PAGE6PAGE4用比例解決問題北京市朝陽(yáng)區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)劉莉教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P61例5，62例6.教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生在具體情境中能正確判斷成正、反比例的量,并能用比例方法解決生活中的實(shí)際問題。2.學(xué)生在探索用比例解決實(shí)際問題的過程中,感受解決問題的完整過程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化,培養(yǎng)和發(fā)展發(fā)散性思維。3.學(xué)生在用比例解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)探索精神，滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn):正確運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn):正確判斷題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量和它們的比例關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)生活情境，產(chǎn)生實(shí)際問題?！皶侨祟愡M(jìn)步的階梯?！弊x書對(duì)一個(gè)人的終身發(fā)展起著舉足輕重的作用。為了培養(yǎng)大家讀書的興趣，咱們學(xué)校開展了閱讀節(jié)活動(dòng)，為各班配備了圖書。學(xué)校為我們六（2）班配備了4本同樣的課外讀物共花了64元，為了擴(kuò)大閱讀量，學(xué)校又為我們班配同樣的課外讀物10本，提問：看到這些信息你能補(bǔ)充一個(gè)問題嗎？預(yù)設(shè)：1、還需要花多少錢？2、總共要花多少錢？3、10本比4本多花多少錢？（4本比10本少花多少錢？）師：下面我們就來解決×××提出來的問題。二、探究解決問題的方法，體驗(yàn)用比例解決問題，感悟解決問題的完整過程。1、用正比例解決實(shí)際問題。（1）出示問題情境：學(xué)校為我們六（2）班配備了4本同樣的課外讀物共花了64元，為了擴(kuò)大閱讀量，學(xué)校又為我們班配同樣的課外讀物10本，還需要花多少錢？（2）提出問題：你們能解決這個(gè)問題嗎？學(xué)生口答：64÷4=16（元）16×10=160（元）監(jiān)控：你是抓住了什么解決這個(gè)問題的？（單價(jià)相同）你從哪看出來單價(jià)是一定的呢？（同樣的課外讀物）師：你們真棒！六年級(jí)的知識(shí)你們兩分鐘就學(xué)會(huì)了，咱們走吧，走吧?。▽W(xué)生不走）這種解決問題的方法是幾年級(jí)的水平？我們已經(jīng)是六年級(jí)的學(xué)生了，你能換個(gè)角度來思考這個(gè)這個(gè)問題嗎？請(qǐng)你在這張學(xué)習(xí)單上自己試一試。（3）溝通與算術(shù)方法的聯(lián)系，探究用正比例關(guān)系解決問題課件出示：學(xué)校為我們六（2）班配備了4本同樣的課外讀物共花了64元，為了擴(kuò)大閱讀量，學(xué)校又為我們班配同樣的課外讀物10本，還需要花多少錢？=1\*GB3①學(xué)生獨(dú)立在本上寫，教師搜集資源。預(yù)設(shè)1：解：設(shè)還需要花x元錢。64:4=x:10X=160監(jiān)控：你是怎么想的？等號(hào)左邊表示的是什么？右邊呢？提升認(rèn)識(shí)：板書：10:4=x:64預(yù)設(shè)2：解：設(shè)還需要花x元錢。4:64=10:xX=160板書：4:64=10:x預(yù)設(shè)3：解：設(shè)還需要花x元錢。10:4=x:64X=160提升認(rèn)識(shí)：64雖然是總價(jià)，但在這里是一倍數(shù)。監(jiān)控：（4）小結(jié)：同學(xué)們我們一起來看看，手指=，左邊64是總數(shù)，4是份數(shù)，右邊x是總數(shù)，10是份數(shù)，誰(shuí)一定？總數(shù)和分?jǐn)?shù)成正比例關(guān)系。為什么是成正比例關(guān)系？手指10:4=x:64，那這個(gè)呢？（左邊4是一倍數(shù)，10是幾倍數(shù)，右邊64是一倍數(shù)，x是幾倍數(shù)，誰(shuí)一定？（倍數(shù)一定）一倍數(shù)和幾倍數(shù)成正比例關(guān)系這種方法實(shí)際上是抓住了倍數(shù)一定，幾倍數(shù)和一倍數(shù)這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系來解決的。（5）提升認(rèn)識(shí)，明確解題步驟：提問：用這樣新的思維方式解決問題，大家認(rèn)為重要的是什么呢？根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)量的關(guān)系，確定誰(shuí)一定②再判斷成不成比例過渡：下面我們就利用這種新的思維方式解決下面的問題。（6）鞏固練習(xí)：出示：學(xué)校不僅給我們配備了圖書，還要在閱覽室放一些閱覽桌，圖書館理員張老師到家具城看到一款長(zhǎng)1.5米，面積為1.8平方米的桌子，張老師覺得材質(zhì)、樣式還不錯(cuò)，但放在閱覽室尺寸不合適，張老師想訂購(gòu)?fù)瑯硬馁|(zhì)的，寬不變，面積是2.4平方米的閱讀桌，閱讀桌的長(zhǎng)應(yīng)該多長(zhǎng)合適呢？提出要求：獨(dú)立解答；=2\*GB3②匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)：正確的：=x=2監(jiān)控：你同意這種做法嗎？誰(shuí)來講一講？強(qiáng)調(diào)：面積除以長(zhǎng)等于寬，寬一定，所以面積與長(zhǎng)成正比例關(guān)系。2、用反比例解決實(shí)際問題。（1）出示問題：學(xué)生閱覽室放置了長(zhǎng)2米，寬1.2米的閱覽桌，教師閱覽室也想擺放面積一樣的閱覽桌，但需要把長(zhǎng)調(diào)整為1.6米，那寬是多少合適呢？（2）提出要求：看看在解決這個(gè)問題時(shí)你會(huì)遇到什么困難呢？請(qǐng)你自己在學(xué)習(xí)單上獨(dú)立解答。（3）學(xué)生獨(dú)立解答，教師搜集資源。（4）暴露資源研討：提問：在解決這個(gè)問題時(shí)遇到什么困難了嗎？（這個(gè)比值沒找到一定的，積是一定的）預(yù)設(shè)：1、解：設(shè)寬是x米合適。2×1.2=1.6xX=1.5強(qiáng)調(diào)：誰(shuí)一定？什么關(guān)系？怎么就是反比例關(guān)系了？板書：2×1.2=1.6x2、=監(jiān)控：先判斷,內(nèi)向積等于外項(xiàng)積，看來也是對(duì)的。也就是說，反比例的問題都可以用正比例的關(guān)系來解答。3、結(jié)合兩個(gè)實(shí)際問題，對(duì)比正、反比例解決實(shí)際問題的相同與不同之處。（1）提問：看來剛才的幾道實(shí)際問題我們都可以用比例知識(shí)解決。對(duì)比兩道題的解答來看，用正比例或反比例來解決實(shí)際問題有什么相同和不同的地方嗎？課件同時(shí)出示：兩道題目和用比例解決的方法。小結(jié)：相同：解決的思路是一致的，都是先列出三個(gè)量之間的關(guān)系式，找出其中不變的量，確定誰(shuí)一定。再判斷相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量成什么關(guān)系，根據(jù)這一關(guān)系列出相應(yīng)的等式并解方程。不同：用正比例解決問題是比值一定，用反比例解決問題是積一定。（2）追問：那到底什么時(shí)候能用正比例，什么時(shí)候能用反比例來解決問題，誰(shuí)能給大家說說？板書：一定：比值積（3）今天咱們學(xué)習(xí)了用比例來解決問題，你們能說一說用比例來解決問題有什么好處嗎？（用比例解決問題涵蓋了各種數(shù)量關(guān)系）過渡：那接下來我們就來試著解決幾個(gè)問題吧。三、在解決問題中鞏固用比例解決問題的方法，進(jìn)一步區(qū)分正反比例，選擇合適方法。1、逐題出示題目：（1）汽車上山的速度為每小時(shí)36千米，行了5小時(shí)到達(dá)山頂。下山時(shí)按原路返回只用了4小時(shí)。汽車下山時(shí)平均每小時(shí)行多少千米？（2）琪琪買4個(gè)同樣的本用了6元，洋洋也買了3個(gè)同樣的本，她需要用多少錢？（3）王奶奶有兩塊面積一樣大的菜地，第一塊菜地種540平方米的西紅柿和180平方米的黃瓜，第二塊菜地種460平方米的油菜，剩下的種菜花，種菜花多少平方米？2、監(jiān)控：你是怎么想的？誰(shuí)和誰(shuí)是相關(guān)聯(lián)的量？左邊表示什么？右邊表示什么？誰(shuí)不變？成什么比例？小結(jié)：看來要認(rèn)真審題，兩種相關(guān)聯(lián)的量有時(shí)成正比例關(guān)系，有時(shí)成反比例關(guān)系，有時(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量不一定成比例。）五、全課總結(jié)提問：這節(jié)課咱們學(xué)習(xí)了用比例解決問題，那你說用比例解決問題最關(guān)鍵的是什么？（誰(shuí)一定）板書設(shè)計(jì)：用比例解決問題64÷4=16（元）64:4=x:10