汽車理論——汽車的穩(wěn)定性第1頁/共151頁2第一節(jié)概述本節(jié)將介紹汽車操縱穩(wěn)定性包含的內(nèi)容、車輛坐標系、轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入下的時域響應(yīng)特性等。本節(jié)還將介紹操縱穩(wěn)定性的研究方法及試驗評價方法。第五章汽車的操縱穩(wěn)定性返回目錄第2頁/共151頁3汽車在轉(zhuǎn)向盤輸入或外界干擾輸入下的側(cè)向運動響應(yīng)隨時間而變化的特性稱為時域響應(yīng)特性。轉(zhuǎn)向盤輸入有角位移輸入和力矩輸入。外界干擾輸入主要是指側(cè)向風(fēng)和路面不平產(chǎn)生的側(cè)向力。第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述一、操縱穩(wěn)定性包含的內(nèi)容第3頁/共151頁41.轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入下的響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)

橫擺角速度增益—轉(zhuǎn)向靈敏度。評價參量反應(yīng)時間。橫擺角速度波動的無阻尼圓頻率。評價參量第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述操縱穩(wěn)定性包含的內(nèi)容第4頁/共151頁5

轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角正弦輸入下，頻率由0→∞變化時，汽車橫擺角速度與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的振幅比及相位差的變化規(guī)律。共振峰頻率。共振時振幅比。相位滯后角。穩(wěn)態(tài)增益。評價參量第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述2.橫擺角速度頻率響應(yīng)特性操縱穩(wěn)定性包含的內(nèi)容第5頁/共151頁63.轉(zhuǎn)向盤中間位置操縱穩(wěn)定性轉(zhuǎn)向靈敏度。轉(zhuǎn)向盤力特性。轉(zhuǎn)向功靈敏度。評價參量第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述

轉(zhuǎn)向盤力輸入下的時域響應(yīng)?；卣笫Ｓ鄼M擺角速度與剩余橫擺角。達到剩余橫擺角速度的時間。評價參量4.回正性操縱穩(wěn)定性包含的內(nèi)容

轉(zhuǎn)向盤小轉(zhuǎn)角、低頻正弦輸入下，汽車高速行駛時的操縱穩(wěn)定性。第6頁/共151頁7車型最小轉(zhuǎn)向半徑/m（左/右）AudiA45.6/5.6（軸距2650mm）寶馬520i5.65/5.65（軸距2830mm）雷克薩斯LS4305.4/5.3（軸距2925mm）一些常見車型的最小轉(zhuǎn)向半徑評價參量：最小轉(zhuǎn)向半徑。第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述5.轉(zhuǎn)向半徑操縱穩(wěn)定性包含的內(nèi)容第7頁/共151頁8評價轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤輕便程度的特性。包括原地轉(zhuǎn)向輕便性、低速行駛轉(zhuǎn)向輕便性和高速行駛轉(zhuǎn)向輕便性。轉(zhuǎn)向力。轉(zhuǎn)向功。目前部分轎車上使用的電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS），能很好地兼顧各種車速下行駛時的轉(zhuǎn)向輕便性。評價參量第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述6.轉(zhuǎn)向輕便性操縱穩(wěn)定性包含的內(nèi)容第8頁/共151頁9直線行駛性轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和（累計值）側(cè)向風(fēng)敏感性路面不平敏感性側(cè)向偏移評價參量評價參量第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述7.直線行駛性能操縱穩(wěn)定性包含的內(nèi)容第9頁/共151頁10蛇行性能移線性能雙移線性能—回避障礙性能

轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)向力、側(cè)向加速度、橫擺角速度、側(cè)偏角、車速等。在汽車性能參數(shù)里，往往以應(yīng)急性能給出。主要包括：蛇行繞樁速度（滿載/空載）、緊急變線速度（滿載/空載）。評價參量第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述8.典型行駛工況性能操縱穩(wěn)定性包含的內(nèi)容第10頁/共151頁11

三輛轎車在做蛇形繞樁性能對比測試。第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述第11頁/共151頁12第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述第12頁/共151頁13汽車在繞樁（轉(zhuǎn)向）時車身總有一定的傾斜第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述第13頁/共151頁14有些轎車的車身側(cè)傾比較嚴重第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述第14頁/共151頁15車身外傾駕駛艙內(nèi)傾設(shè)計的理念是駕駛艙永不傾斜第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述第15頁/共151頁16第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述第16頁/共151頁17車型緊急變線速度/（km·

h－1）（空載）

新雅閣97.3

馬自達6120AudiA4124.9AudiA8131.6一些常見轎車的緊急變線速度第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述操縱穩(wěn)定性包含的內(nèi)容第17頁/共151頁18第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述蛇形繞樁測試（視頻）第18頁/共151頁19第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述蛇形繞樁測試（視頻）第19頁/共151頁20第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述蛇形繞樁測試（視頻）第20頁/共151頁21第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述蛇形繞樁測試（視頻）第21頁/共151頁22極限側(cè)向加速度抗側(cè)翻能力極限車速

回至原來路徑所需時間評價參量評價參量評價參量

圓周行駛極限側(cè)向加速度第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述9.極限行駛能力

發(fā)生側(cè)滑時的控制能力操縱穩(wěn)定性包含的內(nèi)容第22頁/共151頁23第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述1.車輛坐標系二、車輛坐標系與轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入下的時域響應(yīng)第23頁/共151頁24汽車直線行駛時，急速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤至某一轉(zhuǎn)角時，停止轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤并維持此轉(zhuǎn)角不變，即給汽車以轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入。時間t轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述2.穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入經(jīng)短暫時間后，汽車進入等速圓周行駛，稱為轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入下進入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。第24頁/共151頁25不足轉(zhuǎn)向

；中性轉(zhuǎn)向

不變；過多轉(zhuǎn)向

。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性有三種類型第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述第25頁/共151頁26轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入前后，直線行駛與等速圓周行駛這兩個穩(wěn)態(tài)運動之間的過渡過程是一種瞬態(tài)，相應(yīng)的瞬態(tài)運動響應(yīng)稱為轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入下的瞬態(tài)響應(yīng)。第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述3.瞬態(tài)響應(yīng)特性第26頁/共151頁271）時間上的滯后瞬態(tài)響應(yīng)的評價指標第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述2）執(zhí)行上的誤差（ωr1/ωr0）×100％稱為超調(diào)量3）橫擺角速度的波動

波動的ω＝2π/T,取決于汽車的結(jié)構(gòu)參數(shù)4）進入穩(wěn)態(tài)所經(jīng)歷的時間σ第27頁/共151頁28將汽車作為開路控制系統(tǒng)人—汽車系統(tǒng)作為閉路系統(tǒng)第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述三、操縱穩(wěn)定性的研究方法第28頁/共151頁29

通過儀器測出橫擺角速度、側(cè)向加速度、側(cè)傾角及轉(zhuǎn)向力。

讓試驗評價人員根據(jù)試驗時自己的感覺進行評價。人—汽車閉路系統(tǒng)第一節(jié)操縱穩(wěn)定性概述四、操縱穩(wěn)定性的兩種試驗評價方法開路系統(tǒng)主觀評價法客觀評價法第29頁/共151頁30本節(jié)主要研究輪胎的側(cè)偏現(xiàn)象和側(cè)偏特性。側(cè)偏特性是指側(cè)偏力、回正力矩與側(cè)偏角的關(guān)系。第五章汽車的操縱穩(wěn)定性第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性返回目錄第30頁/共151頁31αOXY車輪平面車輪行駛方向正地面切向反作用力FX正翻轉(zhuǎn)力矩TX正地面法向反作用力FZ正地面?zhèn)认蚍醋饔昧Y車輪旋轉(zhuǎn)軸線正側(cè)偏角正回正力矩TZ正TY正外傾角γZ側(cè)偏角α輪胎接地印跡中心的位移方向與X軸的夾角外傾角γ過輪胎坐標系原點的垂線與車輪平面的夾角第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性一、輪胎的坐標系第31頁/共151頁32地面作用于車輪的側(cè)向反作用力。第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性二、輪胎的側(cè)偏現(xiàn)象和側(cè)偏力—側(cè)偏角曲線1.側(cè)偏力FY第32頁/共151頁33uccucc只有當側(cè)向力

大于（或等于）車輪與路面間的側(cè)向附著力時，車輪的運動方向才會改變。第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性1）在剛性輪上作用側(cè)向力第33頁/共151頁34FY俯視圖第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性車輪靜止2）在彈性輪上作用側(cè)向力第34頁/共151頁35FY第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性2）在彈性輪上作用側(cè)向力車輪滾動第35頁/共151頁36α0XYFY側(cè)偏力為正時，產(chǎn)生負側(cè)偏角。u-+第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性2.側(cè)偏現(xiàn)象當車輪有側(cè)向彈性時，即使FY沒有達到側(cè)向附著極限，車輪行駛方向也將偏離車輪平面的方向。α側(cè)偏角α

輪胎接地印跡中心的位移方向與X軸的夾角。u第36頁/共151頁37k—側(cè)偏剛度。

FY一定時希望側(cè)偏角越小越好，所以|k|越大越好。第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性3.FY－α曲線第37頁/共151頁38第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性三、輪胎結(jié)構(gòu)、工作條件對側(cè)偏特性的影響大尺寸輪胎子午線輪胎斜交輪胎鋼絲子午線輪胎纖維子午線輪胎輪胎的尺寸、型式和結(jié)構(gòu)參數(shù)對側(cè)偏剛度有顯著影響。側(cè)偏剛度大側(cè)偏剛度小大尺寸輪胎小尺寸輪胎第38頁/共151頁39第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性（1）扁平率小，k大HB扁平率=(H/B)×100%

第39頁/共151頁40車型輪胎型號扁平率(%)

新雅閣普利斯通205/65R1565

奔馳S320米其林225/60R16W60

奔馳LORINSER

米其林275/30ZR19

30寬度一些車型輪胎的型號及扁平率輪輞直徑第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性第40頁/共151頁41第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性第41頁/共151頁42第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性（2）垂直載荷大，k大第42頁/共151頁43α一定時，W大，F(xiàn)Y大。FY=

，即k大。

垂直載荷過大時，輪胎與地面接觸區(qū)的壓力分布不均勻，使k反而有所減小。第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性第43頁/共151頁44第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性（3）輪胎氣壓高，k大第44頁/共151頁45FX1FY1FX2FY2第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性（4）FX越大，F(xiàn)Y越小第45頁/共151頁46第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性（5）路面干濕狀態(tài)第46頁/共151頁47路面有薄水層時，由于滑水現(xiàn)象，會出現(xiàn)完全喪失側(cè)偏力的情況。第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性輪胎胎面、路面粗糙程度、水層厚度與滑水現(xiàn)象的關(guān)系第47頁/共151頁48四、回正力矩TZ輪胎發(fā)生側(cè)偏時，會產(chǎn)生作用于輪胎繞OZ軸的力矩，該力矩稱為回正力矩。車輪靜止時受到側(cè)向力

車輪運動時受到側(cè)向力（側(cè)向力較小）

車輪運動時受到側(cè)向力（側(cè)向力較大）第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性FYeFYe—輪胎拖距。eFY輪胎拖距變大第48頁/共151頁49四、回正力矩TZ輪胎發(fā)生側(cè)偏時，會產(chǎn)生作用于輪胎繞OZ軸的力矩，該力矩稱為回正力矩。

車輪運動時受到側(cè)向力（側(cè)向力很大）FYTZuXY+-+--0第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性FYe

輪胎拖距反而變小第49頁/共151頁50第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性第50頁/共151頁51+OXYZ-第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性向外滾開的趨勢五、有外傾時輪胎的FY與外傾角γ、側(cè)偏角α的關(guān)系第51頁/共151頁52kγ－外傾剛度。+--第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性1.外傾側(cè)向力FYγ第52頁/共151頁53

α一定時，γ

越大，F(xiàn)Y越大。增加的FY是由γ作用的結(jié)果。第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性第53頁/共151頁541）α=02）α≠03）有γ，F(xiàn)Y=0，即a點2.有外傾時FY與γ、α的關(guān)系第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性第54頁/共151頁555）外傾時產(chǎn)生的回正力矩4）γ過大對汽車產(chǎn)生不良影響影響輪胎與路面的良好接觸第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性汽車輪胎摩托車輪胎第55頁/共151頁56第二節(jié)輪胎的側(cè)偏特性第56頁/共151頁57第五章汽車的操縱穩(wěn)定性本節(jié)將首先建立線性二自由度汽車模型，在此基礎(chǔ)上，分析汽車的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性、瞬態(tài)響應(yīng)特性和頻率響應(yīng)特性。第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)返回目錄第57頁/共151頁58一、線性二自由度汽車模型運動微分方程1.建模中假設(shè)2）忽略懸架的作用；車身只作平行于地面的平面運動，繞z

軸的位移、繞y

軸的俯仰角和繞x

軸的側(cè)傾角均為零，且；3）汽車前進速度不變。第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)思考：車輛坐標系中，汽車共有多少個自由度？在上述假設(shè)下，汽車被簡化為只有側(cè)向和橫擺兩個自由度的兩輪汽車模型。1）忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響，直接以前輪轉(zhuǎn)角作為輸入；假定汽車ay≤0.4g，輪胎側(cè)偏特性處于線性范圍內(nèi)；不計地面切向力FX、外傾側(cè)向力

、回正力矩TZ、垂直載荷的變化對輪胎側(cè)偏剛度的影響。第58頁/共151頁59xy第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)2.兩輪汽車模型及車輛坐標系第59頁/共151頁60確定汽車質(zhì)心（絕對）加速度在車輛坐標系的分量ax和ay。第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)3.運動學(xué)分析

沿Ox軸速度分量的變化為第60頁/共151頁61上式除以Δt并取極限得考慮到很小并忽略二階微量同理可得第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)第61頁/共151頁62考慮到δ角較小4.二自由度汽車動力學(xué)分析第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)第62頁/共151頁63質(zhì)心側(cè)偏角第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)第63頁/共151頁64由于

整理后得二自由度汽車運動微分方程式第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)第64頁/共151頁65代入運動微分方程式得1.穩(wěn)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)時ωr為定值消去v第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)二、前輪角階躍輸入下汽車的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)—等速圓周行駛第65頁/共151頁66稱為穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益，也稱轉(zhuǎn)向靈敏度。K—穩(wěn)定性因數(shù)。第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)第66頁/共151頁67R與u無關(guān)，汽車具有中性轉(zhuǎn)向的特性。1）中性轉(zhuǎn)向當K=0

時，由第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)2.穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的三種類型第67頁/共151頁68LδδR0uO當汽車低速轉(zhuǎn)向時，離心力很小，F(xiàn)Y1和FY2也很小。中性轉(zhuǎn)向汽車的轉(zhuǎn)向半徑R等于汽車以極低車速轉(zhuǎn)向（忽略側(cè)偏角）時的轉(zhuǎn)向半徑R0。第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)第68頁/共151頁69由于K>0，所以R>R0且

u↑→R↑汽車具有不足轉(zhuǎn)向特性橫擺角速度增益為與軸距L相等的中性轉(zhuǎn)向汽車橫擺角速度增益的一半。

稱為特征車速。當不足轉(zhuǎn)向量增加時，K增大，特征車速降低。2）不足轉(zhuǎn)向當K＞0

時，由橫擺角速度增益比中性轉(zhuǎn)向時要小。第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)第69頁/共151頁70橫擺角速度增益比中性轉(zhuǎn)向時要大。由R<R0u↑→R↓→汽車具有過多轉(zhuǎn)向特性。當K＜0

時，由3）過多轉(zhuǎn)向第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)第70頁/共151頁71當車速為這意味著很小的前輪轉(zhuǎn)角將產(chǎn)生極大的橫擺角速度，汽車將發(fā)生激轉(zhuǎn)而側(cè)滑或側(cè)翻。由于過多轉(zhuǎn)向汽車有失去穩(wěn)定性的危險，汽車應(yīng)具有適度的不足轉(zhuǎn)向特性。

稱為臨界車速。臨界車速越低，過多轉(zhuǎn)向量越大。第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)第71頁/共151頁72第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)4）汽車的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益曲線第72頁/共151頁73如果K>0由于k1<0,k2<0|k1|↓,|k2|↑,b↑,a↓,不足轉(zhuǎn)向量越大。奔馳CLK跑車：前輪205/55R16，后輪225/50R16。前205、后225的輪胎組合，使得前輪的側(cè)偏剛度小于后輪，有利于營造不足轉(zhuǎn)向特性。第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)5）影響穩(wěn)定性因數(shù)K的因素第73頁/共151頁741）前、后輪側(cè)偏角絕對值之差α1-α2由于ay與FY1/k1（即α1）、FY2/k2（即α2）符號相反，當α1、α2取絕對值時，ay也取絕對值K>0，不足轉(zhuǎn)向K=0，中性轉(zhuǎn)向K<0，過多轉(zhuǎn)向第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)3.幾個表征穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的參數(shù)第74頁/共151頁75由當汽車以極低車速行駛時當u提高后，如果汽車具有不足轉(zhuǎn)向特性汽車具有過多轉(zhuǎn)向特性第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)第75頁/共151頁76第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)第76頁/共151頁77思考：如何得到？已知u、ωr、δ即可確定。第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)第77頁/共151頁78K=0，R/R0=1，汽車具有中性轉(zhuǎn)向特點；K>0，R/R0>1，汽車具有不足轉(zhuǎn)向特點；K<0，R/R0<1，汽車具有過多轉(zhuǎn)向特點。第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)2）轉(zhuǎn)向半徑的比R/R0已知第78頁/共151頁79轉(zhuǎn)向半徑的比值R/R0曲線第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)第79頁/共151頁80轉(zhuǎn)向半徑的比值R/R0曲線與穩(wěn)定性因數(shù)K值曲線第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)第80頁/共151頁81第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)第81頁/共151頁82靜態(tài)儲備系數(shù)S.M.：中性轉(zhuǎn)向點到前輪的距離

與汽車質(zhì)心到前軸距離a之差與軸距L之比。第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)中性轉(zhuǎn)向點：使汽車前、后輪產(chǎn)生相等側(cè)偏角的側(cè)向力作用點。3）用靜態(tài)儲備系數(shù)S.M.來表征汽車穩(wěn)態(tài)響應(yīng)第82頁/共151頁83中性轉(zhuǎn)向不足轉(zhuǎn)向過多轉(zhuǎn)向第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)中性轉(zhuǎn)向點汽車質(zhì)心第83頁/共151頁84由式（2）得二自由度汽車運動微分方程式三、前輪角階躍輸入下的瞬態(tài)響應(yīng)1.前輪角階躍輸入下橫擺角速度的瞬態(tài)響應(yīng)第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)（1）（2）第84頁/共151頁85代入式（1）得第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)求導(dǎo)后得第85頁/共151頁86式中第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)將上式寫成以ωr為變量的形式第86頁/共151頁87第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)將上式寫成以ωr為變量的形式式中ζ—阻尼比。第87頁/共151頁88當t>0時這是二階常系數(shù)非齊次微分方程第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)前輪角階躍輸入的數(shù)學(xué)表達式為第88頁/共151頁89即穩(wěn)態(tài)橫擺角速度對應(yīng)的齊次方程為第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)其特解為第89頁/共151頁90根據(jù)ζ的數(shù)值，特征方程的根為第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)其通解可由如下特征方程求得齊次方程的根為第90頁/共151頁91第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)

ζ

>1，稱為大阻尼，ωr（t）單調(diào)上升；ωr（t）趨于ωr0，但當u

>

，ωr趨于無窮大；

ζ=1，稱為臨界阻尼，ωr（t）單調(diào)上升趨于ωr

0；

ζ<1，稱為小阻尼，ωr（t）是一條收斂于ωr0的減幅正弦曲線。當ζ<1時第91頁/共151頁92第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)由運動起始條件確定積分常數(shù)C、A1、A2第92頁/共151頁93第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)第93頁/共151頁94第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)第94頁/共151頁95第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)第95頁/共151頁96ω0值應(yīng)高一些為好。第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)表征響應(yīng)品質(zhì)好壞的4個瞬態(tài)響應(yīng)的參數(shù)（1）橫擺角速度ωr波動的固有（圓）頻率ω0第96頁/共151頁97第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)（2）阻尼比ζ

第97頁/共151頁98第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)（3）反應(yīng)時間τ第98頁/共151頁99第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)（4）達到第一個峰值ωr1的時間ε第99頁/共151頁100當ζ≤1時，只要為正值，就收斂，否則發(fā)散而不穩(wěn)定。k1、k2為負值，恒為正值。當ζ≤1時，齊次微分方程的解均收斂而趨于0。第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)2.穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的穩(wěn)定條件第100頁/共151頁101應(yīng)為負值才收斂，即應(yīng)為正值。第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)當ζ≥1時，特征根必須為負值，齊次微分方程的解才收斂趨于0。的第一項為正的第一項為負不足轉(zhuǎn)向時過多轉(zhuǎn)向時第101頁/共151頁102當u>

以后，，汽車不穩(wěn)定

的第二項恒為正，當車速很低時，它是很大的值，均為正值，ωr（t）收斂，汽車穩(wěn)定；隨著車速的增加，第二項越來越??；當汽車為過多轉(zhuǎn)向，且為負值時，就可能為負值，ωr（t）發(fā)散，汽車不穩(wěn)定。第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)的車速稱為臨界車速第102頁/共151頁103第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)四、橫擺角速度頻率響應(yīng)特性一個線性系統(tǒng)，當輸入為一正弦函數(shù)，達到穩(wěn)定狀態(tài)時的輸出也為具有相同頻率的正弦函數(shù)，但兩者的幅值不同，相位也要發(fā)生變化。輸出、輸入的幅值比是頻率f的函數(shù)，稱為幅頻特性。相位差也是f的函數(shù)，稱為相頻特性。兩者統(tǒng)稱為頻率特性。第103頁/共151頁104對上式進行傅里葉變換，得第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)頻率響應(yīng)函數(shù)為的傅里葉變換；的傅里葉變換。第104頁/共151頁105第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)幅頻特性為相頻特性為第105頁/共151頁106第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)第106頁/共151頁1071）頻率為零時的幅值比，即穩(wěn)態(tài)增益（圖中以a表示）；第三節(jié)線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應(yīng)評價橫擺角速度頻率響應(yīng)的五個參數(shù)

２）共振峰頻率fr，fr值越高，操縱穩(wěn)定性越好；

３）共振時的增幅比b/a，b/a

應(yīng)小一點；

４）f=0.1Hz時的相位滯后角，這個數(shù)值應(yīng)該接近于零；

５），f=0.6Hz

時的相位滯后角，其數(shù)值應(yīng)當小些。第107頁/共151頁108第五章汽車的操縱穩(wěn)定性第四節(jié)汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系本節(jié)將學(xué)習(xí)彈性側(cè)偏角、側(cè)傾轉(zhuǎn)向角和變形轉(zhuǎn)向角等基本概念，分析不同懸架及參數(shù)對汽車操縱穩(wěn)定性的影響，了解改善汽車操縱穩(wěn)定性的方法。返回目錄第108頁/共151頁1091）前、后軸左、右兩側(cè)車輪的垂直載荷要發(fā)生變化；

2）車輪有外傾角，由于懸架導(dǎo)向桿系的運動及變形，外傾角將隨之變化；

3）車輪上有切向反作用力；

4）車身側(cè)傾時懸架變形，懸架導(dǎo)向桿系和轉(zhuǎn)向桿系將產(chǎn)生相應(yīng)運動及變形。綜上，汽車側(cè)偏角還應(yīng)該包括以下三個部分：1）彈性側(cè)偏角（FZ變化和γ的變化引起的側(cè)偏角α的變化）；2）側(cè)傾轉(zhuǎn)向角（車廂側(cè)傾而導(dǎo)致前后輪轉(zhuǎn)角的變化）；3）變形轉(zhuǎn)向角（懸架導(dǎo)向桿系變形引起的車輪轉(zhuǎn)角的變化）。第四節(jié)汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系線性二自由度汽車模型對汽車進行了較多簡化，汽車行駛過程中，還應(yīng)考慮以下因素對輪胎側(cè)偏角的影響。第109頁/共151頁110側(cè)傾軸線是側(cè)傾中心的連線。1）側(cè)傾軸線：車廂相對于地面轉(zhuǎn)動時的瞬時軸線；

2）側(cè)傾中心：側(cè)傾軸線通過前、后軸處橫斷面上的瞬時轉(zhuǎn)動中心；其位置由懸架導(dǎo)向機構(gòu)決定，常用圖解法確定。一、車廂側(cè)傾1.車廂側(cè)傾軸線想一想：先確定側(cè)傾軸線再確定側(cè)傾中心，還是先確定側(cè)傾中心再確定側(cè)傾軸線？第四節(jié)汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系第110頁/共151頁1111234O24O13①假定車廂不動，地面和車輪相對車廂轉(zhuǎn)動；②假定車輪與地面間無相對滑動；③對四連桿機構(gòu)會用到三心定理。確定側(cè)傾中心時第四節(jié)汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系四連桿機構(gòu)中相對兩桿的相對運動瞬心是相鄰兩桿延長線的交點。第111頁/共151頁112Om1）單橫臂獨立懸架車廂的側(cè)傾中心第四節(jié)汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系第112頁/共151頁113DGOlOrOm2）雙橫臂獨立懸架的側(cè)傾中心第四節(jié)汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系第113頁/共151頁114雙橫臂獨立懸架的等效單橫臂懸架第四節(jié)汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系第114頁/共151頁115定義：車廂側(cè)傾時，單位車廂轉(zhuǎn)角下，懸架系統(tǒng)給車廂總的彈性恢復(fù)力偶矩：1）懸架的線剛度定義：車輪保持在地面上而車廂作垂直運動時，單位車廂位移下，懸架系統(tǒng)給車廂的總彈性恢復(fù)力：2.懸架的側(cè)傾角剛度第四節(jié)汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系第115頁/共151頁116（1）非獨立懸架（2）獨立懸架恢復(fù)力彈性元件導(dǎo)向桿系約束反力第四節(jié)汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系第116頁/共151頁117mn第四節(jié)汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系第117頁/共151頁118用虛位移原理確定懸架側(cè)傾角剛度mnΔssΔst第四節(jié)汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系第118頁/共151頁119用虛位移原理確定懸架側(cè)傾角剛度mn第四節(jié)汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系第119頁/共151頁1202）懸架的側(cè)傾角剛度第四節(jié)汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系第120頁/共151頁121

Φr大，水平晃動大，乘客不穩(wěn)定，無安全感。

Φr小，

→地面不平時有沖擊感。4.車廂側(cè)傾角及側(cè)傾力矩操縱穩(wěn)定性平順性側(cè)傾角改變了外傾角γ；側(cè)傾角改變了內(nèi)外車輪的垂直載荷FZ，從而改變側(cè)偏角α。在確定懸架總側(cè)傾角剛度時，要綜合考慮對操縱穩(wěn)定性和平順性的影響。第四節(jié)汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系Φr第121頁/共151頁1221）懸掛質(zhì)量的離心力引起的側(cè)傾力矩MΦrⅠ第四節(jié)汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系第122頁/共151頁1232）側(cè)傾后懸掛質(zhì)量重力引起的側(cè)傾力矩MΦrⅡ第四節(jié)汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系第123頁/共151頁1243）獨立懸架中非懸掛質(zhì)量的離心力引起的側(cè)傾力矩MΦrⅢ第四節(jié)汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系第124頁/共151頁125懸架總側(cè)傾剛度等于前、后懸架及橫向穩(wěn)定桿的側(cè)傾角剛度之和。第四節(jié)汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系第125頁/共151頁126二、側(cè)傾時垂直載荷在左右輪上的重新分配及其對穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的影響1.側(cè)傾時垂直載荷在左右輪上的重新分配工字形車架代表車廂，懸掛質(zhì)量為Ms。工字形車架分別通過前、后懸架的側(cè)傾中心m01和m02

與前后軸相鉸接，同時又通過前后懸架的彈性元件分別與前、后軸相連接。第四節(jié)汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系第126頁/共151頁127第四節(jié)汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系第127頁/共151頁128第四節(jié)汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系第128頁/共151頁129第四節(jié)汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系第129頁/共151頁130車身不側(cè)傾時車身側(cè)傾后2.左右輪垂直載荷再分配時輪胎的側(cè)偏剛度

當車身側(cè)傾嚴重時，α是增大還是減?。康谒墓?jié)汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系第130頁/共151頁131汽車趨于增加不足轉(zhuǎn)向汽車趨于減少不足轉(zhuǎn)向用以上結(jié)論分析，如何通過改變前后軸左、右側(cè)車輪垂直載荷的變化量來提高汽車的不足轉(zhuǎn)向量？橫向穩(wěn)定桿用在前后懸架對汽車穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性所起到的作用是否相同？為什么？思考第四節(jié)汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系第131頁/共151頁132FYγ不變沿FY側(cè)傾FYγ--+-減小增大三、側(cè)傾外傾——側(cè)傾時車輪外傾角的變化側(cè)傾時γ的變化有三種可能第四節(jié)汽車操縱穩(wěn)定性與懸架的關(guān)系沿FY相反方向側(cè)傾第132頁/共151頁133