高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.3.2含有一個量詞的命題的否定全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特等獎P_第1頁
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文檔簡介

教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)過生活和數(shù)學(xué)中實(shí)例，了解對含有一個量詞命題否定意義；2．能正確地對含有一個量詞命題進(jìn)行否定；3．深入提升利用全稱量詞與存在量詞準(zhǔn)確、簡練地敘述數(shù)學(xué)內(nèi)容能力；4．培養(yǎng)對統(tǒng)一辯證思維。1/12情境引入對于以下命題：

（1）全部人都喝水；

（2）存在有理數(shù)x，使x2－2＝0；

（3）對全部實(shí)數(shù)a，都有│a│≥0.思索嘗試對上述命題進(jìn)行否定，你發(fā)覺了什么規(guī)律？2/12數(shù)學(xué)建構(gòu)普通地：

“x

∈M，p(x)”否定為“x

∈M，?p(x)”；“x

∈M，p(x)”否定為“x

∈M，?p(x)”．

3/121．全稱命題否定是存在性命題，要證實(shí)一個全稱命題是假命題，只需舉一個反例即可．有些全稱命題省略了量詞，這種情況下對其否定時應(yīng)加上存在量詞；

2．存在性命題否定式全稱命題，有些存在性命題省略了量詞，這種情況下對其否定時應(yīng)加上全稱量詞．4/12常見量詞否定：量詞量詞否定都是不都是（與“都不是”有區(qū)分）最少一個一個也沒有至多一個最少兩個大于小于（即小于或等于）小于大于（即大于或等于）任意某個（一些）全部某個（一些）5/12知識應(yīng)用例1寫出以下命題否定:

（1）全部些人都晨練；

（2）

x∈R，x2＋x＋1＞0

；

（3）平行四邊形對邊相等；

（4）

x∈R，x2－x＋1＝0.6/12練習(xí)1

寫出以下全稱命題否定（1）（2）平行四邊形對邊相等；（3）三角形內(nèi)角和是1800；

7/12知識應(yīng)用

例2：寫出以下存在性命題否定：（1）（2）有三角形是等邊三角形；（3）有一個素數(shù)含有三個正因子。8/12練習(xí)寫出以下存在性命題否定：（1）有些實(shí)數(shù)絕對值是正數(shù)；（2）一些平行四邊形是菱形；（3）9/12知識應(yīng)用

例3函數(shù)f(x)對一切實(shí)數(shù)x，y都有f(x＋y)－f(y)＝(x

＋2y

＋1)x成立且f(1)＝0,（1）

求f(0)值；（2）當(dāng)f(x)＋2＜logax，x∈(0，0.5)恒成立時，求a取值范圍．10/12小結(jié)任意x

∈M，p(x)存在x

∈M，?p(x)全稱命題表述否定11/12小結(jié)存在

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