2014—2015學(xué)年年級數(shù)（下）末輔導(dǎo)料（07）德爾教育訓(xùn)中心

姓：________

得：一、矩的判定：（1）定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線相等的平行四邊形是矩形。【鞏固習(xí)】1、下列敘述中能判定四邊形是矩形的個數(shù)是（）①對角線互相平分的四邊形；②對角線相等的四邊形；③對角線相等的平行四邊形；④對角線互相平分且相等的四邊形．A．1B．2C．3D．42、下列命題中，正確的是（）A．有一個角是直角的四邊形是矩形B．三個角是直角的多邊形是矩形C．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形D．有三個角是直角的四邊形是矩形3、順次連結(jié)一個四邊形的四邊中點(diǎn)所組成的四邊形是矩形，則原四邊形一定是（）A．一般平行四邊形B．對角線互相垂直的四邊形C．對角線相等的四邊形D．矩形4、平行四形的四個內(nèi)角角平分線相交所構(gòu)成的四邊形一定是（）A．一般平行四邊形B．一般四邊形C．對角線垂直的四邊形D．矩形5、如圖所，在四邊形ABCD中，BDC=90°，⊥BC于B，E是BC的中點(diǎn)，?連結(jié)AE，DE，則AE與DE大小關(guān)系是（）A．AE=DEB．AE>DEC．AE<DED．不能確定6、如圖，中，是邊上的一點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，過A點(diǎn)的平行線交的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．①BD與有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②當(dāng)滿足什么條件時，四形AFBD是形？并說明理由．1

7、已知：如圖，平行四邊形的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)，F(xiàn)，G，H，求證：四邊形EFGH是矩形。8、已知：如圖，D是△ABC邊AB上一點(diǎn)，CN∥AB，DN交AC于點(diǎn)，MA=MC．①求證：CD=AN；②若∠AMD=2∠MCD，求證：四邊形是矩形．9、如圖ABC中，點(diǎn)是邊AC上一個動點(diǎn)，作直線MNBC．MN交ACB平分線于點(diǎn)，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若，CF=5求的長；（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊上運(yùn)動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明由．2

22二、菱形221、菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。2、菱形的性質(zhì)：（1）菱形的四條邊都相等；（2）菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。3、菱形的積等于兩條對角線乘積的一半。推廣：對角線互相垂直的四邊形的面積都等于兩條對角線乘積的一半。4、菱形的判定）定義；有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。（2）四條邊相等的四邊形是菱形；（3）對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形；（4）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形?！眷柟叹毩?xí)】1、已知菱的兩條對角線長分別為2cm，，則它的面積是

_________cm．2、如圖，形的對角線、交于點(diǎn)，且，BD=6，過點(diǎn)作丄AB，垂足為H，則點(diǎn)0邊AB的距離OH=_________

．第圖

第題

第圖

第5題3的邊長AB的中點(diǎn)DEABABCD的面積為．4、如圖，菱形ABCD中，對角線與BD交于點(diǎn)，AB=13，AC=10，過點(diǎn)D作DE交的延長線于點(diǎn)，則BDE的周長為

_________

．5知菱形的一個內(nèi)角AC相交于點(diǎn)在AB上且BE=BO，則_________

度．6、下列命中，真命題是（）對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形；C.對角線互相平分且相等的四邊形是菱形；

B.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；D.對角線相等的四邊形是菱形7、下列條件中，不能定四邊形ABCD為菱形的是（A．AC⊥BD，AC與BD互相平分B．AB=BC=CD=DAC．AB=BC，AD=CD，且⊥BDD．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD3

8、對角線相垂直平分的四邊形一定是（）Ａ．矩形Ｂ．菱形Ｃ．等腰梯形Ｄ．直角梯形9、順次連矩形的各邊中點(diǎn)，所得的四邊形一定是（）Ａ．正方形Ｂ．菱形Ｃ．矩形Ｄ．梯形10如圖，已知菱形ABCDAB＝AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF．(1)證明：四邊形AECF是矩形；(2)若AB8，求菱形的面積．11如圖，在菱形ABCD，AC為對角線，點(diǎn)E分別是邊、AD的中點(diǎn)．（1）求證：CDF；（2）若B=60求線段AE的