)是否可以通過(guò)？（）安全起見(jiàn)，你認(rèn)為隧道應(yīng)限高多少比較適宜？為什么？2．在一塊長(zhǎng)為，為20m矩形地面上修建一正方形花臺(tái)．設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，除去花臺(tái)后，矩形地面的剩余面積為ym，則x之的函數(shù)表達(dá)式是變量x的值范圍是．y有最大值或最小值嗎？若有，其最大值是，最小值是，這個(gè)函數(shù)圖象有何特點(diǎn)？

3．如圖1)所示要一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞,雞場(chǎng)的一邊靠,如果用50m長(zhǎng)的籬笆圍成中間有一道籬笆的養(yǎng)雞場(chǎng)沒(méi)墻的籬笆長(zhǎng)度為xm要使雞場(chǎng)的面積最,雞場(chǎng)的長(zhǎng)應(yīng)為多少米(2)如果中間有是大于1的)道籬笆隔要使雞場(chǎng)面積最大,雞場(chǎng)的長(zhǎng)應(yīng)為多少米?(3)比較1).(2)的結(jié)果你得什么結(jié)論4．把3根度均為100m的絲分別圍成長(zhǎng)方形、正方形和圓，哪個(gè)面積最大為什么？5．周長(zhǎng)為16cm的形的最大面為，時(shí)矩形的邊長(zhǎng)為際上此時(shí)矩形是．6．當(dāng)n=時(shí)拋物線(xiàn)y=－＋（－）－的稱(chēng)軸是軸．7．已知二次函數(shù)－＋的最小值為1，則值是．8．如果一條拋物線(xiàn)與拋物線(xiàn)y=－x＋2形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是4，－2它表達(dá)式是．9．若拋物線(xiàn)y=3x＋＋的點(diǎn)在x的負(fù)半軸上則值為．10拋線(xiàn)y=3x－向左平移2個(gè)位向下平移個(gè)單所拋物線(xiàn)）A．y=3（＋）＋．（－）－1C．y=3（＋）－．（－）－211．次函數(shù)y=x＋＋，＋n=0，則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A1，1）B，）C1，－）D，）12．圖是二次函數(shù)y=ax＋＋圖，點(diǎn)P（＋b，bc）是坐標(biāo)平內(nèi)的點(diǎn)，則點(diǎn)P在（）A．第一象限B．第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限13．知：如圖1，是邊為的正的邊BC上點(diǎn)ED∥AC交AB于E，⊥交AC于F，設(shè)DF=x．（）△的面積y與x的數(shù)表達(dá)式和自變量x取值范圍；（）x為值時(shí)，△的積最大？最大面積是多少；（）△與由E、F、三組成的三角形相似，求BD長(zhǎng)14．圖2，有一塊形狀是直角形的鐵皮，它的上底AD=3cm，下底BC=8cm，直于底的腰CD=6cm現(xiàn)裁成一塊矩鐵皮MPCN它的頂點(diǎn)分在ABBCCD上MN是多長(zhǎng)時(shí)，矩形MPCN的面有最大值？

15如圖3一鐵皮形邊緣呈拋物線(xiàn)狀MN=4dm物頂點(diǎn)到MN的離是要在鐵皮上截下一矩形ABCD，矩形頂點(diǎn)B、落在MN，、落在物線(xiàn)上，試問(wèn)這樣截下的矩形鐵皮周長(zhǎng)能否等于8dm？16．圖4，在一直角三角形中造一個(gè)內(nèi)接于的矩形水池