2022-2023學(xué)年河北省唐山市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.圓x2+y2＝25上的點(diǎn)到直線5x＋12y－169＝0的距離的最小值是（）A.A.9B.8C.7D.6

2.命題甲：x>π，命題乙：x>2π，則甲是乙的（）A.A.充分條件但不是必要條件

B.必要條件但不是充分條件

C.充分必要條件

D.不是必要條件也不是充分條件

3.

4.

5.

6.

7.

第

15

題

過(guò)P(4，8)作圓x2+y2-2x-4y-20=0的割線，所得弦長(zhǎng)為8，則此割線所在直線方程為（）

A.3x-4y+20=0或y=8

B.3x-4y+20=0或x=4

C.3x+4y-44=0或x=4

D.4x-3y+8=0或x=4

8.已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合始邊在X正半軸上，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，一1)，則sinα的值是（）A.A.-1/2

B.

C.1/2

D.

9.

10.在△ABC中，∠C=30°，則cosAcosB-sinAsinB值等于（）A.A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/2

11.

12.已知有兩點(diǎn)A(7，-4)，B(-5，2)，則線段AB的垂直平分線的方程為（）A.A.2x-Y-3=0B.2x-y+3=0C.2x+Y-3=0D.2x+Y+3=0

13.等差數(shù)列{αn}中，前4項(xiàng)之和S4=1，前8項(xiàng)之和S8=4，則α17+α18+α19+α20=（）A.A.7B.8C.9D.10

14.

15.A.A.16B.20C.18D.不能確定

16.

（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

17.已知甲打中靶心的概率為0．8，乙打中靶心的概率為0．9，兩人各獨(dú)立打靶一次，則兩人都打不中靶心的概率為（）A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72

18.設(shè)甲：y=f(x)的圖像有對(duì)稱軸;乙：y=f(x)是偶函數(shù)，則()。A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲是乙的必要條件但不是充分條件

19.A.10B.12C.24D.36

20.三個(gè)整數(shù)a，b，c既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列的充分必要條件是

21.

22.如果二次m數(shù)y=x2+px-q的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和電(-4，0)，則該二次函數(shù)的最小值為（）A.A.-8B.-4C.0D.12

23.

24.已知空間向量a＝(6，－4，2)，b＝(x，2，3)，且a⊥b，則x＝（）A.A.

B.

C.3

D.

25.命題甲：lgx，lgy，lgz成等差數(shù)列;命題乙：y2=x·z則甲是乙的()A.充分而非必要條件B.必要而非充分條件C.既充分又必要條件D.既非充分也非必要條件

26.

27.

28.

29.某學(xué)生從6門(mén)課中選修3門(mén)，其中甲、乙兩門(mén)課程至少選一門(mén)，則不同的選課方案共有（）

A.4種B.12種C.16種D.20種

30.已知圓(x+2)2+(y一3)2=1的圓心與一拋物線的頂點(diǎn)重合，則此拋物線的方程為（）A.A.y=(x+2)2—3B.y=(x+2)2+3C.y=(x-2)2—3D.y=(x-2)2+3

二、填空題(20題)31.已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

則Eξ=________

32.

33.以點(diǎn)(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為_(kāi)_________

34.設(shè)正三角形的-個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且關(guān)于x軸對(duì)稱，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則此三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.

35.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為

36.

37.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程為_(kāi)_________．

38.

39.

40.一個(gè)底面直徑為32em的圓柱形水桶裝入一些水，將一個(gè)球放人桶中完全淹沒(méi)，水面上升了9cm，則這個(gè)球的表面積是__________cm2．

41.橢圓x2+my2=1的焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則m的值是__________.

42.

43.

44.若正三棱錐底面邊長(zhǎng)為a,且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為

45.設(shè)離散型隨機(jī)變量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

46.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____。

47.函數(shù)f(x)=cos2x+cos2x的最大值為_(kāi)_______

48.

49.

50.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問(wèn)將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤(rùn)最大?

52.

53.(本小題滿分12分)

54.

55.

(本小題滿分12分)

56.

57.

(本小題滿分13分)

58.

59.

(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.

62.

63.在邊長(zhǎng)為a的正方形中作-矩形，使矩形的頂點(diǎn)分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對(duì)角線平行，問(wèn)如何作法才能使這個(gè)矩形的面積最大？

64.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1和圓x2+y2=a2+b2，M、N為圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，求證：圓的弦MN是橢圓的切線.

65.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)求f(x)的極值.

66.

67.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

68.

69.甲、乙二人各射擊一次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計(jì)算:(I)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有一人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有一人擊中目標(biāo)的概率.

70.設(shè)直角三角形的三邊為a、b、c，內(nèi)切圓直徑為2r，外接圓直徑為2R，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：(Ｉ)內(nèi)切圓的半徑等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差數(shù)列。

五、單選題(2題)71.在點(diǎn)x＝0處的導(dǎo)數(shù)等于零的函數(shù)是（）A.A.y＝sinx

B.y＝x－1

C.y＝ex－x

D.y＝x2－x

72.已知函數(shù)f(x)=(ax=b)/(x+c)的反函數(shù)為f-1(x)=(2x+5)/(x-3)則

A.a=3,b=5,c=-2B.a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-3

六、單選題(1題)73.在（2-x)8的展開(kāi)式中，x5的系數(shù)是()

A.448B.1140C.-1140D.-448

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.D

5.B

6.C

7.B

8.A

9.B

10.D

11.C

12.A

13.C

14.D

15.C

16.A

17.B甲打中靶心的概率為0．8，打不中靶心的概率為1-O.8＝0.2．乙打中靶心的概率為0.9，打不中靶心的概率為1-0.9＝0.1．兩人都打不中靶心的概率是0.2×0.1＝0.02．(答案為B)

18.D本題考查了充分條件和必要條件的知識(shí)點(diǎn)。圖像有對(duì)稱軸的不一定是偶函數(shù)，但偶函數(shù)的圖像一定有對(duì)稱軸y軸，故選D。

19.C

20.C

21.D

22.B

23.A

24.D

25.A

26.B

27.D

28.D

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.1235.答案：解析：

36.

37.

38.

39.

40.

41.答案：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程而言，應(yīng)注意：42.

43.

44.

45.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

46.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

47.

48.

49.y=x+3【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程.【考試指導(dǎo)】

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.可知正方形各邊中點(diǎn)連得的矩形（即正方形）的面積最大，其值為a2/2

64.

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)甲射擊一次目標(biāo)為事件A，乙射擊一次擊中目標(biāo)為事件B。70.(Ｉ)由題意知，2R=