平行四邊形復習————海闊憑魚躍天高任鳥飛1、在ABCD中，AB＝6，BC＝8，

∠B=60°，求ABCD其余的邊和角。ABCD2、矩形ABCD，AB，BC的長分別為6和8，

求對角線BD的長度。ABCDO3、菱形ABCD的兩條對角線AC，BD的長度分別為6，8，

求菱形ABCD的周長和面積。CBDAO熱身訓練學習目標知識技能：

熟練掌握平行四邊形和特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定定理，并能運用它們進行有關(guān)的證明和計算。過程方法：

通過練習回憶已學過的知識，提高邏輯思維能力、合情推理能力和歸納概括能力，訓練思維的靈活性，領(lǐng)悟數(shù)學思想。情感態(tài)度：

在整理知識點的過程中養(yǎng)成獨立思考的習慣，感受成功，并能找到解決平行四邊形問題的一般方法。四邊形矩形平行四邊形菱形正方形兩組對邊平行一個角90°一組鄰邊相等一組鄰邊相等一個角90°一角為直角且一組鄰邊相等一、演變圖知識梳理勇攀高峰菱形矩形正方形平行四邊形

集合圖

項目四邊形邊角對角線對稱性平行四邊形矩形菱形正方形對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行且四邊相等對邊平行且四邊相等對角相等鄰角互補四個角都是直角對角相等鄰角互補四個角都是直角對角線互相平分對角線互相平分且相等對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角對角線互相垂直平分且相等，每一條對角線平分一組對角中心對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形二、幾種平行四邊形的性質(zhì)

四邊形條件平行四邊形矩形菱形正方形三、幾種平行四邊形的常用判定方法1、定義：兩組對邊分別平行的四邊形

2、兩組對邊分別相等的四邊形3、一組對邊平行且相等的四邊形4、兩組對角分別相等的四邊形平行四邊形5、對角線互相平分的四邊形1、定義：有一角是直角的平行四邊形

2、三個角是直角的四邊形3、對角線相等的平行四邊形1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形

2、四條邊都相等的四邊形3、對角線互相垂直的平行四邊形1、定義：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形2、矩形+菱形3兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.

例1.辨析題矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

A、對角相等B、對角線互相平分

C、對角線相等D、對角線互相垂直例2.條件開放題

如圖，若四邊形ABCD為平行四邊形，補充一個條件：_____________可使得四邊形ABCD為菱形.ABCDO小試牛刀CAD=AB或AC⊥BD等例3.結(jié)論開放題（1）如圖，矩形ABCD，∠AOB=2∠BOC，若BC=6cm，則你能求出什么？

（2）如圖，菱形ABCD，∠BAD=120°，若BC=6㎝，你可求出什么？ABCDO當矩形對角線夾角為60°時，以等邊三角形為突破口；當菱形有一個內(nèi)角為60°時，以等邊三角形為突破口.小試牛刀

（08年雙柏）如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=AF。

請你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系？并對你的猜想加以證明。一題多解O源自：課本P68第7題的變式例4.

如圖，矩形ABCD，DP∥OC，且DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP的形狀.ABDCOP一題多變變式1：如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?圖一)，結(jié)論應變?yōu)槭裁?？圖一AODPBC源自：課本P67第5題的變式例4.

如圖，矩形ABCD，DP∥OC，且DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP的形狀.ABDCOP變式2：如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論應變?yōu)槭裁?？PCDOBA圖二一題多變例5.在正方形ABEF中，對角線AE、BF有什么關(guān)系？變式1：當點E、F分別運動到線段EB上的點H和線段FE上的點G,且同時滿足AG⊥FH時，則AG與FH有什么關(guān)系？假設(shè)點E、點F是射線EB和FE上的動點,多題歸一源自：課本P68第8題的變式例5.在正方形ABEF中，對角線AE、BF有什么關(guān)系？變式2：當點E、F分別運動到EB延長線上的點H和FE延長線上的點G,且同時滿足AG⊥FH時，則AG與FH還會相等嗎？K一題多變多題歸一變式3：當點E、F分別運動到線段EB上的點H和線段FE上的點G時,添加條件：點A、點B分別運動到線段AF上的D點和線段AB上的C點，且滿足CG⊥DH時，則CG與DH有什么關(guān)系？結(jié)論：如果C、D、G、H分別在正方形的四邊AB、AF、EF、BE上，而且CG⊥DH，那么CG＝DH。QP課堂小結(jié)1.掌握基礎(chǔ)知識定義、性質(zhì)及判定2.領(lǐng)悟思想方法（1）一題多解，活學巧用。（2）一題多變，舉一反三。（3）多題歸一，觸類旁通。A624cm2菱形5N10豐收園對自己說，你有什么收獲！對老師說，你有什么疑惑！對同學說，你有什么提示！數(shù)學是科學之王”

——高斯（數(shù)學王子）“數(shù)支配著宇宙”

——畢達哥拉斯“新的數(shù)學方法和概念，常常比解決數(shù)學問題本身更重要”

——華羅庚數(shù)學名言