.2一元一次不等式組的解法課題

第2課時一元一次不等式組的解法

授課人教學(xué)目標(biāo)

知識技能數(shù)學(xué)思考問題解決情感態(tài)度

1.熟練地解較復(fù)雜的一元一次不等式能用數(shù)軸法或口訣法表示出不等式組的解集.2.能用已學(xué)過的不等式的知識解決實際問，并能求出符合實的解集.體會數(shù)形結(jié)合思想方法對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要作利用不等式組模型解決問題的必要培良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí).探索含有分母的一元一次不等式組的求解步一步歸納總結(jié)出不等式組的解集的求法學(xué)歸納總結(jié)列一元一次不等式組模型的方法與步分問題的過程中發(fā)展學(xué)生分析問題的能力經(jīng)歷從數(shù)學(xué)的角度提出問題認(rèn)問題解問題的過受用不等式組模型解決問題的實用獨立思考和合作交流學(xué)習(xí)的樂教學(xué)重點教學(xué)難點

正確地解較復(fù)雜的一元一次不等式組并能用數(shù)軸表示其解一元一不等式組解集的四種情況的理解與應(yīng)分析實問題中的數(shù)量關(guān)尋找最優(yōu)的不等式組模型.授課類型教具

新授課

課時多媒體及課件教學(xué)步驟回顧

教學(xué)活動師生活動2x>0已知不式你求出它的非－≤＋7負(fù)整數(shù)解嗎2.某班級為準(zhǔn)備元聯(lián)歡，欲購買價格分別為2元4元10元的種獎每種獎品至少購買一件共16件恰好用50元若元的獎品購買a件請含a的數(shù)式表示另外兩種獎品的件數(shù)．

（續(xù)表）設(shè)計意圖復(fù)習(xí)前節(jié)課學(xué)習(xí)的不等式的解法為節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)服務(wù).1

2活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課活動二：實踐探究交流新知

【課堂引入】問題：將下列不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來：(1)(2)(3)(4)探究：試通過數(shù)軸求出上述不等式組的解集；(2)通過上述的實際問你能將等式組的解集情況作出規(guī)律性總結(jié)嗎？【探究】教師引導(dǎo)學(xué)生自主完成問(1)后引學(xué)生總結(jié)不等式組解集的四種情況．【探究】填表(課件顯示)

以簡單的形式引入為究普遍的規(guī)律作鋪墊由特殊到一，培養(yǎng)學(xué)生的分析與歸納能力.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用

將問題一般先要求學(xué)生填表最教師和學(xué)生共同歸納出口訣記憶解集方法．【應(yīng)用舉例】例1[材P36例2]解等式組－2<7x－42x－13x＋1>.把一個等式組的解集表示在數(shù)軸，如圖7－17所示則該不等式組的解集()圖－3－1A≤．x≤．0≤D．2≥0若不等無解則的取值圍是－2()A≥．a(chǎn)<－Ca≤Da－

【應(yīng)用舉例】對較復(fù)雜不等式組求解并練運(yùn)用口訣法確定不等式組的解集【變式訓(xùn)練】以不同類型從同角度強(qiáng)化對不等式組問題的訓(xùn)，以達(dá)到舉一反三的目2

22不等式

（x－2≤x>2x

的整數(shù)解是＝4.已知方程組＝

有正數(shù)則k的值范圍是_______.5.解不等式組：－1<

－23x

6.如果關(guān)于x的方程

x＋2m＝的解也是不等式組32>x－2

的一個解，求m的值范圍．活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用

2（x－）x－【應(yīng)用舉例】例2()在我市舉行的中學(xué)生安知識競賽中共有20道題一答對得分錯或不答都扣．(1)小李考了60分那小答對了多少道題？(2)小王獲得二等獎75分，請你算算小王答對了幾道題？解：(1)x道5xx15.15(2)y≤y≤.y1718【變式訓(xùn)練】()．幾位同學(xué)合影留已知沖一張底片需要0.80元洗一張相片需要0.35元．在每位同學(xué)得到一張相片、共用一張底片的前提下，均每人分?jǐn)偟腻X不足元那參加合的同學(xué)人()A至人B．至少6人C至多人D．少5人．某工廠生產(chǎn)的一產(chǎn)品，每10件的成本是元引先進(jìn)技術(shù)后成可以降低10%～15%則改進(jìn)后每件產(chǎn)品的成本_______元之間．解放軍某連隊在次執(zhí)行任務(wù)將戰(zhàn)士分成相同人數(shù)的個組如果分配每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)3

多名那戰(zhàn)士總數(shù)將超過人如每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少1人那戰(zhàn)士總數(shù)將不到人求預(yù)定每組分配的戰(zhàn)士數(shù)．【拓展提升】例3若等式組范圍是()

的解集為則的值A(chǔ)a<3．＝3．D．≥3例4如不等式組么a值分別為()

的解集是3<x<5那Aa，＝5B．a(chǎn)＝－3＝－5C＝－3b＝D．＝3b－例5一數(shù)的與－4的差不小于這個數(shù)的倍加上所得的和，則列不等．例6已關(guān)于xy的方程組的解中，，則的值范圍是________．例7(選)某園林部門決定利用現(xiàn)有3盆甲種花卉和盆種花卉搭配A，兩園藝造共個放迎賓大道兩側(cè)知搭配一個A種型需甲種花卉盆乙花卉4盆搭配一個B種造型需甲種花卉5盆乙花卉．(1)某校九年級某班課外活動小組接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計問合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來；(2)若搭配一個A種造型的成本是200元配個B種造型的成本是360元試明1)中哪種方成本最低最成本是多少元？

開闊視野，培學(xué)生的發(fā)散思維能力和建模能力.活動四：課堂總結(jié)反思

【當(dāng)堂訓(xùn)練】P練習(xí)，T作業(yè)布置：P37習(xí)T，T3.

及時反鞏提.4

【知識網(wǎng)絡(luò)】提綱挈重突.活動四：課堂總結(jié)反思

【教學(xué)反思】①[授課流程反思]情景導(dǎo)入的板書較長因要采用多媒體教學(xué)才能做到發(fā)散、增容、高效．②[講授效果反思]重點要把握好不等式組的解法及解集在數(shù)軸上的表示．學(xué)生易找錯公共解集．③[師生互動反思]④[習(xí)題反思]好題題號___________________________________錯題題號___________________________________7.3一元一次不等式組的解法

及時回顧得，以利后繼教學(xué)借鑒提高.學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通動手操:歸納出同時符幾不同條件的不等式的公共范,即不等式組的解集.2.通過確定不等式組的解集與確方程組的解集進(jìn)行比較?象出這二者中的異同,由理解不等式組的公共解.3.通由一元一次不等,一元次不等式的解集解不等式的概念來類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組一一次不等式組的解,解不等式組這些概,?發(fā)展類比推理能.4.通培養(yǎng)動手能力發(fā)展感性認(rèn)與理性認(rèn),?培養(yǎng)獨立思考的習(xí).5

重點正確理解并掌握解一元一次不等式組活動1自學(xué)習(xí)合作探究知識提煉1.復(fù)與提高現(xiàn)有兩根木條a和，長10cm，長3cm.⑴如果要再找一根木條這三根木條釘成一個三角形木框么木條c的長度有什么要求？⑵用三根長度分別為14cm，9cm的木條，，分別試試，其中哪根木條與木條和b一起釘成三角形木框？2.一一次不等式組類比一元一次方程組，得出一元一次不等式組的概念：說明：在同一個不等式組中的未知數(shù)必須是同一.3.一一次不等式組的解集⑴一元一次不等式組的解集：⑵解不等式組：4.利數(shù)軸求不等式組的解集：求兩個一元一次不等式組的解集的公共部分，通常是利用數(shù)軸來確定的，公共部分是指數(shù)軸上被兩個不等式的解集的區(qū)域都覆蓋的部分.用數(shù)來表示一元一次不等式組的解集，可分為四種情況⑴在數(shù)軸上表示為：3.

所以不等式組的解集_⑵

2,

在數(shù)軸上表示為：

所以不等式組的解集_________.⑶

x7,x

在數(shù)軸上表示為：

所以不等式組的解集___________.⑷x.5

在數(shù)軸上表示為：

所以不等式組的解集__________.活動2解列不等式組1.

x

2.

x.6

3.

,1x.8歸納：你認(rèn)為解一元一次不等式組的步驟是什么：活動3課小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？你知道如何求不等式組的解集了嗎？不等式組的解集的四種情況（設(shè)）⑴

在數(shù)軸上表示為：，解集為

x

.⑵

,

在數(shù)軸上表示為：

，解集____________.7

xx⑶⑷

,

在數(shù)軸上表示為：，解集___________________.在數(shù)軸上表示為：，集_______________.活動4課作業(yè)1.填不等式組

xx

xx

xx解集2.滿條件

xx

的整數(shù)解是______.3.解列一元一次不等式組⑴

x2)⑵x拓展延伸已知不等式組

xxb

的解集為-1<x<1,則a＋1)(－1)的值等于多?8

答案:活動11.

2.略3.略4.

x2;713;

無解（解集是空集）數(shù)軸略.活動21.

x