《平行四邊形（2）》教學設(shè)計【教學目標】探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)的推論.應用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形計算問題，并會進行有關(guān)的推理論證.通過探究平行四邊形的性質(zhì)的推論，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力及邏輯推理能力.通過分組合作學習活動，培養(yǎng)學生團隊精神.通過探索平行四邊形性質(zhì)的推論合作學習的過程，體驗圖形是描述現(xiàn)實世界的重要手段，體驗數(shù)學活動充滿探索性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學生實事求是的態(tài)度.【教學重點、難點】重點：平行四邊形的性質(zhì)以及推論的應用.難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的推論和計算.【教學過程】溫故知新我們知道平行四邊形是我們生活中常見的圖形之一，你能說說上節(jié)課所學習的平行四邊形的性質(zhì)嗎？新課教學平行四邊形性質(zhì)的推論1：創(chuàng)設(shè)問題情境（一）：ACBD圖1如圖1，直線∥ACBD圖1 探究解決問題（二）：由性質(zhì)1，可得：推論1：夾在兩平行線間的平行線段相等.平行四邊形性質(zhì)的推論2.憶一憶：點到點的距離點到線的距離.那么兩平行線間的距離指的是什么？____.試一試：如圖，在網(wǎng)格紙上畫兩條互相平行的直線。在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度度量的結(jié)果發(fā)現(xiàn)這些垂線段的長度相等，這種現(xiàn)象說明了平行線的又一個性質(zhì)：______________.再說說你的理由：由推論1可知：如果兩條直線平行，那么一條直線上的所有點到另一條直線的距離都相等.因此，可以用點到直線的距離來定義兩平行線間的距離.兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離叫做兩條平行線的距離.推論2：平行線間的距離處處相等.例題示范例1（見課本P77）已知：如圖，□ABCD中，AB=4，AD=5，∠B=45°.求直線AD和直線BC之間的距離，直線AB和直線DC之間的距離.教學步驟：1.讓學生閱讀77頁例2。45BA45BACDEF45°證明參考P77證明.例2.（見課本P77）已知：如圖2，過△的三個頂點，分別作對邊的平行線，這三條直線兩兩相交，得△.求證：△的三個頂點分別是△三邊的中點.教學步驟：1.讓學生閱讀77頁例3。2．提示學生證明邊相等的方法有：圖2線段中點；圖2（2）同一個三角形中，等角對等邊；（3）全等三角形對應邊相等；（4）平行四邊形對邊相等；（5）夾在兩平行線間的平行線段相等；（6）平行線間的距離處處相等.3．找小組代表板演，同時查看學生的證明情況。4．提供完整的證明過程：證明：∵AB∥B’C,BC∥AB’∴AB’∥BC同理：AC’=BC∴AB’=AC’同理：BC’=BA’,CA’=CB’所以△ABC的頂點A、B、C分別是△A‘B‘C’三邊的中點。鞏固練習（3）如圖3，已知AF∥BG,AB∥CD,CE⊥BG于點E，F(xiàn)G⊥BG于點G,則下列說法錯誤的是（）（3）A．AB=CDB．CE=FGC．A,B兩點之間的距離就是線段AB的長D．AF與BG之間的距離就是線段AB的長度歸納小結(jié)本課主要學習了平行四邊形的性質(zhì)的推論及平行線間的距離的概念.證明線段相等的方法有：（1）線段中點；（2）同一個三角形中，等角對等邊；（