工作）答案學(xué)⒋陣階⒌A(chǔ),，(A若積矩設(shè)是逆則矩矩伴為．陣隨（矩工作）答案學(xué)⒋陣階⒌A(chǔ),，(A若積矩設(shè)是逆則矩矩伴為．陣隨（矩⒈A設(shè)程數(shù)（（滿分100）第章矩陣

--

二矩

第一橫排3第二橫排8（一單項擇題每小題分共分）aa⒈設(shè)bb則aabccccc

（D）．－

設(shè)則⒍設(shè)均為階矩陣，且則．

⒎設(shè),B均為矩陣且B則

)

－．a(chǎn)⒉若

，則A）．

a⒏為正矩陣則．⒊乘

中元素10

⒐矩陣的秩為．⒋設(shè),B均為階可逆矩陣下列運算關(guān)系正確的（．B(AB)BA⒌設(shè),B均為階陣，且則下列等式正確的D.(nA

⒑兩個可，O

O

O

．下列論正的是（．若正交陣，則是正矩陣的陣）⒏方陣逆的分必條件（）．B.A

（三）解答題（每小題分，共分）設(shè),B⑷AB；⑸AB；⑹(AB．

⑴⑶C

；⒐設(shè)B,為可逆陣，則D）D.B)⒑設(shè)B,為可逆陣，下列式成的是D）．

答案：B

A

A

()（二填空（每題分，共分）

AB

AB

(

⒈

7．

⒉

,B

,

，求ACBC

．⒉x是關(guān)于的一一次項式則該項式次項系數(shù)是．

解：A)

⒊若為矩陣，為陣，乘積則C為×4陣．--，方滿XX(3A)512227113rrrr2212214121102，方滿XX(3A)512227113rrrr221221412110210111111⒍求矩陣rr--12⒊已知,B1求足程中的．41解3435522

121r0I101012013310099r112039900001999

203101

⒋寫出階行式

02046210

26

0

中元素,的數(shù)余式，求其．42010答案：642

（）

52

(過程

10

2

0

1001⒌用等行換求列矩的逆陣：022⑴；⑵；⑶解：（）

．

12021321解：011110110r2101210

的秩．0111011

00

0101100

1

0

101

00R)

100

01100--2工程230,2,01002工程230,2,0100,⒋設(shè)向量組為1--（四證明（每題分，共分）

B.

3⒎對意方陣試證矩陣．證明：A'A'A')'AA'

⒌A(chǔ)別代表一個線方程的系數(shù)陣和增廣陣，這個程組無解則（D．)(A

是對矩陣

⒍若個性方組相應(yīng)的齊次性方組只有零解則該線性方程A）．⒏若是n階方陣，且，試證或．證明是階方陣，且

可無解⒎以下結(jié)論確D）．D.齊次性方組一定有解

AA

AI

⒏若向量組,2

s

線性相關(guān)，則向量組內(nèi)A）被該向量組內(nèi)其余向量線

或

性表出至少有個向量⒐若是正交陣，證交矩．證明A是交矩陣A()即矩陣數(shù)學(xué)(滿分)

Ａ為n階矩陣等Ｃ成立Ａ和Ｂ似Ｃ．PAPB（二）填空(每小題分，共分)⒈當(dāng)，次性方組1有零解．向量組1．向量組3．第章線性程組

⒋設(shè)齊次線性方程組x1223

的系數(shù)行列式

123

，則這個（一單項擇(每小題分，共分)xx131⒈用消元法得x的x為C）C.[,]23233

方程有窮多，且系數(shù)列量,線性相關(guān)的．⒌向量組是．12⒍向量組,,的秩與矩陣,,．2ss⒎設(shè)性方組中有5個知量且秩(A3，其基礎(chǔ)解中性無關(guān)xx1⒉線性方程組123

（B）．B.有一

解量有個．⒏設(shè)線性方程組有解X是它的一個特解且的礎(chǔ)解為則的通解為．0

X2

，

1

9．若的征則方程的根．⒊向量組,

的秩為（3

．若陣Ａ足A，則稱為交矩．（三）解答(第小題分，余小題分)010

．用消元法性方組，則（B）是極大無關(guān)組．--,,rry,,rryArrr((解--xxxxxx解：

３判斷向

能否由向量組,,線性表出若能寫出一種表出方．中rr

rrr

rr

1927

2339

26

解向量由向組線表出當(dāng)且當(dāng)方程組x解這里,,71

有rrr２．有線方程組何值時方程有唯一或有窮多解：

方程組解為x

R()()方程組無解能由向量線性表出４．算下向量的秩并且（）判斷該向量組是否性相關(guān)

］

：,,該向量組線性關(guān)５．齊次性方組

當(dāng)

且

時，()(A)，方程有唯一解當(dāng)

時，)()，方程有無窮多解--xrrrrrrxx14rxrrrrrrxx14r(((--的一基礎(chǔ)系．

xxxxx

r

x方程組一般解為

xx

xx

解：r1414rr14程組一般為x令得基解系14６．下列性方組的部解．xxxx解：rrrA

令，，這里，為任意數(shù)，方程通解kkk７．證：一４向量向量組線性示，表示式唯，寫這種示方．證明：任一維向可唯表示為))⒏試有解，有唯一解充分必條是：應(yīng)的齊方程組只有零解．證明設(shè)為含個知的線方程組--（A）．0.89．可Ａ值，是b方次1223（A）．0.89．可Ａ值，是b方次122332222222212工作三次）2該方組有，即)(A)

--

設(shè)隨變量(n)且()48()

，則參數(shù)與分別是從而AX有唯一解當(dāng)僅當(dāng)(A)設(shè)(x連續(xù)型隨機變量的度函數(shù)任意的,b((X)．而相齊次性方組有零的充必要件是(A(x)dxAX有唯一的充必要件是相應(yīng)齊次性方組只有零解設(shè)是陣征且試證：矩陣的特值．?dāng)?shù)中以作為分布密度函數(shù)的是（）．f(x)證明可矩陣的特征值在向量使

其設(shè)續(xù)隨機變量的度函為(x分布函數(shù)為()，對任意區(qū)間IAA((1

(,)，則a)（．)da10.設(shè)為隨機變量E()D（C時有()(Y

．即特征值

C.

10．配二型2x2xxxxxx化為題標準．解：fx)xxxxx)x()12344341233x)xx)1令x，x，x，y1124324

x24

⒈從字中任取3個，組沒重復(fù)數(shù)三位數(shù)則這三位是數(shù)的2概率為．5已知(A)3(B，則當(dāng)件,不容時，()，AB0.3．3.A,兩個事件，且則(A．⒈

y3y即xyyyx4則將次型為標型y2y2程數(shù)學(xué)第第章隨機件與率（一單項擇題A,B兩個事件，則（．B)A

已知P(ABP(A則(B)．若事件,相互獨立且(A)p,(B)q，則(A)p．已知()3P)，則事件相互獨立時，()，P(B)0.3．0設(shè)隨變量U0)則的分布函數(shù)F(x)x．1若X(20,.則(．⒉如果（，則事件與對立事．C.AB且ABU

若

N(

，則(

2)

．4.對于件,B，命（D）是正確的．如果A,B

相容，則,相容

E[(X(YY))]

稱為二維隨機變量)協(xié)方差．⒌某隨試驗的功為(p則在重復(fù)驗中至失敗1次的概率為

（三）解答題（D）．3

(

p(p)

設(shè)B,

為三個事件，試用,C的運算分表示列件：--015030120.22112332311i解：()2f()dx2xdx2411521(X)f(015030120.22112332311i解：()2f()dx2xdx2411521(X)f()2x111()(A)P(|A)(A)P(B|A)(B|A)22X計次數(shù)的．概率分222410P(X)1)P()1…………22--⑴,C

中至有一發(fā)生⑵,C中只一個生；

034

⑶,C⑸,C

中至有一發(fā)生⑷,C中至有兩發(fā)生；中不于兩發(fā)生⑹,C中只有C發(fā)．

試求(4)P(X),PX)．解:(1)A

BABABC

CBCA

解：AB

AC

BC

P(((X)((X1152387袋中有個紅球個白球，從中機抽取個球求下事件概率：⑴球恰好同；⑵球中至少有紅．解:設(shè)=“球恰好同”，“2中至有紅球CC2C69(A)P(B)CC105加工某種零件需要道工序第一道工次品是2%，如果第道工序出次則零為次品；果第一道序出品則由第道工加工，第道工的品率是3%，求加工出來的零是正品概率．

P(2X)P(X)()(X)().2..1P()P).37設(shè)機變量具有概率密度,0xf)0,其1試求)P(X2．2解：設(shè)第i序出正品”（i）1(A)(A)PAA)1)(03)9506012214.市場供應(yīng)熱水瓶，甲廠產(chǎn)品占50%，廠產(chǎn)占30%，丙廠產(chǎn)品占20%甲、乙、丙產(chǎn)品合格率別為，求買到一熱水瓶是格品的概率．解：設(shè)品產(chǎn)"乙生產(chǎn)"丙生產(chǎn)"416444B品格"x8.設(shè)f(x，求()()．113,其它5.3.85..80.8655.某手連向目標射擊，到命中止已知他每命中的概率是p求所設(shè)xf()dxxdx303312解：(E()xfx)dxxdx122D()()()]2設(shè)N,6，計⑴(.)；⑵)．P(X)1)

解：…………故X的概率分布是2

(02(

.2

33)1p)設(shè)隨變量的概率分布為

1)

k

XPP(.67)..10.設(shè)是獨立分布隨機變量，已知)(21

，設(shè)--1niii22iiE()x(xdxxxi?nii?nni1niii22iiE()x(xdxxxi?nii?nni--X，求．ni11解：)XE(XXX)[E(X)]nin1D(DX)D(X[D(XDX()]212i11n2工程數(shù)學(xué)業(yè)（第四次第統(tǒng)計斷

1101解：xx.6i11(xx)2.92i．設(shè)總體X的概率密度函數(shù)為,0xf(x;,其試分別用矩估計和最似然計法計參解：提示教材第頁例1矩估計：02i

2x1（一）項選題⒈設(shè)x,x,x是來自正態(tài)總體2計量．A.x⒉設(shè)xx,x是自正總體)（12不是無偏估．xx2

（

均）本（A）統(tǒng)均未知的樣，則計量）

最大似然估計：L(xx,;1nln(

(xxxininLx,x0dii

，

nxi

（二）空題．統(tǒng)計量就是含未參數(shù)樣本數(shù)．．?dāng)?shù)估的