帶電粒子在磁場中的圓周運動上帶電粒子在磁場中的圓周運動(上)2004年北京理綜卷19

2004年春季理綜卷222006年江蘇卷2

2006年北京卷2006年蘇錫常鎮(zhèn)四市一模15

05年南京質量檢測二152005年理綜全國卷I20

2005年全國卷Ⅲ232005年天津卷25

2006年天津理綜卷24

2005年廣東卷1606年南京市?？?5

06年南通市調研測試一1819．如圖所示，正方形區(qū)域abcd中充滿勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。一個氫核從ad邊的中點m沿著既垂直于ad邊又垂直于磁場的方向，以一定速度射入磁場，正好從ab邊中點n射出磁場。若將磁場的磁感應強度變?yōu)樵瓉淼?倍.其他條件不變，則這個氫核射出磁場的位置是 （） A．在b、n之間某點 B．在n、a之間某點 C．a點 D．在a、m之間某點2004年北京理綜卷19、adcbmnBvC如圖，在x>0,y>0的空間中有恒定的勻強磁場，磁感強度的方向垂直于Oxy平面向里，大小為B?，F(xiàn)有一質量為m、電量為q的帶電粒子，在x軸上到原點的距離為x0的P點，以平行于y軸的初速度射入此磁場，在磁場作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場。不計重力的影響.由這些條件可知，()A．不能確定粒子通過y軸時的位置B．不能確定粒子速度的大小C．不能確定粒子在磁場中運動所經歷的時間D．以上三個判斷都不對2004年春季理綜卷22、xyOPx0BD2006年江蘇卷2、2．質子（P）和α粒子以相同的速率在同一勻強磁場中作勻速圓周運動，軌道半徑分別為RP和Rα，周期分別為RP和Rα。則下列選項中正確的是()A．，B．，C．，D．，A2006年北京卷20、20.如圖所示，勻強磁場的方向垂直紙面向里，一帶電微粒從磁場邊界d點垂直于磁場方向射入，沿曲線dpa打到屏MN上的a點，通過pa段用時為t,若該微粒經過P點時，與一個靜止的不帶電微粒碰撞并結合為一個新微粒，最終打到屏MN上。兩個微粒所受重力均忽略。新微粒運動的（）

A.軌跡為pb,至屏幕的時間將小于t

B.軌跡為pc,至屏幕的時間將大于t

C.軌跡為pb,至屏幕的時間將等于t

D.軌跡為pa,至屏幕的時間將大于t

PMNdcbavB解:r=mv／qBmv=(m+m′)vv′<vr′=(m+m′)v′／qB=r∴軌跡仍為pat′=s/v′>s/v=tD06年蘇錫常鎮(zhèn)四市一模1515.(14分）J.J．湯姆孫1897年用陰極射線管測量了電子的比荷(電子的電荷量與質量之比),其實驗原理示意圖如圖所示．電子流平行極板射入，極板P、P′間同時存在勻強電場E和勻強磁場B時,電子流不發(fā)生偏轉；極板間只存在勻強磁場B時,電子流穿出磁場時的偏向角△θ=8/110rad．已知極板長度L=5cm,電場強度E=15000V/m，磁感應強度B=0.55×10-3T.(l)求電子流初速度的大??；(2)估算該實驗中測得的電子比荷約為多大？PP′EBe15.解：無偏轉時，有eE=evB得：電子流初速度v=2.7×107m/s只存在磁場時，有evB=mv2/r(或r=mv/Be）OrreL由幾何關系sin△θ=L/r聯(lián)列并代入數據得e/m=v△θ／BL=7×1010C/kg05年南京質量檢測二15、fdebcavM

15.在研究性學習中，某同學設計了一個測定帶電粒子比荷的實驗，其實驗裝置如圖所示。abcd是一個長方形盒子，在ad邊和cd邊上各開有小孔f和e，e是cd邊上的中點，熒光屏M貼著cd放置，能顯示從e孔射出的粒子落點位置。盒子內有一方向垂直于abcd平面的勻強磁場，磁感應強度大小為B。粒子源不斷地發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度可忽略。粒子經過電壓為U的電場加速后，從f孔垂直于ad邊射入盒內。粒子經磁場偏轉后恰好從e孔射出。若已知fd=cd=L，不計粒子的重力和粒子之間的相互作用力。請你根據上述條件求出帶電粒子的比荷q/m。解：帶電粒子進入電場，經電場加速。根據動能定理：q

U＝mv2/2粒子進入磁場后做勻速圓周運動，軌跡如圖。fdeORRv設圓周半徑為R

，在三角形ode中，有(L－R)2+(L/2)2=R2R=5L/8又qvB＝mv2/R聯(lián)立求解，得如圖,在一水平放置的平板MN上方有勻強磁場,磁感應強度的大小為B,磁場方向垂直于紙面向里,許多質量為m,帶電量為+q的粒子,以相同的速率v沿位于紙面內的各個方向,由小孔O射入磁場區(qū)域,不計重力,不計粒子間的相互影響.下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經過的區(qū)域,其中R=mv/qB.哪個圖是正確的?()2005年理綜全國卷I20、MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.A解見下頁2RR2RMNO帶電量為+q的粒子,以相同的速率v沿位于紙面內的各個方向,由小孔O射入磁場區(qū)域,由R=mv/qB,各個粒子在磁場中運動的半徑均相同,在磁場中運動的軌跡圓圓心是在以O為圓心、以R=mv/qB為半徑的1/2圓弧上,如圖虛線示:各粒子的運動軌跡如圖實線示:帶電粒子可能經過的區(qū)域陰影部分如圖斜線示解:2005年全國卷Ⅲ23、23.(16分)圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側有勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小為B。一帶電粒子從平板上的狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場區(qū)域，最后到達平板上的P點。已知B、v以及P到O的距離l．不計重力,求此粒子的電荷q與質量m之比。POMNBvl解：粒子初速v垂直于磁場，粒子在磁場中受洛倫茲力而做勻速圓周運動，設其半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，有qvB=mv2/R因粒子經O點時的速度垂直于OP．故OP是直徑，l=2R由此得q/m=2v／Bl(22分)正電子發(fā)射計算機斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國際領先技術，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。（1）PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質子轟擊氧16獲得的，反應中同時還產生另一個粒子，試寫出該核反應方程。（2）PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側D形盒圓心處放有粒子源S，勻強磁場的磁感應強度為B，方向如圖所示。質子質量為m，電荷量為q。設質子從粒子源S進入加速電場時的初速度不計，質子在加速器中運動的總時間為t（其中已略去了質子在加速電場中的運動時間），質子在電場中的加速次數于回旋半周的次數相同，加速質子時的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。（3）試推證當R>>d時，質子在電場中加速的總時間相對于在D形盒中回旋的時間可忽略不計（質子在電場中運動時，不考慮磁場的影響）。2005年天津卷25、Sd高頻電源導向板B核反應方程為解：（1）（2）設質子加速后最大速度為v，由牛頓第二定律有qvB=mv2/R質子的回旋周期T=2πR/v=2πm／qB高頻電源的頻率f=1/T=qB／2πm質子加速后的最大動能Ek=1/2mv2設質子在電場中加速的次數為n，則Ek=nqU又t=nT/2可解得U=πBR2／2t（3）在電場中加速的總時間為t1=2nd/v在D形盒中回旋的總時間為t2=nπR/v故t1/t2=2d/πR<<1即當R>>d時，t1可忽略不計。06年南通一中訓練卷17、(1)的速度多大?(2)在圖中畫出粒子和的運動軌跡，并求它們的軌道半徑之比．(3)當粒子旋轉了3周時，粒子旋轉幾周?如圖所示，靜止在勻強磁場中的核俘獲一個速度為v0=7.7×104米/秒的中子而發(fā)生核反應，若已知；的速度為v2=2.0×104米/秒，其方向跟中子反應前的速度方向相同，求：解：(1)Li核俘獲中子的過程，系統(tǒng)動量守恒：mnv0=mHv1+mHev2代入數據mn=1umHe=4umH=3u得v1=-1.0×103米/秒，負號表示v1跟v0的方向相反(2)如圖示，在磁場中和半徑之比為運動軌跡如圖示題目下頁(3)周期之比為所以它們的轉動周數之比為NH:NHe=THe:TH=2:3當α粒子轉3周時氚核轉2周.題目上頁2006年天津理綜卷24、24．(18分）在以坐標原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內，存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿–x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿+y方向飛出。（1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m；（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場．但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60o角．求磁感應強度B′多大？此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少？ACyxOBACyxOB解:(1)從C處沿+y方向飛出。過A、C分別作xy軸的垂線相交與O1,O1就是粒子作圓周運動的圓心.O1由左手定則粒子帶負電荷.容易看出粒子作圓周運動的半徑為r由r=mv/qB得比荷q/m=v／Br(2)出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60o角,畫出示意圖如圖:ACyxOB600O2R∠AO2C=600粒子作圓周運動的半徑為R在磁場中運動時間2005年廣東卷16、如圖所示,在一個圓形區(qū)域內,兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中,A2A4與A1A3的夾角為60°,一質量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點A1處沿與A1A3成30°的方向射入磁場,隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經過圓心O進入Ⅱ區(qū),最后再從A4處射出磁場.已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t,求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應強度的大小(忽略粒子重力)ⅠA1A2A3A4OⅡ60°30°解:設粒子的入射速度為v,由題意,畫出粒子在磁場中的運動軌跡,如圖示:用B1,B2,

R1,

R2,

T1,

T2,t1,t2分別表示在磁場Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中的磁感應強度,軌道半徑和周期及運動時間,設圓形區(qū)域的半徑為r,已知帶電粒子過圓心且垂直于A2A4進入Ⅱ區(qū)磁場,連接A1A2,

△A1OA2為等邊三角形,A2為帶電粒子在Ⅰ區(qū)磁場中運動軌跡的圓心,其軌跡半徑R1=A1A2=r∠A1OA2=60°,∴t1=T1/6帶電粒子在Ⅱ區(qū)磁場中運動軌跡的圓心在OA4的中點,即R2=r/2t2=T2/2ⅠA1A2A3A4OⅡ60°30°v題目上頁下頁由qvB1=mv2/R1R1=mv/qB1=rqvB2=mv2/R2R2=mv/qB2=r/2∴B2=2B1

T1=2πR1/v=2πm/qB1T2=2πR2/v=2πm/qB2帶電粒子磁場中運動的總時間為t,t1+t2=t即T1/6+T2/2=tπm／3qB1+πm／qB2=t題目上頁06年南京市模考15、15、（15分）在如圖所示的平面直角坐標系xoy中，有一個圓形區(qū)域的勻強磁場（圖中未畫出），磁場方向垂直于xoy平面，O點為該圓形區(qū)域邊界上的一點?，F(xiàn)有一質量為m，帶電量為+q的帶電粒子（重力不計）從O點為以初速度vo沿+x方向進入磁場，已知粒子經過y軸上P點時速度方向與+y方向夾角為θ＝30o，OP=L求：⑴磁感應強度的大小和方向⑵該圓形磁場區(qū)域的最小面積。OyxPv0v0θL分析:OP的垂直平分線與v0的反向延長線交于Q,作OQ的垂直平分線與OP相交于O′,O′即帶電粒子運動軌跡圓的圓心.帶電粒子在磁場中所做的是1/3圓周的勻速圓周運動.OyxPv0v0θO′Q15、解：OyxPv0v0θ（1）由左手定則得磁場方向垂直xoy平面向里,粒子在磁場中所做的是1/3圓周的勻速圓周運動，如圖所示，Q

O′L120°θ粒子在Q點飛出磁場，設其圓心為O′，半徑為R，由幾何關系得(L-R)sin30°=R………①∴R=L/3……②聯(lián)列①②可得（2）設該磁場區(qū)的面積為S由幾何關系得06年江蘇省鹽城中學模擬18、18．我們知道，反粒子與正粒子有相同的質量，卻帶有等量的異號電荷.物理學家推測，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子組成的反物質存在.1998年6月，我國科學家研制的阿爾法磁譜儀由“發(fā)現(xiàn)號”航天飛機搭載升空，尋找宇宙中反物質存在的證據.磁譜儀的核心部分如圖所示，PQ、MN是兩個平行板，它們之間存在勻強磁場區(qū)，磁場方向與兩板平行.宇宙射線中的各種粒子從板PQ中央的小孔O垂直PQ進入勻強磁場區(qū)，在磁場中發(fā)生偏轉，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕跡.LOMabO′cdNPQ假設宇宙射線中存在氫核、反氫核、氦核、反氦核四種粒子，它們以相同速度v從小孔O垂直PQ板進入磁譜儀的磁場區(qū)，并打在感光底片上的a、b、c、d四點，已知氫核質量為m，電荷量為e，PQ與MN間的距離為L，磁場的磁感應強度為B.(1)指出a、b、c、d四點分別是由哪種粒子留下的痕跡?(不要求寫出判斷過程)(2)求出氫核在磁場中運動的軌道半徑；(3)反氫核在MN上留下的痕跡與氫核在MN上留下的痕跡之間的距離是多少?LOMabO′cdNPQ題目上頁下頁LOMabO′cdNPQR解:(1)a、b、c、d四點分別是反氫核、反氦核、氦核和氫核留下的痕跡.(2)對氫核,在磁場中做勻速圓周運動,由牛頓第二定律得(3)由圖中幾何關系知：所以反氫核與氫核留下的痕跡之間的距離題目上頁06年南通市調研測試一18、18．（16分）如圖所示，現(xiàn)有一質量為m、電量為e的電子從y軸上的P（0，a）點以初速度v0平行于x軸射出，為了使電子能夠經過x軸上的Q（b，0）點，可在y軸右側加一垂直于xOy平面向里、寬度為L的勻強磁場，磁感應強度大小為B，該磁場左、右邊界與y軸平行,上、下足夠寬（圖中未畫出）.已知，

L＜b。試求磁場的左邊界距坐標原點的可能距離．（結果可用反三角函數表示）xy0Qv0P18．解：xy0Qv0P圖1設電子在磁場中作圓周運動的軌道半徑為r,則①解得②⑴當r>L時，磁場區(qū)域及電子運動軌跡如圖1所示，θθ由幾何關系有③則磁場左邊界距坐標原點的距離為④（其中）⑤題目上頁下頁②當r<L時，磁場區(qū)域及電子運動軌跡如圖2所示，xy0Qv0P圖2由幾何關系得磁場左邊界距坐標原點的距離為解得⑦評分標準：本題共16分，①②式各2分；③④⑤各2分；⑥式4分，⑦式2分。題目上頁<<新編高中物理總復習精品課件集PPT>>介紹

呂叔湘中學龐留根老師前兩年編制的<<高中物理總復習精品課件集>>（<<高中物理總復習powerPoin課件集>>）在中學試卷網：://