第8頁2023年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)〔五〕考前須知：1.答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和座位號；2.必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3.答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4.請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5.答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6.本學(xué)科試卷共26個小題，考試時量120分鐘，總分值120分。一、選擇題〔在以下各題的四個選項中，只有一項為哪一項符合題意的。請在答題卡中填涂符合題意的選項。本大題共12個小題，每題3分，共36分〕1.以下各數(shù)中，在1與2之間的數(shù)是〔〕A.-1 B. C. D.32.以下運算正確的選項是〔〕A. B.C. D.3.如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，，那么的度數(shù)等于〔〕A. B.C. D.4.以下美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)為〔〕A.1 B.2 C.3 D.45.不等式組的解集是〔〕A. B. C. D.無解6.使分式有意義的的取值范圍是〔〕A. B. C. D.7.如果一個正多邊形的內(nèi)角和為，那么這個正多邊形的每一個外角是〔〕A. B. C. D.8.如圖，的兩條弦、相交于點，，那么的值為〔〕A. B.C. D.9.某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個。設(shè)該廠五、六月份平均每月生產(chǎn)零件的增長率為，那么滿足的方程是〔〕A. B.C. D.10.如圖，四邊形為矩形紙片，將紙片折疊，使點恰好落在邊的中點處，折痕為，假設(shè)，那么的長是〔〕A. B.5 C. D. 第10題圖 第11題圖 第12題圖11.如圖，某建筑物直立于水平地面上，米，，要建造樓梯，使每級臺階的高度不超過20厘米，那么此樓梯至少要建的級數(shù)為〔最后一級缺乏20厘米時，按一級計算，〕〔〕A.24 B.25 C.26 D.2712.如圖，在正方形內(nèi)作，交于點，交于點，連接，過點作，垂足為點，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，假設(shè)，那么的長為〔〕A.6 B.7.2 C.7 D.二、填空題〔本大題共6個小題，每題3分，共18分〕13.分解因式：=_________。14.在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸的對稱點坐標(biāo)為________。15.池塘中放養(yǎng)了鯉魚8000條，鰱魚假設(shè)干。在幾次隨機捕撈中，共抓到鯉魚320條，鰱魚400條，估計池塘中原來放養(yǎng)了鰱魚_______條。16.一個圓錐的側(cè)面展開圖形是半徑為8cm、圓心角為的扇形，那么該圓錐的底面半徑為________。17.如圖，在中，點是邊上一點，交于點，假設(shè)，那么的值為________。18.對實數(shù)、定義了一個新運算“*〞如下：，如，。假設(shè)的兩根為、，那么=________。三、解答題〔本大題共8個小題，第19、20題每題6分，第21、22題每題8分，第23、24題每題9分，第25、26題每題10分，共66分，解容許寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟〕19.計算：20.先化簡，然后選取一個你認(rèn)為符合題意的的值代入求值。

21.2023年正式確定每年4月23日為“世界圖書與版權(quán)日〞〔簡稱“世界讀書日〞〕，其設(shè)立目的是推動更多的人去閱讀和寫作。某文化公司為了大力宣傳和推廣該公司的文化產(chǎn)業(yè)，準(zhǔn)備舉辦一個讀書活動。為此，公司派出了假設(shè)干工作人員到幾個社區(qū)作隨機調(diào)查，了解居民對讀書與寫作的喜愛程度。工作人員小李將“喜愛程度〞按、、、進行分類，并將自己的調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩個不完整的統(tǒng)計圖：〔說明：：非常喜歡；：比擬喜歡；：一般喜歡；：不喜歡〕請根據(jù)所給信息，解答以下問題：〔1〕請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；〔2〕扇形統(tǒng)計圖中類所在的扇形的圓心角度數(shù)是________；〔3〕假設(shè)小李調(diào)查的社區(qū)居民大概有4000人，請你用小李的調(diào)查結(jié)果估計這個社區(qū)居民對讀書與寫作“非常喜歡〞和“比擬喜歡〞的人數(shù)之和。22.如圖，在中，，以為直徑作，交邊于點，過點作，交邊于點?！?〕試判斷與的位置關(guān)系，并給出證明；〔2〕如果的半徑為，，求的長。

23.國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟〞政策后，環(huán)保節(jié)能設(shè)備的產(chǎn)品供不應(yīng)求。某公司購進了、兩種節(jié)能產(chǎn)品，其中種節(jié)能產(chǎn)品每件本錢比種節(jié)能產(chǎn)品多4萬元；假設(shè)購置相同數(shù)量的兩種節(jié)能產(chǎn)品，種節(jié)能產(chǎn)品要花120萬元，種節(jié)能產(chǎn)品要花80萬元。、兩種節(jié)能產(chǎn)品的每周銷售數(shù)量〔件〕與售價〔萬元/件〕都滿足函數(shù)關(guān)系?！?〕求這兩種節(jié)能產(chǎn)品的進價；〔2〕假設(shè)種節(jié)能產(chǎn)品的售價比種節(jié)能產(chǎn)品的售價高2萬元/件，求這兩種節(jié)能產(chǎn)品每周的總銷售利潤〔萬元〕與種節(jié)能產(chǎn)品售價〔萬元/件〕之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)種節(jié)能產(chǎn)品的售價為多少時，每周的總銷售利潤最大。

24.在四邊形中，，對角線與相交于點，線段、的中點分別為點、?！?〕求證：≌；〔2〕求的值；〔3〕假設(shè)直線與線段、分別相交于點、，的面積為2，求四邊形的面積。

25.在銳角中，，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到?！?〕如圖①，當(dāng)點在線段的延長線上時，求的度數(shù)；〔2〕如圖②，連接、。假設(shè)的面積為4，求的面積；〔3〕如圖③，點為線段的中點，點是線段上的動點，在繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，點的對應(yīng)點是點，求線段長度的最大值與最小值。

26.如圖a，在平面直角坐標(biāo)系中有一個矩形，點的坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過矩形的頂點、，點為的中點，直線與軸相交于點，與拋物線相交于第四象限的點?！?〕求點的坐標(biāo)；〔2〕如圖b，