本文格式為Word版，下載可任意編輯——牛頓第二定律的特性怎樣理解牛頓其次定律的十大特性鄒平（廣西壯族自治區(qū)合浦師范學(xué)校536100）原載《河北理科教學(xué)研究》2022年第6期1．因果性從牛頓第確定律知道力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，力不是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的理由，力是變更運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的理由，即力是產(chǎn)生加速度的理由．根據(jù)牛頓其次定律又進(jìn)一步指出，力和加速度的等量關(guān)系，有了力就有了加速度，若不存在力，那么沒(méi)有加速度．我們判斷受力問(wèn)題可以根據(jù)這一因果關(guān)系分析．圖1ABv例1（2022年高考天津卷物理）如圖1所示，A、B兩物塊疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對(duì)靜止地向右做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B受到的摩擦力A．方向向左，大小不變B．方向向左，逐步減小C．方向向右，大小不變D．方向向右，逐步減小解析：此題測(cè)驗(yàn)牛頓其次定律的因果關(guān)系，由于題意指出兩物塊疊放在一起向右做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明有向左的加速度，根據(jù)牛頓其次定律的因果關(guān)系可知，有加速度必有力，且B受到的力確定是A對(duì)B的摩擦力，即運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B受到的摩擦力方向向左，大小不變，因此，A選項(xiàng)正確．2．瞬時(shí)性圖2IIIPQθ牛頓其次定律是表示力的瞬時(shí)作用規(guī)律，描述的是力的瞬時(shí)作用效果，即為產(chǎn)生加速度．物體在某一時(shí)刻加速度的大小和方向，是由該物體在這一時(shí)刻所受到的合外力的大小和方向來(lái)抉擇的．當(dāng)物體所受到的合外力發(fā)生變化時(shí)，它的加速度隨即也要發(fā)生變化，F(xiàn)=ma對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的每一瞬間成立，加速度與力是同一時(shí)刻的對(duì)應(yīng)量，即同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消散，這說(shuō)明了牛頓其次定律具有瞬間性效應(yīng)．例2如圖2所示，質(zhì)量為m的球與彈簧I和水平細(xì)線(xiàn)II相連，I、II的另一端分別固定于P、Q，球靜止時(shí)，I中拉力大小為F1，II中拉力大小為F2，當(dāng)僅剪斷I，時(shí)，球的加速度a應(yīng)是A．若斷I，那么a=g，方向豎直向下B．若斷II，那么a=F2/m，方向水平向左C．若斷I，那么a=F1/m，方向沿I的延長(zhǎng)線(xiàn)D．若斷II，那么a=g，方向豎直向上解析：牛頓其次定律的瞬間性是加速度與力是同一時(shí)刻的對(duì)應(yīng)量，即同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消散，假設(shè)剪斷細(xì)線(xiàn)，彈簧來(lái)不及變化，所以重力與彈力的合力水平向左，大小為F1sinθ或F2；

假設(shè)剪斷彈簧，水平細(xì)線(xiàn)的拉力來(lái)得及變化，物體只受重力作用，加速度為g，方向豎直向下．因此答案為AB選項(xiàng)．3．矢量性力和加速度都是矢量，物體加速度方向由物體所受合外力的方向抉擇．牛頓其次定律F=ma是矢量式，加速度的方向與物體所受合外力的方向一致．牛頓其次定律表示左右兩邊數(shù)值相等，也表示方向一致，即物體加速度方向與所受合外力方向一致．在解題時(shí)，可以利用正交分解法舉行求解．圖330°mgxyFNFfaaxay例3如圖3所示，電梯與水平面夾角為30°，當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)梯面壓力是其重力的6/5，那么人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍?解析：對(duì)人受力分析，他受到重力mg，支持力FN和摩擦力Ff作用，如圖3所示，取水平向右為x軸正向，豎直向上為y軸正向，此時(shí)只需分解加速度，據(jù)牛頓其次定律可得Ff=macos30°，F(xiàn)N–mg=masin30°，由于=，解得=．4．獨(dú)立性當(dāng)物體受到幾個(gè)力的作用時(shí)，各力將獨(dú)立地產(chǎn)生與其對(duì)應(yīng)的加速度（即力的獨(dú)立作用原理），而物體表現(xiàn)出來(lái)的實(shí)際加速度是物體所受各力產(chǎn)生加速度疊加的結(jié)果．由牛頓其次定律可知，哪個(gè)方向的力就產(chǎn)生哪個(gè)方向的加速度．例4一恒力F1單獨(dú)作用在某物體時(shí)產(chǎn)生的加速度為3m/s2，一恒力F2單獨(dú)作用在此物體產(chǎn)生的加速度為4m/s2，那么兩力同時(shí)作用在此物體產(chǎn)生的加速度可能是A．lm/s2B．5m/s2C．4m/s2D．8m/s2解析：由題意可知，F(xiàn)1作用物體的加速度a1=3m/s2，F(xiàn)2作用物體的加速度a2=4m/s2，F(xiàn)l和F2的合力F的范圍︱Fl–F2︱≤F≤F1+F2，故兩力同時(shí)作用在物體上時(shí)產(chǎn)生的加速度的范圍︱al–a2︱≤a≤a1+a2，即lm/s2≤a≤7m/s2，應(yīng)選項(xiàng)ABC正確．5．同體性加速度和合外力（包括質(zhì)量）是同屬一個(gè)物體的，所以解題時(shí)確定要把研究對(duì)象確定好，把研究對(duì)象全過(guò)程的受力處境都搞領(lǐng)會(huì)．在應(yīng)用牛頓其次定律列方程時(shí)，確定要對(duì)同一物體舉行分析，即a與F與同一物體某一狀態(tài)相對(duì)應(yīng)．圖4例5（2022年高考安徽卷理綜）在2022年北京殘奧會(huì)開(kāi)幕式上，運(yùn)鼓動(dòng)手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，表達(dá)了殘疾運(yùn)鼓動(dòng)堅(jiān)忍不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神．為了探究上升過(guò)程中運(yùn)鼓動(dòng)與繩索和吊椅間的作用，可將過(guò)程簡(jiǎn)化一根不成伸縮的輕繩跨過(guò)輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)鼓動(dòng)拉住，如圖4所示．設(shè)運(yùn)鼓動(dòng)的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦．重力加速度取10m/s2．當(dāng)運(yùn)鼓動(dòng)與吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升時(shí)，試求：

(l)運(yùn)鼓動(dòng)豎直向下拉繩的力;(2)運(yùn)鼓動(dòng)對(duì)吊椅的壓力．解析：設(shè)運(yùn)鼓動(dòng)和吊椅的質(zhì)量分別為M和m;運(yùn)鼓動(dòng)豎直向下的拉力為F，對(duì)吊椅的壓力大小為FN．根據(jù)牛頓第三定律，繩對(duì)運(yùn)鼓動(dòng)的拉力大小為F，吊椅對(duì)運(yùn)鼓動(dòng)的支持力為FN．分別以運(yùn)鼓動(dòng)和吊椅為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓其次定律：F+FN–Mg=Ma，F(xiàn)–FN–mg=ma，由上式得F=440N，F(xiàn)N=275N，由牛頓第三定律，運(yùn)鼓動(dòng)對(duì)吊椅的壓力也為275N．6．相對(duì)性圖5m1m2θ自然界中存在著一種坐標(biāo)系，在這種坐標(biāo)系中，當(dāng)物體不受力時(shí)將保持勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)，這樣的坐標(biāo)系叫慣性參照系．地面和相對(duì)于地面靜止或作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體可以看作是慣性參照系，牛頓定律只在慣性參照系中才成立．例6在水平地面上運(yùn)動(dòng)的小車(chē)車(chē)廂底部有一質(zhì)量為m1的木塊，木塊和車(chē)廂通過(guò)一根輕質(zhì)彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為k，在車(chē)廂的頂部用一根細(xì)線(xiàn)懸掛一質(zhì)量為m2的小球．某段時(shí)間內(nèi)察覺(jué)細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ，在這段時(shí)間內(nèi)木塊與車(chē)廂保持相對(duì)靜止，如圖5所示．不計(jì)木塊與車(chē)廂底部的摩擦力，那么在這段時(shí)間內(nèi)彈簧的形變?yōu)锳．伸長(zhǎng)量為B．壓縮量為C．伸長(zhǎng)量為D．壓縮量為解析：此題中的木塊和小球都在車(chē)上，以車(chē)為參考系，即同在一種參考系內(nèi)，分析m2的受力處境可得m2gtanθ=m2a，得出a=gtanθ，再對(duì)m1應(yīng)用牛頓其次定律，得kx=m1a，x=(m1gtanθ)/k，因a的方向向左，故彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，故A選項(xiàng)正確．7．臨界性臨界問(wèn)題是中學(xué)物理中的一種重要問(wèn)題，臨界問(wèn)題就是指物體的運(yùn)動(dòng)從一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式，或者一種物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)變成為另一種物理現(xiàn)象，存在著分界限的問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題中往往含有“最大”、“最高”、“至少”、“恰好”等詞語(yǔ)，我們解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)既要充分利用牛頓其次定律的特性，也要正確把握受力臨界特點(diǎn)，應(yīng)盡快找出臨界點(diǎn)，解決問(wèn)題．圖6ABFAFB例7如圖6所示，在光滑水平面上放著緊靠在一起的A、B兩物體，B的質(zhì)量是A的2倍，B受到向右的恒力FB=2N，A受到的水平力FA=(9–2t)N，（t的單位是s）．從t=0開(kāi)頭計(jì)時(shí)，那么A．A物體在3s末時(shí)刻的加速度是初始時(shí)刻的5/11倍B．t>4s后，B物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．t=4.5s時(shí)，A物體的速度為零D．t>4.5s后，A、B的加速度方向相反解析：此題測(cè)驗(yàn)的是對(duì)受力分析的臨界和突變，對(duì)于A、B整體據(jù)牛頓其次定律有FA+FB=(mA+mB)a，設(shè)A、B間的作用為FN，那么對(duì)B據(jù)牛頓其次定律可得FN+FB=mBa，解得FN=mB–FB=N．當(dāng)t=4s時(shí)，F(xiàn)N=0，A、B兩物體剛好開(kāi)頭分開(kāi)，此時(shí)為臨界點(diǎn)，此后B做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而A做加速度逐步減小的加速運(yùn)動(dòng);當(dāng)t=4.5s時(shí)A物體的加速度為零而速度不為零;t>4.5s后，A所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反;當(dāng)t<4s時(shí)，A、B的加速度均為a=，因此，答案ABD選項(xiàng)正確．8．方法性牛頓其次定律中的方法性主要表現(xiàn)的是整體法和隔離法的生動(dòng)應(yīng)用．兩個(gè)或兩個(gè)以上物體相互連接參與運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)稱(chēng)為連接體，在解決連接體問(wèn)題時(shí)，我們就需要生動(dòng)應(yīng)用整體法和隔離法，在對(duì)物體舉行受力分析后，就對(duì)每一個(gè)物體應(yīng)用牛頓其次定律列方程，聯(lián)立方程求解．圖7MMmmxFxF圖8例8用質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的繩沿著光滑水平面拉動(dòng)質(zhì)量為M的物體，在繩的一端所施加的水平拉力為F，如圖7所示，假定繩的質(zhì)量分布平勻，下垂度可疏忽不計(jì)．求：

(l)物體與繩的加速度;(2)繩中各處張力的大?。馕觯?/p>

(l)以物體和繩整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓其次定律可得F=(M+m)a，解得a=F/(M+m);(2)以物體和靠近物體x長(zhǎng)的繩為研究對(duì)象，如圖8所示．根據(jù)牛頓其次定律可得Fx=(M+mx/L)a=(M+mx/L)[F/(M+m)]由此式可以看出繩中各處張力的大小是不同的，當(dāng)x=0時(shí)，繩施于物體M的力的張力大小為Fx=F．9．實(shí)踐性牛頓其次定律中的實(shí)踐性，是指牛頓其次定律在實(shí)際生活中應(yīng)用分外廣泛，實(shí)踐性很強(qiáng)，高考命題者也屢屢從社會(huì)、科技、生活中找實(shí)際例子舉行命題，測(cè)驗(yàn)我們理解牛頓其次定律的實(shí)踐性．例9假設(shè)有一質(zhì)量5kg的焰火彈，要豎直放射到距炮筒出口150m的最高點(diǎn)時(shí)恰好點(diǎn)火，焰火彈在上升過(guò)程中受到的空氣阻力恒為自身重力的0．20倍．（g取10m/s2）請(qǐng)問(wèn)：

mg圖9fv(l)設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的焰火彈離開(kāi)炮筒時(shí)的速度為多大?(2)從離開(kāi)炮筒口到最高點(diǎn)點(diǎn)火，其操縱時(shí)間應(yīng)設(shè)定為多長(zhǎng)？解析：(l)焰火彈上升過(guò)程的受力如圖9所示，據(jù)牛頓其次定律有mg+kmg=ma，解得a=12m/s2．由v2=2as，解得設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的焰火彈離開(kāi)炮筒時(shí)的速度為v0=60m/s2．(2)點(diǎn)火操縱時(shí)間應(yīng)設(shè)定為t=v0/a=5s．10．應(yīng)用性牛頓其次定律中的應(yīng)用性，是指牛頓其次定律應(yīng)用分外廣泛，在分析物體在斜面上、在皮帶上、在太空中的受力和運(yùn)動(dòng)時(shí)等等，都可以用其分析，對(duì)于面接觸的物體，在接觸面間彈力變?yōu)榱銜r(shí)，它們將要分開(kāi)．抓住相互接觸物體分開(kāi)的這一應(yīng)用條件，就可順?biāo)旖獯鹣嚓P(guān)問(wèn)題．圖10例10一根勁度系數(shù)為k，質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體，有一水平板將物體托住，并使彈簧處于自然長(zhǎng)度．如圖10所示．現(xiàn)讓木板由靜一開(kāi)頭以加速度a（a<g）勻加速向下移動(dòng)．求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間木板開(kāi)頭與物體分開(kāi)．解析：此題應(yīng)用性很廣泛，設(shè)物