精品文檔-下載后可編輯年福建省三明市永安市中考數(shù)學一模試題及答案解析1、2022年福建省三明市永安市中考數(shù)學一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共0分。

2、在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下列實數(shù)中，最小的數(shù)是()A.12B.2C.|D.如圖是一個常見水杯，它的主視圖是()A.B.C.D.下列交通標志中，既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的是()A.B.C.D.下列式子計算正確的是()A.(a3b)2=a6b2B.(a)3=1a3C.a2+a2=2a2D.(a+b)2=a2+b如圖，在等腰ABC中，AB=AC，ABC的周長為14，D、E分別是邊AB、BC的中點，則BDE的周長為()A.5B.7C.9D.為了了解學生在假期中的閱讀量，語文老師統(tǒng)計了全班學生在假期里的看書數(shù)量，統(tǒng)計結果如表：看書數(shù)量/(本)23456人數(shù)/(人)661085那么假期里該班學生看書數(shù)量的平均數(shù)與眾數(shù)分別為()A.4，5B.5，4C.4，4D.5，小福和小健是一對兄弟，某天兩人同時從家去離家8千米的圖書館看書，小福選擇坐公交車，而小健想要鍛煉就選擇了騎自行車去圖書館，小福比小健早到15分鐘已知公交車的速度是自行車速度的5倍，若設自行車速度為x千米/小時，則由題意可列方程()A.5x8x=15B.8x5x=15C.5x8x=1560D.8x5x=若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(1,，B(1,，則不等式kx+b2x的解集為()A.x0C.x如圖，在ABC中，C=90，O是邊AB上一點，以點O為圓心，OB為半徑作圓，O恰好與AC相切于點D，連接BD.若OB=14AB，則cosCBA的值是()A.14B.13C.34D.若二次函數(shù)y=x2bxc的圖象過不同的幾個點A(1,a)、B(3,a)、C(2,y、D(2,y、E(1,y，則yyy3的大小關系是()A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y2y1y3二、填空題（本大題共6小題，共0分）已知yx=2，則y2+2xy2x2=_已知某初中學校2022屆900名初一新生都來自A、B、C三個地區(qū)，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，已知圖中C區(qū)域對應的角度為120，則2022屆初一學生中來自A地區(qū)的學生人數(shù)為_人陽光超市推出三八婦女節(jié)打折促銷活動，一種進價為x元/瓶的護手霜標價30元后，打八折出售，每瓶仍可獲利6元，依題意可列出方程_若正整數(shù)a滿足a132(xx+1212x(本小題0分)如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，BC邊上的點，DE=BF.求證：1=(本小題0分)先化簡，再求值：(2x3+x3x)x2x26x+9，其中x=(本小題0分)某超市進了500千克車厘子進行售賣，幾天后超市進行元旦促銷活動，活動中這批車厘子打折銷售，活動結束后剩余車厘子恢復原價進行售賣，每天的銷量及每千克所獲的利潤如表：銷售形式每天銷量(千克)每千克所獲利潤(元)促銷打折售賣306原價售賣20XX假設該超市元旦促銷期間賣了x千克車厘子，500千克全部售賣完后所獲總利潤為y元(求出y與x之間的函數(shù)關系式；(受保質期限制，超市需20天內(nèi)銷售完所有車厘子，請計算該超市銷售這500千克車厘子能獲得的最大利潤(本小題0分)2022年冬奧會吉祥物為“冰墩墩”，冬殘奧會吉祥物為“雪容融”，如圖，現(xiàn)有三張正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，其中兩張正面印有冰墩墩圖案的卡片分別記為AA2，另一張正面印有雪容融圖案的卡片記為B，將三張卡片正面向下洗勻，冬冬同學從中隨機抽取一張卡片，記下圖案后正面向下放回，洗勻后再從中隨機抽取一張卡片(從這三張卡片中隨機挑選一張，是“雪容融”的概率是_(試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果，求冬冬同學兩次抽出的卡片都是冰墩墩卡片的概率(本小題0分)如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC，DCBC(尺規(guī)作圖：求作矩形BCDE，點E落在直線AD上(在(的條件下，F(xiàn)是BC邊上一點，且CF=AE，連BD、CE相交于點O，求證：A、O、F在一條直線上(本小題0分)如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O.交BC于點D，DE與AC相交于點F，E+2C=90(求證：DE是O的切線(若AC=6，cosE=45，求EF的長(本小題0分)如圖，在ABC中，D為BC的中點，點E在AC上，連接BE，過點D作DM/BE交AC于點M，連AD，與BE交于點F，AD=BF，CBE=DAC(證明：BFDADM(若BC=6，求CM和AE的值(在(的條件下，若BF=AC，求EF的值(本小題0分)設拋物線G1：y=ax2+bx+c(a0,c經(jīng)過點(c,，當0x0(ac=_.(用含b的式子表示)(求b的取值范圍(若c=2，點A(x,y在拋物線G1上，點B(x,y在另一條拋物線G2上(y1y，C(x,x)為平面內(nèi)一點，若對于任意實數(shù)x，點A、B到點C的距離都相等，設拋物線G2的頂點為點D，拋物線G1的對稱軸與拋物線G2的交點為F，直線DF的解析式為y=mx+n，請求出m的值答案和解析【答案】D【解析】解：21222x，得x1，故選：C先用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，然后再解不等式即可本題考查了一次函數(shù)與不等式綜合，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式是解題的關鍵【答案】B【解析】解：連接OD，O與AC相切，ODAC，C=90，OD/BC，AODABC，ODBC=AOAB=34，BC=43OD，cosCBA=BCAB=43OD4OD=13，故選：B連接OD，根據(jù)切線的性質得到ODAC，證明OD/BC，進而得到AODABC，根據(jù)相似三角形的性質得到BC=43OD，根據(jù)余弦的定義計算，得到答案本題考查的是切線的性質、相似三角形的判定和性質、余弦的定義，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關鍵【答案】C【解析】解：二次函數(shù)y=x2bxc的圖象過點A(1,a)、B(3,a)，開口向下，對稱軸為直線x=1+32=1，當x1時，y隨x的增大而增大，221，y3y2y1；故選：C由A(1,a)B(3,a)的對稱性，可求函數(shù)的對稱軸為x=1，再根據(jù)二次函數(shù)的性質，即可判斷y3y2y1本題考查二次函數(shù)的圖象上點的坐標特征，熟練掌握二次函數(shù)的性質是解題的關鍵【答案】4【解析】解：yx=2，y=2x，y2+2xy2x2=(2x)2+2x2x2x2=4，故答案為：4由yx=2可得，y=2x，再代入分式化簡求值即可本題主要考查了分式的值的求法和整體代入方法，關鍵是先把yx=2變形，然后代入計算可得結果【答案】150【解析】解：2022屆初一學生中來自A地區(qū)的學生人數(shù)對應的扇形圓心角的度數(shù)為=602022屆初一學生中來自A地區(qū)的學生人數(shù)為=150(人)故答案為：150首先根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求得來自A地區(qū)的人數(shù)對應的扇形圓心角的度數(shù)，可得所占的百分比，即可求解本題考查扇形統(tǒng)計圖、解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于基礎題【答案】8x=6【解析】解：由題意可得：8x=6故答案為：8x=6根據(jù)30元打八折=8，再利用每瓶仍可獲利6元得出等式求出答案本題考查了由實際問題抽象出列一元一次方程，解答本題的而關鍵是用利潤6元建立等量關系【答案】9【解析】解：3133+1，a=3，b的相反數(shù)是它本身，b=0，3a+b=33+0=9，故答案為：9根據(jù)3133+1，得到a=3，根據(jù)b的相反數(shù)是它本身，得到b=0，再代入求值即可此題考查了估算無理數(shù)的大小，根據(jù)3132(x，得：x2，解不等式x+1212x6，得：x5，則不等式組的解集為5x2【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵【答案】證明：四邊形ABCD是菱形，DC=BC，DE=BF，DCDE=BCBF，即CE=CF，在DCF與BCE中，DC=BCC=CCE=CF，DCFBCE(SAS)，1=2【解析】根據(jù)菱形的性質得出DC=BC，進而得出CE=CF，利用SAS證明DCF與BCE全等，進而利用全等三角形的性質解答即可此題考查菱形的性質，關鍵是根據(jù)菱形的性質得出DC=BC解答【答案】解：(2x3+x3x)x2x26x+9=2xx3(x2x2=(x=x+3，當x=1時，原式=1+3=4【解析】先算括號里，再算括號外，然后把x的值代入化簡后的式子進行計算即可解答本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握因式分解是解題的關鍵【答案】解：(根據(jù)題意，得y=6x+10(500x)=4x+5000，y=4x+5000；(設超市促銷了m天，則促銷期間銷量為30m千克，原價銷售了(50030m)千克，根據(jù)題意，得m+50030m2022，解得m10，y=430m+5000=120m+5000，1200，y隨著m的增大而減小，當m=10時，總利潤y最大=1200+5000=3800(元)該超市銷售這500千克車厘子能獲得的最大利潤是3800元【解析】(根據(jù)題意，可得y與x的函數(shù)關系式；(設超市促銷了m天，則促銷期間銷量為30m千克，原價銷售了(50030m)千克，根據(jù)“超市需20天內(nèi)銷售完”，得m+50030m2022，得m的取值范圍，再表示出y與m的函數(shù)關系式，根據(jù)函數(shù)增減性即可求出最大值本題考查了一次函數(shù)的實際應用，根據(jù)題意建立函數(shù)關系式，并靈活運用一次函數(shù)的增減性是解題的關鍵【答案】13【解析】解：(從這三張卡片中隨機挑選一張，是“雪容融”的概率是13，故答案為：13；(畫樹狀圖如圖：共有9個等可能的結果，冬冬同學兩次抽出的卡片都是冰墩墩卡片的結果有4個，則冬冬同學兩次抽出的卡片都是冰墩墩卡片的概率是49(直接根據(jù)概率公式求解即可；(畫出樹狀圖，共有9個等可能的結果，冬冬同學兩次抽出的卡片都是冰墩墩卡片的結果有4個，再由概率公式求解即可此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比【答案】(解：如圖，矩形BCDE為所作；(證明：連接EF、CF，四邊形BCDE為矩形，OB=OD，OE=OC，DE/BC，AE=CF，AE=CF，四邊形AEFC為平行四邊形，AF和EC互相平分，即AF經(jīng)過EC的中點O，A、O、F在一條直線上【解析】(過B點作BEAD于E，則四邊形BCDE滿足條件；(連接EF、CF，根據(jù)矩形的性質得到OB=OD，OE=OC，DE/BC，再判斷四邊形AEFC為平行四邊形，所以AF和EC互相平分，于是可判斷AF經(jīng)過EC的中點O本題考查了作圖復雜作圖：解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了矩形的判定與性質【答案】(證明：連接OD，AB=AC，ABC=ACB，E+2C=90E+2ABC=90，AOD=2ABC，E+AOD=90，ODE=90，OD是半徑，直線DE是O的切線；(解：AB=AC，AC=6，OA=OB=OD=3，cosE=45，EDEO=45，設ED=4x，則EO=5x，OE2DE2=OD2，(5x)2(4x)2=32，解得x=1，OE=5，AE=OEOA=53=2，OB=OD，OBD=ODB，AB=AC，ABC=ACB，ODB=ACB，OD/AC，AFE=ODE=90，cosE=EFAE=45，EF=45AE=85【解析】(連接OD，證明E+AOD=90，便可得出結論；(由AC=6求得OD，設ED=4x，則EO=5x，在直角三角形ODE中，由勾股定理列出方程求x，便可得AE，再證明OD/AC，在直角三角形AEF中求得EF本題考查的知識點有等腰三角形的性質，切線的判定，解直角三角形，勾股定理，解(小題關鍵是求出ODDE，解(小題的關鍵是得出關于x的方程【答案】(證明：DM/BE，BFD=ADM，在BFD和ADM中，BFD=ADMBF=ADDBF=DAM，BFDADM(ASA)；(解：D為BC的中點，BC=6，BD=CD=3，BFDADM，BD=AM=3，DM/BE，CDMCBE，CDBC=CMCE=12，設CM=x，則CE=2x，EM=x，AC=3+x，AE=3x，DM/BE，CBE=CDM，CBE=DAC，DAC=CDM，又DCM=ACD，CDMCAD，CDAC=CMCD，即33+x=x3，x=3+352或x=3352(舍去)，CM=3+352，AE=9352；