【優(yōu)選】9.3.3向量平行的坐標(biāo)表示-2優(yōu)選練習(xí)一．填空題1．已知向量，，若，則___________.2．已知向量，，若，則___________．3．設(shè)向量，若，則實(shí)數(shù)__________．4．平面向量與的夾角為120°，，則___________；5．平面向量與的夾角為30°，，，則______．6．已知單位向量，互相垂直，且，，若，則______．7．已知向量．若，則________．8．已知向量，滿足，且，則向量與的夾角為__________．9．已知向量，，若，則__________.10．已知向量，，若與垂直，則的值為______.11．如圖，四邊形中，，，，，，，分別是線段，上的點(diǎn)，且，則的最大值為___________.12．已知與的夾角為，則向量在向量上的投影向量為______．13．已知單位向量，滿足，則與的夾角為________．14．已知平面向量，若，則__________.15．已知，與的夾角是120°，，且與垂直，的值為___________.

參考答案與試題解析1．【答案】【解析】分析：根據(jù)直接計(jì)算即可.詳解：因?yàn)椋?，解?故答案為：-122．【答案】【解析】分析：利用向量平行的坐標(biāo)表示求出，再根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出模長.詳解：因?yàn)椋?，解得，所以，所以，所以．故答案為?．【答案】【解析】分析：先計(jì)算,再結(jié)合向量垂直的坐標(biāo)表示求解即可.詳解：由向量的坐標(biāo)運(yùn)算得：，因?yàn)?，所以，即：，解?故答案為：【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：已知，若，則4．【答案】【解析】分析：先求出和，進(jìn)一步利用公式即可求出.詳解：易知，則，故答案為：2.5．【答案】；【解析】分析：由已知先得到及，再計(jì)算，開方即可得到答案．詳解：解：由已知，，所以，所以．故答案為：．6．【答案】【解析】分析：根據(jù)已知設(shè)出，的坐標(biāo)，得出，的坐標(biāo)，利用垂直的條件求出，從而得到的坐標(biāo)，即可得解．詳解：不妨令，，則，，由得，解得，則，所以．故答案為：.7．【答案】.【解析】,，解得,故答案為：.8．【答案】【解析】分析：由已知條件，結(jié)合向量數(shù)量積的運(yùn)算律，即可求，進(jìn)而可得，根據(jù)的范圍即可確定.詳解：由題意，，又，∴，故，而，∴.故答案為：9．【答案】【解析】分析：根據(jù)向量的垂直，則數(shù)量積，代入向量坐標(biāo)即可得解.詳解：由可得：，所以.故答案為：.10．【答案】2【解析】解：根據(jù)題意，向量，，則，若與垂直，則，解可得：，則.故答案為：2.11．【答案】【解析】分析：根據(jù)平面幾何及梯形的性質(zhì)，可求出，求出，利用二次函數(shù)求最值.詳解：設(shè)則則，，，即得，即過C作過作則，則則，則由得，，函數(shù)開口向下，對稱軸，當(dāng)時(shí)，故答案為：【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：利用平面幾何性質(zhì)，求出，利用向量積的定義，求出，利用二次函數(shù)求最值是解題關(guān)鍵.12．【答案】【解析】分析：根據(jù)投影向量的定義即可求解.詳解：向量在向量上的投影向量為：，故答案為：.13．【答案】（或?qū)懗桑窘馕觥糠治觯簩⒌仁絻蛇吰椒郊纯?詳解：因?yàn)?，所以，所以，．故答案為?14．【答案】【解析】分析：根據(jù)向量垂直的數(shù)量積坐標(biāo)表示計(jì)算即可.詳解：,,,,解得，故答案為：15．【答案】16【解析】