2021年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《與圓有關(guān)的性質(zhì)》培優(yōu)練習(xí)卷一、選擇題1.下列說法中，正確的是（）A.兩個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓B.三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓C.四個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓D.不共線的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.如圖，在半徑為13cm圓形鐵片上切下一塊高為8cm弓形鐵片，則弓形弦AB長為（）.A.10cm B.16cm C.24cm D.26cm.下列說法：（1）長度相等的弧是等弧（2）半徑相等的圓是等圓（3）等弧能夠重合（4）半徑是圓中最長的弦TOC\o"1-5"\h\z其中正確的有（ ）入1個(gè) 8.2個(gè) 匚3個(gè) D/個(gè)4.如圖，A,B是OO上兩點(diǎn)，若四邊形ACBO是菱形，OO的半徑為r，則點(diǎn)A與點(diǎn)B之連接CD,則nACD=()A.10° B.15° C.20° D.25°18.如圖，已知點(diǎn)C,8.如圖，已知點(diǎn)C,D是半圓二上三等分點(diǎn)，連接AC,BC,CD,OD,BC和OD相交于點(diǎn)E.貝嚇歹也結(jié)論：①nCBA=30°,②OD,BC,③2OE=AC,④四邊形AODC是菱形.正確的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.49.如圖，OO的直徑AB與弦CD的延長線交于點(diǎn)E,若DE=OB,zAOC=84°,則nE等于()A.42°B.28°C.21°D.20°10.如圖所示將一個(gè)半徑為5cm的半圓O折疊使經(jīng)過點(diǎn)O()A.42°B.28°C.21°D.20°10.如圖所示將一個(gè)半徑為5cm的半圓O折疊使經(jīng)過點(diǎn)O則折痕AF的長度為（）.A.5cmB.5錯(cuò)誤!未找到引用源。cmC.5錯(cuò)謾!未找到引用源。cmD-10錯(cuò)謾!未找到引用源。cm.如圖，在直角^ABC中，nC=90°,BC=3,AC=4,D、E分別是AC、BC上的一點(diǎn)，且DE=3.若以DE為直徑的圓與斜邊AB相交于M、N,則MN最大值為（ ）A.1.6 B.2 C.2.4 D.2.8.已知點(diǎn)A,B,C是直徑為6cm的OO上的點(diǎn)，且AB=3cm,AC=3-cm,則nBAC度數(shù)為( )A.15° B.75°或15° C.105°或15° D.75°或105°

二填空題.如圖所示，在OO中，AB,AC是互相垂直的兩條弦，OD±AB于點(diǎn)D,OE±AC于點(diǎn)E,且AB=8cm,AC=6cm，那么OO的半徑OA長為..如圖，在^ABC中，已知nACB=130°,nBAC=20°,BC=2，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D,則BD的長為..如圖，AB是OO的直徑，點(diǎn)C在OO上，CD±AB，垂足為D，已知CD=4,OD=3,貝UAB的長是 ..已知A,B是半徑為6cm的圓上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，則弦長AB的取值范圍是cm..如圖，AB,CD是半徑為5的OO的兩條弦，AB=8,CD=6,MN是直徑，AB±MN于點(diǎn)E,CD^MN于點(diǎn)F,P為EF上的任意一點(diǎn)，則PA+PC的最小值為..城市風(fēng)貌提升工程正在火熱進(jìn)行中，檢查中發(fā)現(xiàn)一些破舊的公交車候車亭有礙觀瞻，現(xiàn)準(zhǔn)備制作一批新的候車亭，查看了網(wǎng)上的一些候車亭圖片后（如圖1），設(shè)計(jì)師畫出了如圖2所示的側(cè)面示意圖，F(xiàn)G為水平線段，PQ±FG，點(diǎn)H為垂足，F(xiàn)G=2m,FH=1.2m,點(diǎn)P在弧FG上且弧FG所在圓的圓心。到FG,PQ的距離之比為5:2則PH的長約為.三、解答題.如圖，在等腰直角三角形ABC中，NBAC=90°,圓心O在MBC內(nèi)部，且OO經(jīng)過B,C兩點(diǎn)，若BC=8,AO=1，求OO的半徑.

.在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問題“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)代語言表述為：如圖所示，AB為OO的直徑，弦CD^AB于點(diǎn)￡,人￡二1寸，€：口=10寸，求直徑AB的長.請(qǐng)你解答這個(gè)問題..如圖所示，要把殘破的輪片復(fù)制完整，已知弧上的三點(diǎn)A,B,C.⑴用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心.（保留作圖痕跡，不寫作法）⑵設(shè)MBC是等腰三角形，底邊BC=8cm，腰AB=5cm，求圓片的半徑R..如圖已知AB是OO的直徑,C是OO上的一點(diǎn),CD，AB于DAD<BD若CD=2cm,AB=5cm，求AD、AC的長.

.如圖所示，C是OO上的中點(diǎn)，弦AB=6cm,E為OC上任意一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，若y=AE2-EF2，求y關(guān)于動(dòng)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(s)(0VxV6)的函數(shù)表達(dá)式.：■is24.如圖，AB是OO的直徑，C是匚的中點(diǎn)，CE^AB于E,BD交CE于點(diǎn)F.(1)求證：CF=BF;(2)若CD=6,AC=8,則OO的半徑為CE的長是 .參考答案.答案為：D..答案為：C..答案為:B..答案為：B..答案為：A..答案為：C;.答案為：C..答案為：D;.答案為：B..答案為：C..答案為：C..答案為：C.答案為:5cm..答案為：2手..答案為:10..答案為:0<AB<12..答案為：7錯(cuò)謾!未找到引用源。..答案為：0.6..解如答圖所示，連結(jié)BO,CO,延長AO交BC于點(diǎn)D.??△ABC是等腰直角三角形，nBAC=90°,??AB=AC.?點(diǎn)O是圓心,?.OB=OC.直線OA是線段BC的垂直平分線.?.AD^BC,且D是BC的中點(diǎn).在RfABC中，AD=BD= BC,錯(cuò)誤!未找到引用源。;BC=8,??BD=AD=4.;AO=1,??OD=AD-AO=3.vAD±BC,??.nBDO=90°.?.?OB=錯(cuò)誤!未找到引用源。=錯(cuò)誤!未找到引用源。二520.解：如圖所示，連結(jié)OC.■「弦CD，AB,AB為。O的直徑，?E為CD的中點(diǎn).又.(口=10寸，…CE=DE一錯(cuò)誤!未找到引用源。8-5寸.設(shè)OC=OA=xp)，則AB=2xp),OE=(x-1)0),由勾股定理得OE2+CE2=OC2,即(X-1)2+52=X2,解得x=13,,AB=26寸，即直徑AB的長為26寸..解:⑴如答圖所示.(2)連結(jié)AO,BO,CO,AO交BC于點(diǎn)E.???AB=AC,OB=CO,?OA垂直平分BC.?AE±BC..BE一錯(cuò)誤!未找到引用源.，BC一錯(cuò)誤!未找到引用源.x8=4(cm).在RfABE中，AE=錯(cuò)謾味找到引用源。一錯(cuò)誤!未找到引用源。=3(cm).在RfBEO中，OB2=BE2+OE2，即R2=42+(R-3)2，解得R一錯(cuò)誤!未找到引用源.,圓片的半徑R為錯(cuò)誤!未找到引用源cm..解：連接OC，cvAB=5cm,...OC=OAqAB=|<m,RfCDO中，由勾股定理得：DO=1.5cm,由勾股定理得：AC二不了?用，則AD的長為1cm,AC的長為..豆m.aCG±AB，AG= AB=3(cm).錯(cuò)誤!未找到引用源。?.AE2=AG2+EG2,EF2=FG2+EG2.當(dāng)0VXV3時(shí)，AF=x(cm),FG=(3-x)(cm),??y=AE2-EF2=AG2+EG2-FG2-EG2=AG2-FG2=9-(3-x)2=6x-X2.當(dāng)3<xV6時(shí)，AF=x(cm),FG=(x-3)(cm),??y=AE2-EF2=AG2+EG2-FG2-EG2=AG2-FG2=9-(x-3)2=6x-x2.Ay=6x-x2(0<x<6).24.(1)證明：?.AB是OO的直徑，??.nACB=90°XvCE±AB,azCEB=90°.?.n2=90°-zACE=zA,???C是■的中點(diǎn)，「.I=［；-,?