本文格式為Word版，下載可任意編輯——讀題審題解題審題解題淺談中考

內(nèi)容提要:審題是解題的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，假設(shè)莽撞大意，那么差之毫厘，失之千里。審題過(guò)程包括明確條件與目標(biāo)、分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系、確定解題思路與方法三片面。審題時(shí)，除了熟諳問(wèn)題的整體背景，要更加留神切實(shí)地把握題目中的關(guān)鍵詞與量，從中獲取盡可能多的信息，才能急速找準(zhǔn)解題方向開(kāi)展思維。我結(jié)合自己的教學(xué)，歸納出五審。

主題詞：條件、挖掘、結(jié)論、重視、思路、橋梁、掃視、形象、方法

正文：

我曾經(jīng)問(wèn)過(guò)不少在中考中數(shù)學(xué)勞績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，“你們考試的訣竅是什么？”在他們的回復(fù)中幾乎都有一個(gè)共同的結(jié)論：“留神審題。”我也曾問(wèn)過(guò)一些中考中數(shù)學(xué)考試的失敗者：“你們平日勞績(jī)不錯(cuò)，為什么中考沒(méi)有考好？”他們的回復(fù)幾乎也都一致：“考試時(shí)沒(méi)留神審題。”確實(shí)，在中考這樣特別慌張的考試中，對(duì)于平日已經(jīng)舉行了專心復(fù)習(xí)的同學(xué)來(lái)說(shuō)，審題抉擇成敗，或者說(shuō)，成也審題，敗也審題，留神審題是在中考中取得最正確勞績(jī)的關(guān)鍵。

弄清題意，即為審題。審題是數(shù)學(xué)解題的起點(diǎn)，審題是解題的根基，是正確、急速解題的前提，出名數(shù)學(xué)教導(dǎo)家波利亞說(shuō)“最糟糕的處境是學(xué)生沒(méi)有弄清問(wèn)題就舉行演算和作圖?！迸R場(chǎng)發(fā)揮的好壞關(guān)鍵在于審題，大量“莽撞惹的錯(cuò)”，就是審題沒(méi)做好，若審題馬虎粗糙，就會(huì)造成要么解到確定程度解不下去了，要么根本不知如何入手，所以整個(gè)中考答卷是否告成，審題是關(guān)鍵。

一、審條件

條件是解題的主要材料,充分利用條件間的內(nèi)在聯(lián)系是解題的必徑之路。掃視條件要充分挖掘每一個(gè)條件的內(nèi)涵和隱含的信息，發(fā)揮隱含條件的解題功能。所謂審條件，就是要弄清題所給的已知條件是些什么，要擅長(zhǎng)將已知條件供給的信息正確地舉行運(yùn)用，并且建立條件與結(jié)論間的實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，從而為解好題打下根基。

１、顯性條件，充分利用

一道題，給出的條件，對(duì)解決和解好這一題具有特別重要的作用的．在解題的過(guò)程中務(wù)必充分利用并要全部地利用好這些條件去解題．

例1（2022北京中考第17題第一問(wèn)）如圖，A、B兩點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.（1）求的值及直線AB的解析式；

解析:這里有四個(gè)顯性條件，務(wù)必充分利用：

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)（1，6）

(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)（6，1）

(3)點(diǎn)A點(diǎn)B在函數(shù)的圖象上可推出m的值

(4)點(diǎn)A點(diǎn)B在函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象上可推出直線AB的解析式

2、隱性條件，擅長(zhǎng)挖掘

隱含條件是指隱而不顯，含而不露的已知條件，它們往往高明地暗藏在題目的背后，極易被解題者忽略，從而造成錯(cuò)解或繁解，甚至無(wú)法解決。優(yōu)先考慮隱含條件往往能裁減運(yùn)算量，簡(jiǎn)化或制止繁雜的變化與議論，找到解題切入點(diǎn)，使問(wèn)題簡(jiǎn)捷獲解．

例2（2022廣州）已知等腰三角形中ABC周長(zhǎng)是20cm,設(shè)腰長(zhǎng)AB長(zhǎng)xcm為cm,底BC長(zhǎng)ycm為cm,求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量取值范圍。

錯(cuò)解:由題意得y=20-2x

分折:由題意得y=(20-2x)是對(duì)的,但是由三角形的三邊關(guān)系定理,知第三邊大于另外兩邊之差,而小于另外兩邊之和,所以可得0〈y〈2x,即0〈20-2x〈2x,解得5〈x〈10。

正確解:由題意得y=20-2x(5〈x〈10)。

3、附加條件，特加重視

一道題，在已知條件的給出中，往往有一些不起眼的的附加條件，而這些條件往往在解決這道題時(shí)起著一個(gè)特別重要的關(guān)鍵性的作用．為此，我們不能忽略，務(wù)必在細(xì)審條件的前提下，巧用附加條件，扶助解題。

例3（2022年北京西城第一學(xué)期期末第23題）．已知關(guān)于x的方程，其中a、b為實(shí)數(shù).（1）若此方程有一個(gè)根為2a（a＜0），判斷a與b的大小關(guān)系并說(shuō)明理由；

解析:此題的附加條件就是“a

三、審數(shù)值

數(shù)值是數(shù)學(xué)運(yùn)算中最根本的單元,特殊的數(shù)值往往能示意解題的方向.掃視數(shù)值要擅長(zhǎng)查看、分析數(shù)值,從數(shù)值本身的變化,數(shù)字與數(shù)字之間的聯(lián)系去探索解題的思路,獲得美好的解法。

例7.（2022麗水第15題.）已知a≠0，，，，…，，

那么(用含a的代數(shù)式表示)．

解析:此題側(cè)重思維才能的測(cè)驗(yàn),但實(shí)際處境事與愿違.多數(shù)考生沒(méi)有領(lǐng)會(huì)“多考一點(diǎn)想,少考一點(diǎn)算”的中考考命題意圖，感覺(jué)敏銳的考生通過(guò)查看,憑借直覺(jué)理應(yīng)抓住數(shù)值變化上的示意信息:.＝,＝2a…可看出角碼是奇數(shù)時(shí)等于2a，角碼是偶數(shù)時(shí)等于

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四、審圖像

形象是數(shù)學(xué)問(wèn)題的幾何形式.掃視形象要把握形象的本質(zhì)特征,或賦予問(wèn)題中的某些代數(shù)關(guān)系以幾何意義,借助圖象作出透徹分析,從而供給解題途徑。

例8．（2022，安徽蕪湖第10題）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如下圖，反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù)y=(b+c)x在同一坐標(biāo)系中的大致圖像可能是（）

解析:此題以函數(shù)圖象為載體,測(cè)驗(yàn)函數(shù)與方程的關(guān)系，只要利用函數(shù)圖象判斷出a,b,c的符號(hào),,馬上可以找到正確的答案是B

五、審方法

方法是解題的手段,數(shù)學(xué)思想方法是問(wèn)題的主線.掃視方法,選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法,往往使問(wèn)題解決事半功倍.

例9（2022嘉峪關(guān)）若半徑為3，5的兩個(gè)圓相切，那么它們的圓心距為（）

A．2B．8C．2或8D．1或4

解析:此題可采用“直接求解對(duì)照法”兩圓相切分為內(nèi)切和外切，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)它們的圓心距為：5―3=2，當(dāng)兩圓外切時(shí)它們的圓心距為：3+5=8選C．

例10（2022杭州）已知一次函數(shù)y=kx－k，若y隨x的增大而減小，那么該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（）

A．第一、二、三象限；B．第一、二、四象限

C其