河南省襄城縣春聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若a·24=28，則a等于（）A．2 B．4 C．16 D．182．方程2x+y=8的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．13．下列多項(xiàng)式相乘，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B． C． D．4．如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，每個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6點(diǎn)，任意擲出骰子后，擲出的點(diǎn)數(shù)大于5的概率是()A． B． C． D．5．若a:2=b:3=c:7，且a﹣b+c=12，則2a﹣3b+c等于（）A．2 B．4 C． D．126．我們把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f（x）來(lái)表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用f（a）來(lái)表示．例如x＝2時(shí)，多項(xiàng)式f（x）＝ax3﹣bx+5的值記為f（2）．若f（2）＝8，則f（﹣2）的值為（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣37．如果4xa＋2b－5－2y3a－b－3＝8是二元一次方程，那么a－b的值為（）A．0 B．－2 C．－1 D．28．下列說(shuō)法正確的是（）A．-3是-9的平方根 B．3是(-3)2的算術(shù)平方根C．(-2)2的平方根是2 D．8的立方根是±29．計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間為0.000000001S，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.1×10﹣9S B．0.1×10﹣8S C．1×10﹣9S D．1×10﹣8S10．下列命題是假命題的是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．若a=b，則a﹣3=b﹣3C．所有的直角都是相等的 D．相等的角是對(duì)頂角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線被直線所截，若要使則需滿足的一個(gè)條件是_______(填上你認(rèn)為適合的一個(gè)條件即可).12．若點(diǎn)M(a,b)在第二象限，則點(diǎn)N（-b,b-a）在第_______象限.13．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在互相平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為度14．如圖，把一張平行四邊形紙片ABCD沿BD對(duì)折，使C點(diǎn)落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)O，若，則___________．15．如果∠α=35°，那么∠α的余角等于__________°．16．在△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為4、7、x，則x的取值范圍是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD=．18．（8分）解不等式組并寫(xiě)出該不等式組的所有整數(shù)解.19．（8分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示不等式組的解集．20．（8分）已知a＋b＝1，ab＝，求代數(shù)式a3b－2a2b2＋ab3的值．21．（8分）解方程組或不等式（1）（2）解不等式，并在數(shù)軸上表示解集22．（10分）已知如圖，在中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，將沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)直接寫(xiě)出平移后的的頂點(diǎn)坐標(biāo)：在坐標(biāo)系中畫(huà)出平移后的求出的面積．23．（10分）某慈善組織租用甲、乙兩種貨車(chē)共16輛，把蔬菜266噸、水果169噸全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)，已知一輛甲種貨車(chē)同時(shí)可裝蔬菜18噸、水果10噸；一輛乙種貨車(chē)同時(shí)可裝蔬菜16噸、水果11噸.(1)若將這批貨物一次性運(yùn)到災(zāi)區(qū)，有哪幾種租車(chē)方案？(2)若甲種貨車(chē)每輛需付燃油費(fèi)1500元，乙種貨車(chē)每輛需付燃油費(fèi)1200元，應(yīng)選(1)中的哪種方案，才能使所付的燃油費(fèi)最少？最少的燃油費(fèi)是多少元？24．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，且滿足式子.（1）求出的值；（2）①在軸的正半軸上存在一點(diǎn)，使的面積等于的面積的一半，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；②在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)，使的面積等于的面積的一半仍然成立，若存在，直接寫(xiě)出其他符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為線段延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，平分，，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則求解．【詳解】解：∵a?24＝28，∴a＝28÷24＝24＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2、B【解析】先用含x的代數(shù)式表示y為：y=8－2x；當(dāng)x=1時(shí)，y=6；當(dāng)x=2時(shí)，y=4；當(dāng)x=3時(shí)，y=2.一共3組.故選B.點(diǎn)睛：取定x的值代入求y的值時(shí)，要注意y也為正整數(shù).3、B【解析】

根據(jù)兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，如果這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，就可以用平方差公式計(jì)算，否則不能．【詳解】解：A、正確，，符合平方差公式的形式；B、錯(cuò)誤，，不符合平方差公式的形式；C、正確，，符合平方差公式的形式；D、正確，，符合平方差公式的形式．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)概率公式求解可得．【詳解】根據(jù)題意分析可得：擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)大于5有只有“6”這1種情況，故擲出的點(diǎn)數(shù)大于5的概率是，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．5、B【解析】設(shè)a:2=b:3=c:7=k，則a=2k，b=3k，c=7k，代入方程a?b+c=12得：2k?3k+7k=12，解得：k=2，即a=4，b=6，c=14，則2a?3b+c=2×4?3×6+14=4.故選B.6、A【解析】

根據(jù)f（x）＝ax3﹣bx+5的值記為f（1），f（1）＝8，可得8a﹣1b+5＝8，據(jù)此求出8a-1b的值，即可求出f（﹣1）的值．【詳解】解：∵f（x）＝ax3﹣bx+5的值記為f（1），f（1）＝8，∴8a﹣1b+5＝8，∴8a﹣1b＝3，∴f（﹣1）＝﹣8a+1b+5＝﹣（8a﹣1b）+5＝﹣3+5＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．7、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義即可得到x、y的次數(shù)都是1，則得到關(guān)于a，b的方程組求得a，b的值，則代數(shù)式的值即可求得．【詳解】根據(jù)題意得：，

解得：．

則a-b=1．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的概念，解題關(guān)鍵在于熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．8、B【解析】

依據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義求解即可．【詳解】解：A、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故A錯(cuò)誤；B、3是（-3）2的算術(shù)平方根，故B正確；C、（-2）2的平方根是±2，故C錯(cuò)誤；D、8的立方根是2，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根、立方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根、立方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000001S，用科學(xué)記數(shù)法可表示為1×10﹣9S．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．10、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、等式的性質(zhì)、角的概念以及對(duì)頂角的定義逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.兩直線平行，同位角相等，真命題，不符合題意；B.若a=b，則a﹣3=b﹣3，真命題，不符合題意；C.直角都是90度，故所有的直角都是相等的，真命題，不符合題意；D.相等的角的邊不一定互為反向延長(zhǎng)線，所以不一定是對(duì)頂角，故相等的角是對(duì)頂角是假命題，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了真命題與假命題，熟練掌握平行線的性質(zhì)、等式的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義等知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、∠1=∠3（或∠1=∠4或∠1+∠2=180°）【解析】試題分析：直接根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié)論．解：∵直線a、b被直線c所截，∠1=∠3，∴a∥b．故答案為∠1=∠3（或∠1=∠4或∠1+∠2=180°）考點(diǎn)：平行線的判定．12、二【解析】分析：首先根據(jù)點(diǎn)M的坐標(biāo)得出a和b的取值范圍，從而得出點(diǎn)N的橫、縱坐標(biāo)的正負(fù)性，從而得出所在象限．詳解：∵M(jìn)(a，b)在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴－b＜0，b－a＞0，∴點(diǎn)N(－b，b－a)在第二象限．點(diǎn)睛：本題主要考查的是各象限中點(diǎn)的特征，屬于基礎(chǔ)題型．明白各象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．13、25°【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得：∠1+∠2=60°，根據(jù)題意求出∠2的度數(shù).考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)14、146°【解析】

根據(jù)折疊和平行四邊形的性質(zhì)可得∠OBD=∠ODB=17°，那么∠BOD=180°-2∠OBD即可得到答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ODB=∠DBC，由翻折可得∠OBD=∠DBC=17°，∴∠OBD=∠ODB=17°，∴∠BOD=180°-2∠OBD=180°．故答案為：146°．【點(diǎn)睛】綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)及折疊問(wèn)題；判斷出折疊后∠OBD=∠ODB=17°是解決本題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵∠α=35°，∴∠α的余角等于90°﹣35°=1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了余角，熟記互為余角的兩個(gè)角的和等于90°是解題的關(guān)鍵．16、3＜x＜11【解析】試題解析：根據(jù)題意得：解得：3＜x＜11.考點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠2=∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠AGD;兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；105°；【解析】試題分析：先根據(jù)兩直線平行同位角相等可得∠2=∠3，然后根據(jù)等量代換可得∠1=∠3，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可得AB∥DG，然后根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠BAC+∠AGD=180°，進(jìn)而可求∠AGD的度數(shù)．試題解析：∵EF∥AD

（已知）

∴∠2=∠3

（兩直線平行同位角相等）

又∵∠1=∠2

（已知）∴∠1=∠3

（等量代換）

∴AB∥DG

（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）

∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵∠BAC=75°（已知）

∴∠AGD=105°．18、解集是－1<x≤3;整數(shù)解是0，1，2，3【解析】

分別解出每個(gè)不等式的解集，確定不等式組的解集,然后在解集中確定所有整數(shù)解即可.【詳解】解不等式得：x≤3解不等式得：x＞-1所以不等式組的解集是－1<x≤3.大于－1而小于或等于3的所有整數(shù)有0，1，2，3，∴該不等式組的所有整數(shù)解為0，1，2，3.【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組，解決本題的關(guān)鍵是先計(jì)算出每個(gè)不等式的解集，然后確定不等式組的解集.19、，答案見(jiàn)解析.【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：，由①得，x≥，由②得x≥﹣1，故此不等式組的解集為x≥，在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20、【解析】試題分析：先進(jìn)行因式分解，再把式子的值代入運(yùn)算即可.試題解析：因?yàn)樗栽?1、（1）；（2）x＜－2，數(shù)軸見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)加減消元法即可求解；（2）先解出不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示即可．【詳解】（1）①×2得4x-2y=-8③③-②得3y=15解得y=5把y=5代入①得2x-5=-4解得x=∴原方程組的解為（2）x-6＞2x-4-x＞2x＜-2，解集在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查方程組與不等式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．22、（1）；；；（1）詳見(jiàn)解析；（3）5【解析】

（1）已知，將沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，根據(jù)直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)平移特點(diǎn)，A點(diǎn)橫坐標(biāo)減去4，縱坐標(biāo)減1．即可得到D點(diǎn)坐標(biāo)，同理得到E、F點(diǎn)坐標(biāo)．（1）已知D(-1,1)，E(1,-3)，F(xiàn)(-3,-1)，在直角坐標(biāo)系中標(biāo)注出D、E、F三點(diǎn)坐標(biāo)，再連接DF，DE，EF，即可得到△DEF．（3）由已知，，S△DEF=S矩形CGHE-S△DFG-S△DCE，即可求解．【詳解】（1）∵，將A沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)D∵1-4=-1，3-1=1∴點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,1)∵，將A沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)E∵5-4=1，-1-1=-3∴點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3)∵，將A沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)F∵1-4=-3，1-1=-1∴點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-1)∴D(-1,1)，E(1,-3)，F(xiàn)(-3,-1)故答案為：D(-1,1)，E(1,-3)，F(xiàn)(-3,-1)（1）已知D(-1,1)，E(1,-3)，F(xiàn)(-3,-1)，在直角坐標(biāo)系中標(biāo)注出D、E、F三點(diǎn)坐標(biāo)，再連接DF，DE，EF，如圖所示得到△DEF．（3）∵∴S△DEF=S矩形CGHE-S△DFG-S△HFE-S△DCE故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)平移的特點(diǎn)，向左平移橫坐標(biāo)減，向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減．23、(1)3種租車(chē)方案，方案一：租甲種貨車(chē)5輛，乙種貨車(chē)11輛；方案二：租甲種貨車(chē)6輛，乙種貨車(chē)10輛；方案三：租甲種貨車(chē)7輛，乙種貨車(chē)9輛；；(2)選擇(1)中的方案一租車(chē)，才能使所付的費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是20700元．【解析】

（1）設(shè)租用甲種貨車(chē)x輛，表示出租用乙種貨車(chē)為（16?x）輛，然后根據(jù)裝運(yùn)的蔬菜和水果數(shù)不少于所需要運(yùn)送的噸數(shù)列出一元一次不等式組，求解后再根據(jù)x是正整數(shù)設(shè)計(jì)租車(chē)方案；（2）分別求出三種方案的燃油費(fèi)用，比較即可得解．【詳解】解：(1)設(shè)租用甲種貨車(chē)x輛，租用乙種貨車(chē)為(16-x)輛，根據(jù)題意得，18x+16(16?x)≥266①10x+11(16?x)≥169②由①得，x≥5，由②得，x≤7，∴5≤x≤7，∵x為正整數(shù)，∴x=5或6或7，因此，有3種租車(chē)方案：方案一：租甲種貨車(chē)5輛，乙種貨車(chē)11輛；方案二：租甲種貨車(chē)6輛，乙種貨車(chē)10輛；方案三：租甲種貨車(chē)7輛，乙種貨車(chē)9輛；(2)當(dāng)x=5時(shí)，16-5=11，5×1500+11×1200=20700元；當(dāng)x=6時(shí)，16-6=10，6×1500+10×1200=21000元；當(dāng)x=7時(shí)，16-7=9，7×1500+9×1200=21300元；答：選擇(1)中的方案一租車(chē)，才能使所付的費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是20700元．【點(diǎn)睛】本