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第三章

線性方程組線性方程組解的結(jié)構(gòu)及判定

向量組的秩及線性相關(guān)性第1節(jié)線性方程組的消元法（Gauss消元法）用Gauss消元法求解下面方程組例1消元過程，得到階梯形方程組回代過程，得到線性方程組的解方程組的初等變換（同解變換）：①交換兩個(gè)方程的位置；②用一個(gè)非零常數(shù)乘以方程兩邊；③將一個(gè)方程兩邊同時(shí)乘以一個(gè)常數(shù)加到另一個(gè)方程上。高斯消元法解線性方程組例2解線性方程組例3定理1.n元線性方程組有解的充要條件是它的系數(shù)矩陣和增廣矩陣有相同的秩。當(dāng)方程組有解時(shí)，設(shè)系數(shù)矩陣的秩為r，則有唯一解的充要條件是r=n，有無窮多解的充要條件是r<n。例4例5例6推論1.n元齊次線性方程組有非零解的充要條件是它的系數(shù)矩陣的秩小于n；n元齊次線性方程組只有零解的充要條件是它的系數(shù)矩陣的秩等于n。推論2.方程個(gè)數(shù)小于未知量個(gè)數(shù)的齊次線性方程組一定有非零解。例7作業(yè)習(xí)題二，102頁(yè)，第3，4題

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