精品文檔-下載后可編輯年山東省日照市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析1、2022年山東省日照市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共12小題，共0分。

2、在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）|的值為()A.2B.2C.2D.國家統(tǒng)計局2022年5月11日公布了第七次全國人口普查結(jié)果，全國總?cè)丝诩s1億人，將1億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1108B.41108C.41109D..下列等式成立的是()A.2+2=22B.(a2b2=a4b6C.(2a2+a)a=2aD.5x2y2x2y=如圖，在ABC中，A=70，C=30，BD平分ABC交AC于點D，DE/AB，交BC于點E，則BDE的度數(shù)是()A.30B.40C.50D.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為()A.214B.215C.216D.已知m、n是一元二次方程x2+x2022=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式m2+2m+n的值等于()A.20XXB.2022C.2022D.如圖所示，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點上，則AED的正切值等于()A.55B.255C.2D.如圖，正方形ABCD的邊長為2，O為對角線的交點，點E、F分別為BC、AD的中點以C為圓心，2為半徑作圓弧BD，再分別以E、F為圓心，1為半徑作圓弧BO、OD，則圖中陰影部分的面積為()A.1B.2C.3D.關(guān)于x的方程k2x41=xx2的解為正數(shù)，則k的取值范圍是()A.k4C.k4且k如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，B=30，CE平分ACB交O于E，交AB于點D，連接AE，則SADE：SCDB的值等于()A.1：2B.1：3C.1：2D.2：觀察下列樹枝分杈的規(guī)律圖，若第n個圖樹枝數(shù)用Yn表示，則Y9Y4=()A.1524B.3124C.3324D.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：abc0；b24ac；2cm(am+b)(m；若方程|ax2+bx+c|=1有四個根，則這四個根的和為2，其中正確的結(jié)論有()A.2個B.3個C.4個D.5個二、填空題（本大題共4小題，共0分）已知x、y為實數(shù)，且y=x21616x23，則xy=_若不等式組x+a012xx2有解，則a的取值范圍是_如圖，在ABC中，C=90，AC=4，BC=2，點A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點A在x軸上運動時，點C隨之在y軸上運動，在運動過程中，點B到原點的最大距離是_如圖，點A在反比例函數(shù)y=kx的圖象在第一象限的那一支上，AB垂直于y軸于點B，點C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點E在線段AC上，且AE=3EC，點D為OB的中點，若ADE的面積為3，則k的值為_三、解答題（本大題共6小題，共0分。

3、解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題0分)(計算：(1+tan+(012；(先化簡，再求值：a22ab+b2a2b2a2aba2a+b，其中a，b滿足(a2+b+1=0(本小題0分)我市于2022年5月2223日在遂寧觀音湖舉行了“龍舟賽”，吸引了全國各地選手參加.現(xiàn)對某校初中1000名學(xué)生就“比賽規(guī)則”的了解程度進行了抽樣調(diào)查(參與調(diào)查的同學(xué)只能選擇其中一項)，并將調(diào)查結(jié)果繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)統(tǒng)計圖表回答下列問題：類別頻數(shù)頻率不了解10m了解很少32基本了解b很了解4n合計a1(根據(jù)以上信息可知：a=_，b=_，m=_，n=_；(補全條形統(tǒng)計圖；(估計該校1000名初中學(xué)生中“基本了解”的人數(shù)約有_人；(“很了解”的4名學(xué)生是三男一女，現(xiàn)從這4人中隨機抽取兩人去參加全市舉辦的“龍舟賽”知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法說明，抽到兩名學(xué)生均為男生和抽到一男一女的概率是否相同(本小題0分)六一兒童節(jié)，某校計劃從商店購買同一品牌的書包和筆袋已知購買一個書包比購買一個筆袋多用20元，若用400元購買書包和用160元購買筆袋則購買書包的個數(shù)是購買筆袋個數(shù)的一半(求購買該品牌一個書包、一個筆袋各需要多少元？(經(jīng)商談，商店給予該校購買一個該品牌書包贈送一個該品牌筆袋的優(yōu)惠如果該校需要筆袋的個數(shù)是書包個數(shù)的2倍還多8個且該校購買書包和筆袋的總費用不超過670元，那么該校最多可購買多少個該品牌書包？(本小題0分)如圖，在O中，AB是直徑，弦CDAB，垂足為H，E為BC上一點，F(xiàn)為弦DC延長線上一點，連接FE并延長交直徑AB的延長線于點G，連接AE交CD于點P，若FE=FP(求證：FE是O的切線；(若O的半徑為8，sinF=35，求BG的長(本小題0分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=12x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C.拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=32且經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B(直接寫出點B的坐標(biāo)；求拋物線解析式(若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC.求PAC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標(biāo)(拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與ABC相似？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由(本小題0分)(發(fā)現(xiàn)：如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b填空：當(dāng)點A位于_時，線段AC的長取得最大值，且最大值為_(用含a，b的式子表示)(應(yīng)用：點A為線段BC外一動點，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；直接寫出線段BE長的最大值(拓展：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(2,，點B的坐標(biāo)為(5,，點P為線段AB外一動點，且PA=2，PM=PB，BPM=90，請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標(biāo)答案和解析【答案】B【解析】解：|=2故選：B根據(jù)實數(shù)的絕對值的意義解答即可此題主要考查絕對值，掌握實數(shù)的絕對值的意義是解題的關(guān)鍵【答案】C【解析】解：1億==41109故選：C用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中a|10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中a|0，k4，x2，k+442，k4，k4且k4，故選：D先求分式方程的解為x=k+44，再由題意可得k+40，k+442，求出k的范圍即可本題考查分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法，注意方程增根的情況是解題的關(guān)鍵【答案】D【解析】【分析】本題考查圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)連接BE，分別表示出BC=32AB，AE=22AB，證明ADECDB，利用面積比等于相似比的平方可求結(jié)果【解答】解：連接BE，AB是O的直徑，ACB=AEB=90，ABC=30，cos30=BCAB，BC=32AB，CE平分ACB，BCE=12ACB=45BAE=BCE，在RtABE中，BAE=45AE=22ABDAE=DCB，ADE=CDB，ADECDB，SADE：SBDC=(AE：BC)2=2：【答案】B【解析】解：由題意得：第1個圖：Y1=1，第2個圖：Y2=3=1+2，第3個圖：Y3=7=1+2+22，第4個圖：Y4=15=1+2+22+23，第9個圖：Y9=1+2+22+23+24+25+26+27+28，Y9Y4=24+25+26+27+28=24(1+2+22+23+=24(3+4+8+=2431故選：B根據(jù)已知圖中規(guī)律可得：Yn=1+2+22+23+24+25+26+27+2n1，相減可得結(jié)論本題考查了圖形變化類的規(guī)律問題，根據(jù)圖形可知每一個樹枝上長著兩個小樹枝是本題的關(guān)鍵【答案】A【解析】解：拋物線開口向下，a0，拋物線與y軸交點在x軸上方，c0，abc0，b24ac，錯誤x=1時，y0，ab+c0，b=2a，a=b2，32b+c0，2cm(am+b)+c(m，a+bm(am+b)(m，b0，a+2ba+bm(am+b)(m，正確方程|ax2+bx+c|=1的四個根分別為ax2+bx+c=1和ax2+bx+c=1的根，拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于直線x=1對稱，拋物線與直線y=1的交點的橫坐標(biāo)為之和為2，拋物線與直線y=1的交點橫坐標(biāo)為之和為2，方程|ax2+bx+c|=1的四個根的和為4，錯誤故選：A由拋物線開口方向，對稱軸位置，拋物線與y軸交點位置可判斷，由拋物線與x軸交點個數(shù)可判斷，由b=2a，x=1時y1【解析】【分析】考查了不等式組的解集，求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了先解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組x+a012xx2有解，即可求出a的取值范圍【解答】解：x+a012xx2,由得xa，由得x1，故其解集為ax1，a1，a的取值范圍是a1故答案為a【答案】2+22【解析】【分析】本題考查了勾股定理，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵根據(jù)題意，可得：當(dāng)O、D、B三點共線時，點B到原點O的距離最大，即可得解【解答】解：如圖，取CA的中點D，連接OD、BD，則OD=CD=12AC=124=2，由勾股定理得，BD=22+22=22，當(dāng)O、D、B三點共線時，點B到原點O的距離最大，所以，點B到原點O的最大距離是2+【答案】163【解析】解：連接DC，如圖，AE=3EC，ADE的面積為3，CDE的面積為1，ADC的面積為4，設(shè)A點坐標(biāo)為(a,b)，則AB=a，OC=2AB=2a，而點D為OB的中點，BD=OD=12b，S梯形OBAC=SABD+SADC+SODC，12(a+2a)b=12a12b+4+122a12b，ab=163，把A(a,b)代入反比例函數(shù)y=kx，k=ab=163故答案為：163由AE=3EC，ADE的面積為3，得到CDE的面積為1，則ADC的面積為4，設(shè)A點坐標(biāo)為(a,b)，則k=ab，AB=a，OC=2AB=2a，BD=OD=12b，利用S梯形OBAC=SABD+SADC+SODC得12(a+2a)b=12a12b+4+122a12b，整理可得ab=163，即可得到k的值本題考查了反比例函數(shù)綜合題：點在反比例函數(shù)圖象上，則點的橫縱坐標(biāo)滿足其解析式；利用三角形的面積公式和梯形的面積公式建立等量關(guān)系【答案】解：(原式=2+3(+123=2+32+3+123=3(原式=(ab)2(a+b)(ab)aa(ab)2a+b=1a+b2a+b=1a+b，由題意可知：a2=0，b+1=0，a=2，b=1，原式=121=1【解析】(根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義、特殊角的銳角三角函數(shù)、零指數(shù)冪的意義以及二次根式的性質(zhì)即可求出答案(根據(jù)分式的加減運算以及乘除運算進行化簡，然后將a與b的值求出并代入原式即可求出答案本題考查分式的加減運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的加減運算法則以及乘除運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型【答案】(50；20；2；08；((400(記4名學(xué)生中3名男生分別為A1，A2，A3，一名女生為B，列表如下：A1A2A3BA1(A1,A(A1,A(A1,B)A2(A2,A(A2,A(A2,B)A3(A3,A(A3,A(A3,B)B(B,A(B,A(B,A從4人中任取兩人的所有機會均等結(jié)果共有12種，抽到兩名學(xué)生均為男生包含：A1AA1AA2AA2AA3AA3A2共6種等可能結(jié)果，P(抽到兩名學(xué)生均為男生)=612=12，抽到一男一女包含：A1B、A2B、A3B、BABABA3共六種等可能結(jié)果，P(抽到一男一女)=612=12，故抽到兩名學(xué)生均為男生和抽到一男一女的概率相同【解析】解：(a=32=50，b=50(10+16+=20，m=1050=2，n=450=08，故答案為：08；(見答案(估計該校1000名初中學(xué)生中“基本了解”的人數(shù)約有=400(人)，故答案為：400；(見答案(由“了解很少”的人數(shù)及其對應(yīng)頻率可得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得b的值，由頻率=頻數(shù)總?cè)藬?shù)可得m、n的值；(根據(jù)以上所求結(jié)果即可補全條形圖；(總?cè)藬?shù)乘以樣本中“基本了解”人數(shù)所占比例即可；(記4名學(xué)生中3名男生分別為A1，A2，A3，一名女生為B，列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到抽到兩名學(xué)生均為男生和抽到一男一女的結(jié)果數(shù)，求出其概率即可得出答案本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率也考查了樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖【答案】解：(設(shè)購買該品牌一個書包需要x元，則購買一個筆袋需要(x元，由題意得：400x=160x20XX，解得：x=25，經(jīng)檢驗，x=25是原方程的解，且符合題意，則x20=5，答：購買該品牌一個書包需要25元，購買一個筆袋需要5元；(設(shè)該校購買m個該品牌書包，則該校需要購買筆袋(2m+8m)個，由題意得：25m+5(2m+8m)670，解得：m21，答：該校最多可購買21個該品牌書包【解析】(設(shè)購買該品牌一個書包需要x元，則購買一個筆袋需要(x元，由題意：用400元購買書包和用160元購買筆袋則購買書包的個數(shù)是購買筆袋個數(shù)的一半列出分式方程，解方程即可；(設(shè)該校購買m個該品牌書包，則該校需要購買筆袋(2m+8m)個，由題意：該校購買書包和筆袋的總費用不超過670