設(shè)計(jì)理論2

函數(shù)依賴與范式目錄1、規(guī)范化問題的提出2、函數(shù)依賴3、范式4、關(guān)系模式的分解1、規(guī)范化問題的提出在關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中，關(guān)系模型包括一組關(guān)系模式，并且各個(gè)關(guān)系不是完全孤立的。如何設(shè)計(jì)一個(gè)合適的關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，關(guān)鍵是關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式的設(shè)計(jì)，一個(gè)好的關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式應(yīng)該包括多少關(guān)系模式，而每一個(gè)關(guān)系模式又應(yīng)該包括哪些屬性，又如何將這些相互關(guān)聯(lián)的關(guān)系模式組建成一個(gè)適合的關(guān)系模型，這些工作決定了整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行的效率。也是系統(tǒng)成敗的關(guān)鍵所在，所以必須在關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化理論的指導(dǎo)下逐步完成。關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化理論最早是由關(guān)系數(shù)據(jù)庫的創(chuàng)始人E.F.Codd提出的，后經(jīng)許多專家學(xué)者對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫理論作了深入的研究和發(fā)展，形成了一整套有關(guān)關(guān)系數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)的理論。關(guān)系數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)理論對(duì)數(shù)據(jù)庫邏輯設(shè)計(jì)有重要的指導(dǎo)作用，它主要包括三個(gè)方面的內(nèi)容：數(shù)據(jù)依賴、范式和模式設(shè)計(jì)方法，其中數(shù)據(jù)依賴起著核心作用。例子要求設(shè)計(jì)教學(xué)管理數(shù)據(jù)庫，其關(guān)系模式，SCD如下：SCD（SNO，SN，AGE，DEPT，MN，CNO，SCORE）其中SNO表示學(xué)生學(xué)號(hào)，SN表示學(xué)生姓名，

AGE表示學(xué)生年齡，DEPT表示學(xué)生所在系別，

MN表示系主任姓名，CNO表示課程號(hào)，

SCORE表示成績。SNOSNAGEDEPTMNCNOSCORES1趙軍17計(jì)算機(jī)劉軍航C190S1趙軍17計(jì)算機(jī)劉軍航C285S2錢進(jìn)18信息王平C557S2錢進(jìn)18信息王平C680S2錢進(jìn)18信息王平C7

S2錢進(jìn)18信息王平C470S3張偉20信息王平C10S3張偉20信息王平C270S3張偉20信息王平C485S4李平20自動(dòng)化劉軍航C193（1）

一個(gè)系有若干個(gè)學(xué)生，但一個(gè)學(xué)生只屬于一個(gè)系；（2）

一個(gè)系只有一名系主任，但一個(gè)系主任可以同時(shí)兼幾個(gè)系的系主任；（3）

一個(gè)學(xué)生可以選修多門功課，每門課程可被若干個(gè)學(xué)生選修；（4）每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的課程有一個(gè)成績。在此關(guān)系模式中填入一部分具體的數(shù)據(jù)，則可得到SCD關(guān)系模式的實(shí)例，即一個(gè)教學(xué)管理數(shù)據(jù)庫，如下圖所示。

SNOSNAGEDEPTMNCNOSCORES1趙軍17計(jì)算機(jī)劉軍航C190S1趙軍17計(jì)算機(jī)劉軍航C285S2錢進(jìn)18信息王平C557S2錢進(jìn)18信息王平C680S2錢進(jìn)18信息王平C7

S2錢進(jìn)18信息王平C470S3張偉20信息王平C10S3張偉20信息王平C270S3張偉20信息王平C485S4李平20自動(dòng)化劉軍航C193根據(jù)實(shí)際情況，這些數(shù)據(jù)有以下語義規(guī)定：

根據(jù)上述的語義規(guī)定并分析以上關(guān)系中的數(shù)據(jù)，我們可以看出，（SNO，CNO）屬性的組合能唯一標(biāo)識(shí)一個(gè)元組，所以（SNO，CNO）是該關(guān)系模式的主鍵。但在進(jìn)行數(shù)據(jù)庫的操作時(shí)，會(huì)出現(xiàn)以下幾方面的問題。（1）數(shù)據(jù)冗余。每個(gè)系名和系主任的名字存儲(chǔ)的次數(shù)等于該系的學(xué)生人數(shù)乘以每個(gè)學(xué)生選修的課程，同時(shí)學(xué)生的姓名、年齡也都要重復(fù)存儲(chǔ)多次，數(shù)據(jù)的冗余度很大，浪費(fèi)了存儲(chǔ)空間。（2）插入異常。如果某個(gè)新系沒有招生，尚無學(xué)生時(shí)，則系名和系主任的信息無法插入到數(shù)據(jù)庫中。因?yàn)樵谶@個(gè)關(guān)系模式中，（SNO，CNO）是主關(guān)系鍵。根據(jù)關(guān)系的實(shí)體完整性約束，組關(guān)系鍵的值不能為空，而這時(shí)沒有學(xué)生，SNO和CNO均無值，因此不能進(jìn)行插入操作，另外，當(dāng)某個(gè)學(xué)生尚未選課，即CNO未知，實(shí)體完整性約束還對(duì)規(guī)定，主關(guān)系鍵的值不能部分為空，同樣也不能進(jìn)行插入操作。（3）刪除異常。當(dāng)某系學(xué)生全部畢業(yè)而沒有招生后時(shí)，要?jiǎng)h除全部學(xué)生的信息，這時(shí)系名、系主任也隨之刪除，而現(xiàn)實(shí)是這個(gè)系仍然存在，但在數(shù)據(jù)庫中卻無法找到該系的信息。另外，如果某個(gè)學(xué)生不再選修C1

課程，本應(yīng)該只刪去C1，但C1是主關(guān)系鍵的一部分，為保證實(shí)體完整性，必須將整個(gè)元組一起刪掉，這樣，有關(guān)學(xué)生的所有句路的其他信息也隨之丟失。（4）更新異常。如果某學(xué)生改名，則該學(xué)生的所有記錄都要逐一修改SN的值；又如某系更換系主任，則屬于該系的學(xué)生記錄都要修改MN的內(nèi)容，稍有不慎，就有可能漏改某些記錄，這就會(huì)造成數(shù)據(jù)庫的不一致性，破壞了數(shù)據(jù)的完整性。

由于存在以上問題，我們說，SCD是一個(gè)不好的關(guān)系模式。產(chǎn)生上述問題的原因，直觀地說，是因?yàn)殛P(guān)系中“包羅萬象”，內(nèi)容太復(fù)雜了。那么，怎樣才能得到一個(gè)好的關(guān)系模式呢？我們把關(guān)系模式SCD分解為

學(xué)生關(guān)系S（SNO，SN，AGE，DEPT）選修課SC（SNO，CNO，SCORE）系關(guān)系D（DEPT，MN）三個(gè)結(jié)構(gòu)簡單的關(guān)系模式。SNOSNAGEDEPTS1趙軍17計(jì)算機(jī)S2錢進(jìn)18信息S3張偉20信息S4李平21自動(dòng)化如下圖所示SSNOCNOSCORES1C190S1C285S2C557S2C680S2C7

S2C470S3C10S3C270S3C485S4C193DEPTMN計(jì)算機(jī)劉軍航信息王平自動(dòng)化劉軍航SCD在以上三個(gè)關(guān)系模式中，實(shí)現(xiàn)了信息的某種程度的分離：S中存學(xué)生基本信息，與所選課程及系主任無關(guān)D中存儲(chǔ)系的有關(guān)信息，與學(xué)生無關(guān)SC中存儲(chǔ)的學(xué)生選課的信息，而與學(xué)生及系的有關(guān)信息無關(guān)與SCD相比，分解為三個(gè)關(guān)系模式后，數(shù)據(jù)的冗余程度明顯降低。同時(shí)，由于數(shù)據(jù)冗余度的降低，數(shù)據(jù)沒有重復(fù)存儲(chǔ)，也不會(huì)引起更新異常。當(dāng)新插入一個(gè)系時(shí)，只要在關(guān)系D中添加一個(gè)記錄就可以了；當(dāng)某個(gè)學(xué)生尚未選課時(shí)，只要在關(guān)系S中添加一條學(xué)生記錄就可以了，而與選課關(guān)系無關(guān)，這就避免了插入異常。當(dāng)一個(gè)系的學(xué)生全部畢業(yè)時(shí)，只需在S中該系的全部學(xué)生記錄，而關(guān)系D中有關(guān)該系的信息仍然保留，從而不會(huì)引起異常刪除。經(jīng)過上述分析，我們說分解后的關(guān)系模式是一個(gè)好的關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式。從而得出結(jié)論，一個(gè)好的關(guān)系模式應(yīng)該具備四個(gè)條件：（1）盡可能少的數(shù)據(jù)冗余（2）沒有插入異常（3）沒有刪除異常（4）沒有更新異常一個(gè)好的關(guān)系模式并不是在任何情況下都是最優(yōu)的，比如查詢某個(gè)學(xué)生選修課程名及所在系的系主任時(shí)，要通過連接，而連接所需的系統(tǒng)開銷非常大，因此要以實(shí)際設(shè)計(jì)的目標(biāo)出發(fā)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

注意2、函數(shù)依賴函數(shù)依賴普遍地存在于現(xiàn)實(shí)生活中比如，描述一個(gè)學(xué)生的關(guān)系，可以由學(xué)號(hào)(SNO)、姓名（SNAME）、年齡(AGE)等幾個(gè)屬性。由于一個(gè)學(xué)號(hào)只對(duì)應(yīng)一個(gè)學(xué)生，一個(gè)學(xué)生只有一個(gè)姓名和一個(gè)年齡。因而，當(dāng)“學(xué)號(hào)”值確定之后，姓名和年齡的值也就被唯一地確定了，就如同自變量x確定之后，相應(yīng)的函數(shù)值f(x)也就唯一確定了一樣，所以說SNO函數(shù)決定SNAME和AGE，或者說SAME、AGE函數(shù)依賴于SNO，記為SNO->SNAME，SNO->AGE。定義設(shè)R(U)是屬性集U上的關(guān)系模式，X與Y是U的子集，若對(duì)于R(U)的任意一個(gè)當(dāng)前值r，如果對(duì)r中的任意兩個(gè)元組t和s，都有t[X]≡s[X]，就必須有t[Y]≡s[Y](即若它們?cè)赬上的屬性值相等，則在Y上的屬性值也一定相等），則稱“X”函數(shù)決定Y或“Y”函數(shù)依賴于X，記作X→Y，并稱X為決定因素這里t[X]，s[X]分別表示元組t，s在屬性集X上的值，函數(shù)依賴是對(duì)關(guān)系R的一切可能的當(dāng)前值r定義的，不是針對(duì)某個(gè)特定關(guān)系，也就是說，對(duì)于X的每一個(gè)具體的值，都有惟一的Y值與之對(duì)應(yīng)，即Y值由X值決定，因而這種數(shù)據(jù)依賴稱為函數(shù)依賴。符號(hào)表示：

（1）若X→Y，則X稱為決定因素。（2）若X→Y，Y→X，則記作X←→Y。（3）若Y不函數(shù)依賴于X，則記作X→Y。

\例子函數(shù)依賴是語義范疇的概念，根據(jù)語義來確定一個(gè)函數(shù)依賴。例如：姓名→年齡這個(gè)函數(shù)依賴只有在沒有同名人的條件下成立，如果允許有相同姓名，則年齡就不再依賴于姓名了，設(shè)計(jì)者也可以對(duì)現(xiàn)實(shí)世界作強(qiáng)制的規(guī)定。例如規(guī)定不允許同名人出現(xiàn)，因而使“姓名－>年齡函數(shù)依賴成立。這樣當(dāng)插入某個(gè)元組時(shí)，這個(gè)元組上屬性值必須滿足規(guī)定的函數(shù)依賴，若發(fā)現(xiàn)有同名人存在，則拒絕插入該元組。但是如果沒有強(qiáng)制，那么我們就要尋找新的屬性了，比如身份證號(hào)－>姓名。【例】有一個(gè)關(guān)系模式R（學(xué)號(hào)，姓名，出生年月，系編號(hào)，系負(fù)責(zé)人）。在R的關(guān)系r中，存在著如下函數(shù)依賴：學(xué)號(hào)→姓名（每個(gè)學(xué)號(hào)只能對(duì)應(yīng)一個(gè)出生年月）；學(xué)號(hào)→出生年月（每個(gè)學(xué)生只能對(duì)應(yīng)一個(gè)出生年月）;

系編號(hào)→系負(fù)責(zé)人（每個(gè)系只能有一名負(fù)責(zé)人）。分類和鍵函數(shù)依賴平凡函數(shù)依賴非平凡函數(shù)依賴完全函數(shù)依賴部分函數(shù)依賴傳遞函數(shù)依賴定義設(shè)X,Y均為某關(guān)系上的屬性集，且X→Y

若Y包含于X，則稱X→Y為：平凡函數(shù)依賴，若Y不包含于X，則稱X→Y為：非平凡函數(shù)依賴。定義在R（U）中，如果X→Y，并且對(duì)于X的任何一個(gè)真子集X’，都有

X’→Y，則稱Y對(duì)X完全函數(shù)依賴，記作XY。F【例】有一關(guān)系模式S（學(xué)號(hào)，姓名，系名稱，出生年月）。若無重名還存在學(xué)號(hào)←→姓名函數(shù)依賴在S中存在如下完全函數(shù)依賴：學(xué)號(hào)系名稱，學(xué)號(hào)出生年月通常記為學(xué)號(hào)→系名稱，學(xué)號(hào)→出生年月FF定義在R（U）中，如果X→Y，X’→Y，則稱Y對(duì)X部分函數(shù)依賴，記作

XY。P【例】有一關(guān)系模式SC（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績，教師編號(hào)）。在SC中，（學(xué)號(hào)，課程號(hào)）成績（學(xué)號(hào)，課程號(hào)）→教師編號(hào)（相當(dāng)于X→Y）課程號(hào)→教師編號(hào)（相當(dāng)于X’→Y）F因此（學(xué)號(hào)，課程號(hào)）教師編號(hào)P\定義設(shè)有關(guān)系模式R(U)，X，Y，Z∈U，如果X→Y，Y→Z，且Y不∈X，

Y不函數(shù)決定X，則有X→Z，稱Z傳遞函數(shù)依賴于X。【例】關(guān)系模式R（學(xué)號(hào)，姓名，出生年月，系編號(hào)，系負(fù)責(zé)人）在此關(guān)系模式中有如下函數(shù)依賴：學(xué)號(hào)→系編號(hào)（相當(dāng)于X→Y）系編號(hào)→學(xué)號(hào)（相當(dāng)于Y→X）系編號(hào)→系負(fù)責(zé)人（相當(dāng)于Y→Z）因此，在R中存在傳遞函數(shù)依賴學(xué)號(hào)系負(fù)責(zé)人。T鍵

鍵是唯一標(biāo)識(shí)實(shí)體的屬性集，這是對(duì)鍵的直觀定義，下面用函數(shù)依賴的概念來定義它。定義設(shè)K為R（U）中的屬性或?qū)傩越M合，若KU，則K為R的候選鍵（CandidateKey）。若候選鍵多于一個(gè)，則選定其中的一個(gè)為主鍵（PrimaryKey），也稱為鍵（Key）；當(dāng)只有一個(gè)候選鍵時(shí)這個(gè)候選鍵即是主鍵，F(xiàn)包含在任何一個(gè)候選鍵中的屬性，叫主屬性（PrimeAttribute）。不包含在任何主鍵中的屬性稱為非主屬性（NonprimeAttribute），或非鍵屬性（Non-keyAttribute）。

主鍵可為單個(gè)屬性，也可為屬性組。在特殊情況下，主鍵可以由整個(gè)元組組成，稱為全鍵（All-key）。如在關(guān)系模式S（學(xué)號(hào)，姓名，系名稱，出生年月）中，學(xué)號(hào)是主鍵，而在關(guān)系模式SC（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績，教師編號(hào)）中，屬性組合（學(xué)號(hào)，課程號(hào)）是主鍵，下面舉一個(gè)全鍵的例子。

外鍵定義關(guān)系模式R中屬性或?qū)傩越MX并非R的主鍵，但X是另一個(gè)關(guān)系模式的主鍵，則稱X是R的外來鍵（ForeignKey），也稱外鍵。

設(shè)有關(guān)系模式A（作者，書籍，讀者），假設(shè)一個(gè)作者可以編著多本書，某一本書可由多個(gè)作者編著。讀者可以閱讀不同作者的不同書籍，這個(gè)關(guān)系模式的主鍵為（作者，書籍，讀者）。

如在關(guān)系模式SC（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績，教師編號(hào)）中，學(xué)號(hào)不是主鍵，但學(xué)號(hào)是關(guān)系模式S（學(xué)號(hào)，姓名，系名稱，出生年月）的主鍵，則學(xué)號(hào)是關(guān)系模式SC的外鍵。主鍵與外鍵提供了一個(gè)表示關(guān)系間聯(lián)系的手段。如關(guān)系模式S與SC的聯(lián)系就是通過學(xué)號(hào)來實(shí)現(xiàn)的。3、范式在關(guān)系模式的設(shè)計(jì)中，函數(shù)依賴起著重要作用，關(guān)系模式設(shè)計(jì)的好壞依賴于它的函數(shù)依賴是否滿足特定的要求。滿足特定要求的模式稱為范式（NormalForm）。滿足不同程度要求的模式為不同范式。關(guān)系模型的奠基人E.F.Codd在1971年至1972年間系統(tǒng)地提出了第一范式（1NF）、第二范式（2NF）和第三范式（3NF）的概念，討論了規(guī)范化問題。1974年，E.F.Codd和Boyce又共同提出了一個(gè)新范式，即BCNF。1976年Fagin提出第四范式（4NF）。現(xiàn)在已有人提出第五范式（5NF）。所謂“第幾范式”是表示關(guān)系模式的某一種級(jí)別，因此，范式這個(gè)概念可以理解成符合某種級(jí)別的關(guān)系模式的集合。一般地，如果R屬于第x范式，那么就可以寫成R∈xNF。各種范式之間的關(guān)系滿足5NF4NF3NF2NF1NF，如下圖所示。5NF4NF3NF2NF1NF第一范式第一范式定義關(guān)系模式R的每一個(gè)屬性都是不可分解的，則稱R為第一范式的模式，記為R∈1FN模式。例如：工資關(guān)系｛工號(hào)，姓名，工資（基本工資，津貼，交通補(bǔ)助）｝

A123，趙穎，（1000，200，30）

B123，張三，（1200，100，20）

C123，李四，（1000，150，40）例如：選課關(guān)系（學(xué)號(hào)，課程）

123，（操作系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)原理，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)）

124，（C程序設(shè)計(jì)，數(shù)字電路）

125，（離散數(shù)學(xué)）解決辦法：轉(zhuǎn)換為單個(gè)屬性工資關(guān)系｛工號(hào)，姓名，基本工資，津貼，交通補(bǔ)助｝

A123，趙穎，1000，200，30B123，張三，1200，100，20C123，李四，1000，150，40選課關(guān)系，可以改為學(xué)號(hào)和各個(gè)課程一起作主鍵學(xué)號(hào)課程007501程序設(shè)計(jì)007501操作系統(tǒng)007501數(shù)據(jù)庫007501電工學(xué)007501繼電保護(hù)定義如果R∈1NF，且每一個(gè)非主屬性完全函數(shù)依賴于主鍵則R∈2NF?！纠坑幸魂P(guān)系模式SGD（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，姓名，系名稱，系負(fù)責(zé)人，成績）在該模式中，有以下函數(shù)依賴存在：（學(xué)號(hào)，課程號(hào)）成績學(xué)號(hào)→姓名（學(xué)號(hào)，課程號(hào)）姓名學(xué)號(hào)→系名稱（學(xué)號(hào)，課程號(hào)）系名稱學(xué)號(hào)→系負(fù)責(zé)人（學(xué)號(hào)，課程號(hào)）系負(fù)責(zé)人系名稱→系負(fù)責(zé)人FPPP

通過分析及由主鍵的定義可知SGD中的主鍵為（學(xué)號(hào)，課程號(hào)），因此，姓名，系名稱，系負(fù)責(zé)人，成績均是非主屬性，而非主屬性中只有成績是完全依賴于主鍵，其他屬性是部分函數(shù)依賴于主鍵，因此，關(guān)系模式SGD不符合2NF定義，即SGD∈2NF。經(jīng)過以上分析，可以得到兩個(gè)結(jié)論：（1）從1NF關(guān)系中消除非主屬性對(duì)關(guān)系鍵的部分函數(shù)依賴，則可得到2NF關(guān)系。（2）如果R的關(guān)系鍵為單屬性，或R的全體屬性均為主屬性，則R∈2NF。第二范式下面將SGD分解為兩個(gè)關(guān)系模式：SG（學(xué)號(hào)，課程名，成績）SD（學(xué)號(hào)，姓名，系名稱，系負(fù)責(zé)人）

SG的主鍵是（學(xué)號(hào)，課程號(hào)），SD的主鍵是學(xué)號(hào)，從前面的函數(shù)依賴分析中得知，關(guān)系模式SG和SD的非主屬性對(duì)主鍵都是完全函數(shù)依賴，因此，SG∈2NF，SD∈2NF。一個(gè)關(guān)系模式R不屬于2NF，就會(huì)產(chǎn)生以下問題：（1）插入異常（2）刪除異常（3）修改復(fù)雜詳細(xì)內(nèi)容參見本書相關(guān)章節(jié)

分析上面的例子可知，問題的關(guān)鍵在于非主屬性有兩種，一種對(duì)主鍵完全函數(shù)依賴，比如成績；另一種對(duì)主鍵部分函數(shù)依賴，比如姓名、系名稱和系負(fù)責(zé)人。對(duì)于第二種情況，如果進(jìn)行關(guān)系模式分解，消除非主屬性對(duì)主鍵的部分依賴，就可以解決關(guān)系模式SGD2NF存在的3個(gè)問題?！识x如果R∈2NF，且每一個(gè)非主屬性不傳遞函數(shù)依賴于主鍵，則R∈3NF?！纠靠疾焐侠械膬蓚€(gè)關(guān)系模式SG和SD。顯然，SG中不存在傳遞函數(shù)依賴，因此，SG∈3NF，下面分析SD中的函數(shù)依賴：由傳遞函數(shù)依賴的定義可得：

解決上述問題的辦法是將關(guān)系模式SD分解，消除關(guān)系模式SD中存在的傳遞函數(shù)依賴。學(xué)號(hào)→系名稱系名稱→學(xué)號(hào)系名稱→系負(fù)責(zé)人學(xué)號(hào)系負(fù)責(zé)人T因此SD3NF∈第三范式下面將SD分解為兩個(gè)關(guān)系模式：SDN（學(xué)號(hào)，姓名，系名稱）DM（系名稱，系負(fù)責(zé)人）

SDN的主鍵是學(xué)號(hào)，DM的主鍵是系名稱。在這兩上關(guān)系模式中既不存在部分函數(shù)依賴，也不存在傳遞函數(shù)依賴，因此SDN∈3NF，DM∈3NF。SG（學(xué)號(hào)，課程名，成績）SG（學(xué)號(hào)，姓名，系名稱，系負(fù)責(zé)人）【例】考察關(guān)系模式SG（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績），它只有一個(gè)主鍵（學(xué)號(hào)，課程號(hào)），并且沒有任何屬性對(duì)（學(xué)號(hào)，課程號(hào)）部分函數(shù)依賴或傳遞函數(shù)依賴，所以SG∈3NF。同時(shí)，SG中（學(xué)號(hào)，課程號(hào)）是唯一的決定因素，所以SG∈BCNF。【例】有一關(guān)系模式SCT（學(xué)生，課程，教師），在該關(guān)系模式中，存在如下對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）對(duì)于每門課，每個(gè)學(xué)生的授課教師只有一位；（2）每位教師只講授一門課；（3）每門課可由不同教師講授。BCNF（BoyceCoddNormalForm）是由Boyce與Codd提出的。它比3NF更進(jìn)了一步，是修正的第三范式，有時(shí)也稱為擴(kuò)充的第三范式。（1）所有非主屬性對(duì)每一個(gè)主鍵都是完全函數(shù)依賴；（2）所有的主屬性對(duì)每一個(gè)不包含它的主鍵也是完全函數(shù)依賴；（3）沒有任何屬性完全函數(shù)依賴于非主鍵的任何一組屬性。定義關(guān)系模式R∈1NF，若X→Y且YX時(shí)X必含有主鍵，則R∈BCNF。由于3NF不能很好地處理含有多個(gè)候選鍵和候選鍵是組合項(xiàng)的情況，人們定義了一個(gè)更強(qiáng)的范式BCNF，一個(gè)滿足BCNF的關(guān)系模式有以下特點(diǎn)：∪BC范式由語義可得到如下函數(shù)依賴：（學(xué)生，課程）→教師教師→課程（學(xué)生，教師）→課程這些對(duì)應(yīng)關(guān)系可用右圖表示。學(xué)生課程教師學(xué)生教師課程關(guān)系模式SCT的函數(shù)依賴【例】有一關(guān)系模式SCP（學(xué)生，課程，名次）。在SCP中有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）每個(gè)學(xué)生選修每門課程的成績有一定的名次；（2）每門課程中每一名稱只有一個(gè)學(xué)生（即沒有并列名次）。由語義可得到如下函數(shù)依賴：（學(xué)生，課程）→名次（課程，名次）→學(xué)生

由上面的分析可知，在該關(guān)系中有兩個(gè)候選鍵（學(xué)生，課程）和（學(xué)生，教師），因?yàn)闆]有任何非主屬性，因而也不存在非主屬性對(duì)主鍵的部分函數(shù)依賴或傳遞函數(shù)依賴，所以SCT∈3NF。另外，因?yàn)榻處煛n程，也就是教師是決定因素，但教師不是主鍵，由BCNF的定義可知，SCTBCNF?！?/p>

顯然，這個(gè)關(guān)系模式有兩個(gè)候選鍵（學(xué)生，課程）和（課程，名次），并且沒有非主屬性對(duì)主鍵的部分函數(shù)依賴或傳遞函數(shù)依賴，因此，SCP∈3NF。另外，除（學(xué)生，課程）和（課程，名次）之外沒有其他決定因素，所以，SCP∈BCNF。

不滿足BCNF的關(guān)系模式同樣存在著更新異常。假設(shè)在SCT（學(xué)生，課程，教師）中，存在這樣的元組（王峰，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，孫效），當(dāng)刪除信息“王峰學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)課程”時(shí)，將同時(shí)失去“教師孫效主講計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)課程”這一信息。

為什么會(huì)產(chǎn)生更新異常呢？因?yàn)榻處熓菦Q定因素，但卻不是候選鍵。如何解決這個(gè)問題呢？仍然采用關(guān)系模式分解的辦法。如果將SCT分解為如下兩個(gè)關(guān)系模式：SC（學(xué)生，課程）TC（教師，課程）則SC∈BCNF，TC∈BCNF，這樣分解之后解決了SCT中存在的更新異常問題

一個(gè)數(shù)據(jù)庫模式中的關(guān)系模式如果都屬于BCNF，那么在函數(shù)依賴范疇內(nèi)，它已消除了插入和刪除異常。3NF的“不徹底性”表現(xiàn)在存在主屬性對(duì)主鍵的部分函數(shù)依賴或傳遞函數(shù)依賴。這個(gè)過程可以用下圖來描述：消除非主屬性對(duì)主鍵的部分函數(shù)依賴消除非主屬性對(duì)主鍵的傳遞函數(shù)依賴消除主屬性對(duì)主鍵的部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴1NF2NF3NFBCNF（關(guān)系模式規(guī)范的分解過程）

在關(guān)系數(shù)據(jù)庫中，對(duì)關(guān)系模式的基本要求是滿足第一范式。這樣的關(guān)系模式就是合法的、允許的。但是，人們根據(jù)實(shí)際情況，可以將關(guān)系模式逐步分解達(dá)到2NF，3NF，BCNF。全部表格將所有欄目分解成最小數(shù)據(jù)項(xiàng)1NF關(guān)系消除部分函數(shù)依賴消除傳遞函數(shù)依賴消除主屬性對(duì)非主屬性的函數(shù)依賴消除多值依賴2NF關(guān)系3NF關(guān)系BCNF關(guān)系4NF關(guān)系規(guī)范化過程4、關(guān)系模式的分解通過前面范式的介紹，我們知道原始的關(guān)系模式需要進(jìn)行改進(jìn)來滿足數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)的規(guī)范性。那么我們?cè)诟倪M(jìn)原始關(guān)系模型的時(shí)候要注意些什么呢，有什么方法呢？一個(gè)關(guān)系模式的分解可以是多種多樣的，但不管怎樣分解，最后產(chǎn)生的若干個(gè)關(guān)系模式應(yīng)與原關(guān)系模式等價(jià)。關(guān)于“等價(jià)”的概念存在3種不同的含義：（1）分解具有“無損連接性”。（2）分解要“保持函數(shù)依賴”。（3）分解既要“保持函數(shù)依賴”，又要具有“無損連接性”。這三個(gè)含義也是實(shí)現(xiàn)分解的三條不同的準(zhǔn)則。按照不同的準(zhǔn)則，關(guān)系模式所能達(dá)到的分離程序各不相同，各種范式就是對(duì)分離程度的測(cè)試。學(xué)號(hào)系名稱系負(fù)責(zé)人007101006401006402992101電力系計(jì)算機(jī)系計(jì)算機(jī)系信息系王洪肖海肖海楊君關(guān)系模型S

由已知的事實(shí)可得到S上的函數(shù)依賴如下：學(xué)號(hào)→系名稱，系名稱→系負(fù)責(zé)人顯然，S中存在傳遞函數(shù)依賴：學(xué)號(hào)→系負(fù)責(zé)人，所以它會(huì)發(fā)生更新異常。例如，如果992101號(hào)學(xué)生畢業(yè)，在表中需刪除該學(xué)生信息，則信息系的系主任楊君的信息也被刪掉了；反過來，如果水利系還沒有招收學(xué)生，那么這個(gè)系的系主任信息也無法存入。下面對(duì)S（學(xué)號(hào)，系名稱，系負(fù)責(zé)人）進(jìn)行3種形式的分解。

（1）將S（學(xué)號(hào)，系名稱，系負(fù)責(zé)人）分解為S1，S2和S33張表如下：

DEPT電力系計(jì)算機(jī)系信息系S1S#007101006401006402992101S2MN王洪肖海楊君S3

顯然，這3張表都屬于BCNF。但是要查詢“007101號(hào)學(xué)生在哪個(gè)系學(xué)習(xí)”或者“電力系的系主任是誰”這樣的問題，在這3張表中是找不到答案的。因此，這樣的分解毫無意義。關(guān)系模式的分解至少應(yīng)該不丟失原有信息，這就產(chǎn)生了無損連接性的概念。

無損連接性可以這樣理解，如果關(guān)系模式的一個(gè)分解與原模式等價(jià)，那么在原模式下的任一合法實(shí)例（即任一滿足原模式數(shù)據(jù)依賴集的實(shí)例關(guān)系）在分解之后應(yīng)能通過自然連接運(yùn)算恢復(fù)出來，這一特征通常稱為分解的無損連接性。（2）將S（學(xué)號(hào)，系名稱，系負(fù)責(zé)人）分解為：S1（學(xué)號(hào)，系名稱）和S2（學(xué)號(hào)，系負(fù)責(zé)人）。

可以證明，這個(gè)分解是可恢復(fù)的，它保持了無損連接性，且分解后的S1和S2都屬于BCNF，但是對(duì)于存儲(chǔ)異常，它仍然沒有解決。原因就在于原來在S中存在的函數(shù)依賴DEPT→MN，現(xiàn)在在S1和S2中都不存在了。為此，人們又要求分解具有“保持函數(shù)依賴”的特性，即模式分解后，函數(shù)依賴集合應(yīng)保持不變。（3）將S（學(xué)號(hào)，系名稱，系負(fù)責(zé)人）分解為：S1（學(xué)號(hào)，系名稱）和S2（系名稱，系負(fù)責(zé)人）。

可以看出該分解既具有無損連接。該分解既具有無損連接性，又保持函數(shù)依賴，它既解決了更新異常，又沒有丟失原關(guān)系的信息，這正是最合理和恰當(dāng)?shù)姆纸狻?/p>

分解的無損連接性和保持函數(shù)依賴性有嚴(yán)格的判別算法和理論依據(jù)。有興趣的讀者可參考數(shù)據(jù)庫原理方面的有關(guān)書籍，這里只介紹關(guān)于模式分解的關(guān)鍵知識(shí)。（1）若要求分解保持函數(shù)依賴，那么關(guān)系模式分解總可以達(dá)到3NF，但不一定能達(dá)到BCNF；（2）若要求分解既保持函數(shù)依賴，又具有無損連接性，則可以達(dá)到

3NF，但不一定能達(dá)到BCNF；（3）若要求分解具有無損連接性，那一定可達(dá)到4NF。

規(guī)范化理論為數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)提供了理論指南和工具。但是，并不是規(guī)范化程度越高，模式就越好。分解得過細(xì)，即使對(duì)消除存儲(chǔ)異常有些好處，但查詢時(shí)需要更多連接操作，很可能得不償失。

因此，進(jìn)行數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)時(shí)，必須結(jié)合應(yīng)用環(huán)境和現(xiàn)實(shí)世界的具體情況合理地選擇數(shù)據(jù)庫模式。練習(xí)我們描述一個(gè)問題，大家來作出它的E-R模型，并且合理的轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)庫的多個(gè)表。例子：市面上有很多書，書都有作者，而且寫這本書的作者還要拿稿酬要求建立一個(gè)本問