《空間圖形的基本關(guān)系與公理》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容空間圖形的基本關(guān)系與公理二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．學(xué)會(huì)觀察長(zhǎng)方體模型中點(diǎn)．線．面之間的關(guān)系，并能結(jié)合長(zhǎng)方體模型，掌握空間圖形的有關(guān)概念和有關(guān)定理；掌握平面的基本性質(zhì)．公理4和等角定理；2．培養(yǎng)和發(fā)展自己的空間想象能力．運(yùn)用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力．幾何直觀能力．通過(guò)典型例子的學(xué)習(xí)和自主探索活動(dòng)，理解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論，體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的數(shù)學(xué)思想方法；3．培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣與嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度；體會(huì)推理論證中反映出的辯證思維的價(jià)值觀。三、知識(shí)要點(diǎn)（一）空間位置關(guān)系1．空間點(diǎn)與線的關(guān)系空間點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)P在直線上：；點(diǎn)P在直線外：；2．空間點(diǎn)與平面的關(guān)系空間點(diǎn)與平面的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)P在平面上：點(diǎn)P在平面外：；3．空間直線與直線的位置關(guān)系：4．空間直線與平面的位置關(guān)系：5．空間平面與平面的位置關(guān)系：平行；相交說(shuō)明：本模塊中所說(shuō)的“兩個(gè)平面”“兩條直線”等均指不重合的情形。（二）異面直線的判定1．定義法：采取反證法的思路，否定平行與相交兩種情形即可；2．判定定理：已知P點(diǎn)在平面上，則平面上不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線與平面外經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線。（三）平面的基本性質(zhì)公理1．公理1

如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)（即直線在平面內(nèi)，或曰平面經(jīng)過(guò)這條直線）。2．公理2

經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面（即確定一個(gè)平面）。3．公理3

如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過(guò)該點(diǎn)的公共直線。4．平面的基本性質(zhì)公理的三個(gè)推論經(jīng)過(guò)直線和直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面；經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面；經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面思考：公理是公認(rèn)為正確而不需要證明的命題，那么推論呢？平面的基本性質(zhì)公理是如何刻畫(huà)平面的性質(zhì)的？（四）平行公理（公理4）平行于同一條直線的兩條直線平行。（五）等角定理空間中，如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。（六）空間四邊形順次連接不共面的四點(diǎn)構(gòu)成的圖形稱為空間四邊形。四、本講涉及的主要數(shù)學(xué)思想方法1．?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)表述和數(shù)學(xué)思維不可缺少的重要工具，必須能將這三種語(yǔ)言即文字語(yǔ)言．符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言進(jìn)行準(zhǔn)確的互譯和表達(dá)，這在空間關(guān)系的證明與判斷中顯得十分重要；2．空間觀念和空間想象能力：高考中立體幾何題的題型功能最重要的一點(diǎn)就是考查考生的空間觀念和空間想象能力，因?yàn)槲覀兪峭ㄟ^(guò)平面圖形（直觀圖）去研究空間關(guān)系，所以同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)