平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2距離之和為常數(shù)2a(①)的點(diǎn)的軌跡叫橢圓.有|PF1|+|PF2|=2a.在定義中，當(dāng)②時(shí)，表示線段(xiànduàn)F1F2;當(dāng)③時(shí),不表示任何圖形.2a＞|F1F2|2a=|F1F2|2a<|F1F2|第一頁(yè)，共22頁(yè)。1(1)=1(a＞b＞0),其中a2=b2+c2，焦點(diǎn)(jiāodiǎn)坐標(biāo)為④.(2)=1(a＞b＞0),其中a2=b2+c2，焦點(diǎn)(jiāodiǎn)坐標(biāo)為⑤.F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)第二頁(yè)，共22頁(yè)。21.動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)(dìnɡdiǎn)F1(-3,0)，F(xiàn)2(3,0)的距離之和等于6，那么點(diǎn)P的軌跡是()CF1F2F1F2課堂練習(xí)第三頁(yè)，共22頁(yè)。32.橢圓+=1的焦點(diǎn)(jiāodiǎn)坐標(biāo)是,假設(shè)弦CD過(guò)左焦點(diǎn)(jiāodiǎn)F1,那么△F2CD的周長(zhǎng)是.(±,0)16由，半焦距c==,故焦點(diǎn)坐標(biāo)(zuòbiāo)為(±,0),△F2CD的周長(zhǎng)為4a=4×4=16.第四頁(yè)，共22頁(yè)。43.中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,經(jīng)過(guò)(jīngguò)點(diǎn)(,0),離心率為的橢圓方程為.=1b=3e==a2=b2+c2又橢圓(tuǒyuán)焦點(diǎn)在y軸上,故其方程為=1.a=2b=3.,解得依題設(shè)第五頁(yè)，共22頁(yè)。55.雙曲線的定義平面內(nèi)到兩定點(diǎn)(dìnɡdiǎn)F1、F2的距離之差的絕對(duì)值為常數(shù)2a(且①)的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線，有||MF1|-|MF2||=2a.在定義中，當(dāng)②時(shí)表示兩條射線,當(dāng)③時(shí),不表示任何圖形.0＜2a＜|F1F2|2a=|F1F2|2a>|F1F2|第六頁(yè)，共22頁(yè)。6(1)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線:④,其中(qízhōng)⑤,焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(-c,0),F2(c,0)；(2)焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線:⑥,其中(qízhōng)c2=a2+b2，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(0,-c),F2(0,c).

c2=a2+b2第七頁(yè)，共22頁(yè)。76.雙曲線=1的實(shí)軸長(zhǎng)是，焦點(diǎn)(jiāodiǎn)坐標(biāo)是.8〔0,±5)7.方程=1表示雙曲線，那么實(shí)數(shù)(shìshù)k的取值范圍是.(-∞,-1)∪(1,+∞)由題設(shè)及雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程(fāngchéng)的特征可得(1+k)·(1-k)<0，求得k<-1或k>1.第八頁(yè)，共22頁(yè)。89.假設(shè)雙曲線=1的兩條漸近線互相(hùxiāng)垂直，那么雙曲線的離心率.e=由，兩漸近線方程(fāngchéng)為y=±x,由兩漸近線互相垂直得·(-)=-1,即a=b.從而e===.第九頁(yè)，共22頁(yè)。9C的焦點(diǎn)和橢圓(tuǒyuán)=1的焦點(diǎn)相同，且過(guò)點(diǎn)(3,2)，那么雙曲線C的方程是.=1由半焦距(jiāojù)c2=25-5=20,且焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)雙曲線C的方程為=1,a2+b2＝20a2=12=1b2=8,故所求雙曲線的方程為=1.那么(nàme),求得第十頁(yè)，共22頁(yè)。10平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一條定直線l(Fl)距離(jùlí)相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的①.準(zhǔn)線(zhǔnxiàn)第十一頁(yè)，共22頁(yè)。11標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)圖形頂點(diǎn)(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)對(duì)稱軸②

.x軸y軸③

.焦點(diǎn)F(,0)④

.⑤

.F(0,-)x軸y軸F(-,0)F(0,)第十二頁(yè)，共22頁(yè)。12離心率e=1e=1e=1e=1準(zhǔn)線⑥

.x＝y(tǒng)＝－⑦

.x=-y=第十三頁(yè)，共22頁(yè)。1311.平面內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F〔0,-3〕的距離比它到直線y-2=0的距離多1,那么動(dòng)點(diǎn)M的軌跡(guǐjì)方程是.x2=-12y依題設(shè)，動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)(dìnɡdiǎn)F(0,-3)的距離等于它到定直線y=3的距離，由拋物線的定義可知，其軌跡方程為x2=-12y.第十四頁(yè)，共22頁(yè)。14y=-x2的焦點(diǎn)(jiāodiǎn)坐標(biāo)是，準(zhǔn)線方程是.y=1(0,-1)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)(biāozhǔn)方程是x2=-4y，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為〔0，-1〕，準(zhǔn)線方程為y=1.13.拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4,那么該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)(biāozhǔn)方程為.y2=±8x

依題設(shè)，設(shè)拋物線的方程為y2=ax,且|a|=2×4=8,即a=±8，故拋物線方程為y2=±8x.第十五頁(yè)，共22頁(yè)。15y2=4x上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離為5,那么(nàme)點(diǎn)P的坐標(biāo)是.(4,±4)由拋物線的定義，|PF|等于P點(diǎn)到準(zhǔn)線x=-1的距離(jùlí)，那么xP-(-1)=5，得xP=4.又y2=4x，得yP=±4.故點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔4，±4).第十六頁(yè)，共22頁(yè)。16P是拋物線y2=2x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)(0,2)的距離(jùlí)與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離(jùlí)之和的最小值為.由拋物線的定義，連接點(diǎn)(0,2)和拋物線的焦點(diǎn)F(,0),交拋物線于點(diǎn)P，那么(nàme)點(diǎn)P使所求的距離最小，且其最小值為=.第十七頁(yè)，共22頁(yè)。17y=kx-2與橢圓x2+4y2=80相交于不同的兩點(diǎn)P、Q,假設(shè)PQ的中點(diǎn)(zhōnɡdiǎn)的橫坐標(biāo)為2,那么弦長(zhǎng)|PQ|等于.6y=kx-2x2+4y2=80〔1+4k2)x2-16kx-64=0.設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),那么x1+x2==2×2,得k=,從而(cóngér)x1+x2=4,x1x2==-32,因此|PQ|=|x1-x2|==6.由于(yóuyú)，消去整理得第十八頁(yè)，共22頁(yè)。18相關(guān)(xiāngguān)點(diǎn)法求軌跡方程例題(lìtí)1:例題(lìtí)2：第十九頁(yè)，共22頁(yè)。19小測(cè)2．求拋物線截直線