第9頁泉港一中2023學(xué)年第二學(xué)期高考假期練習(xí)卷高二〔理科〕數(shù)學(xué)試題命題人：何延森指導(dǎo)老師、審核人：楊進峰姓名：班級：座號：成績;〔總分值150分〕本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部第一卷〔選擇題，共60分〕一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分。每題只有一個選項符合題意，請將正確答案填入答題卷中。)1.在?爸爸去哪兒?第二季第四期中，村長給6位“萌娃〞布置一項搜尋空投食物的任務(wù).：①食物投擲地點有遠、近兩處；②由于Grace年紀尚小，所以要么不參與該項任務(wù)，但此時另需一位小孩在大本營陪同，要么參與搜尋近處投擲點的食物；③所有參與搜尋任務(wù)的小孩須被均分成兩組，一組去遠處，一組去近處。那么不同的搜尋方案有〔〕A．40種B．70種C．80種D．100種2.滿足方程的x的值為〔〕A．2或8B．2C.8 D．無解3.某班有50名學(xué)生，一次考試的成績ξ〔ξ∈N〕服從正態(tài)分布N〔100，102〕．P〔90≤ξ≤100〕=0.3,估計該班數(shù)學(xué)成績在110分以上的人數(shù)為〔〕A．10 B．20 C.30 D．404．在的展開式中，如果第4項和第項的二項式系數(shù)相等，那么的值為〔〕A.4B.5C.6D.75．用反證法證明“如果a>b，那么eq\r(3,a)>eq\r(3,b)〞假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是()A.eq\r(3,a)＝eq\r(3,b) B.eq\r(3,a)<eq\r(3,b)C.eq\r(3,a)＝eq\r(3,b)且eq\r(3,a)<eq\r(3,b)D.eq\r(3,a)＝eq\r(3,b)或eq\r(3,a)<eq\r(3,b)6．袋中共有6個除了顏色外完全相同的球，其中有1個紅球、2個白球和3個黑球．從袋中任取兩球，其中兩球為不同色概率等于()A.B.C.D.7.某射手有4發(fā)子彈，射擊一次命中目標的概率為，如果命中就停止射擊，否那么一直到子彈用盡，用表示用的子彈數(shù)，那么等于〔〕A0.0009B0.009C0.001D0.00018．函數(shù)〔〕取得最小值時，的值是〔〕 A． B． C． D．9．設(shè)，那么以下四個式子：〔1〕，〔2〕，〔3〕，〔4〕中，正確的選項是〔〕 A．〔1〕、〔2〕 B．〔1〕、〔4〕 C．〔3〕、〔4〕 D．〔2〕、〔4〕10．在的展開式中x的系數(shù)為()A．160B．240C．360D．80011．四面體的頂點和各棱中點共10個點,在其中取4個不共面的點,不同的取法有〔)A．150種B．147種C．144種D．141種12．設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對任意都有成立，那么〔〕A．B．C．D．與的大小不確定第二卷〔非選擇題90分〕二、填空題〔本大題共4小題，每題5分，共20分,請將正確答案填入答題卷中?！?3.是離散型隨機變量，，且，那么等于14．將標號為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個不同的信封中，假設(shè)每個信封放2張，其中標號為1，2的卡片放入同一信封，那么不同的方法共有15.假設(shè)，……，那么.16.且，那么的最大值等于三、解答題〔本大題共6小題，共70分。解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟〕17．〔本小題總分值10分〕不等式的解集為,〔Ⅰ〕求的值；(Ⅱ)求的最值.18.〔本小題總分值12分〕直線l：〔其中t為參數(shù)，α為傾斜角〕．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=．〔1〕求C的直角坐標方程，并求C的焦點F的直角坐標；〔2〕點P〔1，0〕，假設(shè)直線l與C相交于A，B兩點，且=2，求△FAB的面積19.〔本小題總分值12分〕某程序每運行一次都隨機產(chǎn)生一個五位的二進制數(shù)其中的各位數(shù)字中，，且為0和1的概率分別是和．記，當程序運行一次時,〔1〕求的分布列；〔2〕求的數(shù)學(xué)期望和方差．20.〔本小題總分值12分〕如圖，在四棱錐中，平面，為直角，，，分別為的中點．〔1〕證明：平面；〔2〕假設(shè)，求二面角的大??；21.〔本小題總分值12分〕拋物線的準線方程為，點為坐標原點，不過點的直線與拋物線交于不同的兩點．〔1〕如果直線過點，求證：；〔2〕如果，證明：直線必過一定點，并求出該定點．22．〔本小題總分值12分〕雞的產(chǎn)蛋量與雞舍的溫度有關(guān)，為了確定下一個時段雞舍的控制溫度，某企業(yè)需要了解雞舍的溫度〔單位〕，對某種雞的時段產(chǎn)蛋量〔單位：〕和時段投入本錢〔單位：萬元〕的影響，為此，該企業(yè)收集了7個雞舍的時段控制溫度和產(chǎn)蛋量的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如下圖的散點圖和表中的統(tǒng)計量的值．17.4082.303.61409.72935.135.0其中，.〔1〕根據(jù)散點圖判斷，與哪一個更適宜作為該種雞的時段產(chǎn)蛋量關(guān)于雞舍時段控制溫度的回歸方程類型？〔給判斷即可，不必說明理由〕〔2〕假設(shè)用作為回歸方程模型，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；〔3〕時段投入本錢與的關(guān)系為，當時段控制溫度為時，雞的時段產(chǎn)蛋量及時段投入本錢的預(yù)報值分別是多少？附：①對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，e－2.5e－0.75ee3e70.080.472.7220.091096.63泉港一中2023學(xué)年第二學(xué)期高考假期練習(xí)卷參考答案題號123456789101112答案ABAADACBBBDB13.14.1815.16.17．〔本小題總分值12分〕【解析】(I)由及得所以,即,;……….6分(II)由(I)得,當且僅當時取最小值;當且僅當時取最大值………12分.18..〔1〕原方程變形為ρ2sin2θ=ρcosθ，∵x=ρcosθ，y=ρsinθ，∴C的直角坐標方程為y2=x，其焦點為．〔2〕把l的方程代入y2=x得t2sin2α﹣tcosα﹣1=0，那么，①即|t1﹣t2|=2|t1t2|，平方得，②把①代入②得，∴sin2α=1，∵α是直線l的傾斜角，∴，∴l(xiāng)的普通方程為x=1，且|AB|=2，點F到AB的距離d=1﹣=∴△FAB的面積為S=|AB|×d==．19.解：(1)的取值可以是1，2，3，4，5， 的分布列是12345P(2)20.解：〔1〕證：由DF∥AB且DAB為直角，故ABFD是矩形，從而ABBF．又PA底面ABCD,∴平面PAD平面ABCD，又∵ABAD，故AB平面PAD,∴ABPD，在ΔPCD內(nèi)，E、F分別是PC、CD的中點，EF//PD，∴ABEF．由此得平面．6分〔2〕以A為原點，以AB，AD，AP為x軸,y軸,z軸正向建立空間直角坐標系，那么設(shè)平面的法向量為，平面的法向量為，那么可取設(shè)二面角E-BD-C的大小為，那么所以，12分21.解：〔1〕拋物線的準線方程為，所以拋物線的方程為………………〔1分〕因為直線過點，故可設(shè)直線的方程為，代入拋物線中得，……………〔2分〕設(shè)那么，……………〔3分〕所以…………………〔4分〕所以即…………〔5分〕〔Ⅱ〕設(shè)直線的方程為代入到拋物線方程整理得……〔7分〕設(shè)根據(jù)韋達定理，，……〔8分〕因為即……………〔10分〕解得，〔舍去〕………………〔11分〕所以直線的方程為所以不管為何值，直線恒過定點．…………〔12分〕22．〔本小題總分值12分〕解：〔1〕適宜.…….…….……….….…….2分〔2〕由得令，，由圖表中的數(shù)據(jù)