上市三考學模擬題含案一、選擇題（每小題3分，計30分1．若是絕對最小的有理數(shù)b是最大的負整是數(shù)等于它本身的自然數(shù)則代數(shù)式a﹣+的為（）A．B．C．D．2．如圖是一個全封閉的物體，它的俯視圖是（）A．B．C．D．3．若點A（，）和點B4，）在直線y＝﹣x+上則a的大小關系是）A．＞C．＝

B．D．與m值有關4．一副三角板如圖擺放，邊DE∥，則∠＝（）A．135°B．120°．°D．°5．不等式9﹣x＜﹣的解集在數(shù)軸上表示正的是（）A．B．C．D．6．如圖，在△ABC中BC＝，邊上的中線AD＝，+AC＝3+，則

等于（）eq\o\ac(△,S)

A．B．C．D．7．一次函數(shù)圖象經(jīng)過（，1B（﹣，）兩點，且與直線y＝x﹣無交，則下列與點（﹣，）關于y軸對稱的點是（）A﹣，）B﹣1﹣），3）D1，﹣3）8．如圖所示，在矩形ABCD中，＝，＝，對角線、相于點，過點O作OE垂直AC交AD于點，則的長（）A．B．C．D．9．已知：⊙為△ABC的外圓AB＝，是的中點，連，OE＝，＝8，則⊙的半徑為（）A．B．C．D．10．二次函數(shù)y＝﹣（≠）的圖象與y軸交于點，且過點（）若點B關于二次函數(shù)對稱軸的對稱點為點C，那么tan∠的值是（）A．

B．C．D．二、填空題（每小題3分，計12分11．因式分解：2

﹣﹣2x+2y＝．12．如圖，△ABC中，AB，D，分別是，上的點，ABDDCE若∠BEC

＝105°，則∠A的度數(shù)是．13．如圖，點B是雙曲線y（≠）上的一點，點A在x軸，且AB＝，OB⊥，若∠BAO＝°，k＝．14．如圖，在四邊形ABCD中，+∠ADC180，＝，⊥于點E，若AE＝17，BC＝，CD＝，則四邊形的面積為．三、解答題155分）計算；﹣tan30+（π1）+165分）解方程：+﹣＝．17分如圖在四邊形中AB＝在BC上求作一點P使△ABP≌△求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作痕跡）

185分）如圖，點P是方形的對角線AC上的一點⊥AB，⊥，垂足分別為點，，求證：DP＝MN．197分）為了解某中學去年招體育考試中女生“一分鐘跳繩”項目的成績情況，從中抽取部分女生的成績，繪制出如所示的頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次為第一到第六小組，每小組含最小值，不含最值）和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)下列統(tǒng)計圖中提供的信息解決下列問題：（1）本次抽取的女生總人數(shù)為，第六小組人數(shù)占總人數(shù)的百分比為，請補全頻數(shù)分布直方圖；（2）題中樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落第

組內；（3）若“一分鐘跳繩”不低于130次成績?yōu)閮?yōu)秀，這個學校九年級共有女生560人，請估計該校九年級女生“一分鐘繩”成績的優(yōu)秀人數(shù)．20分如圖河對岸有一路桿在光下亮在點D處測得自己的影長＝，沿BD方向從D后退4米到G處，測得自己的影＝5，如果小亮的身高為1.7m，求路

燈桿AB的高度217分）一輛慢車從甲地勻行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時間（小時）的對應關系如圖所示：（1）甲乙兩地的距離是

千米；（2）兩車行駛多長時間相距300千？（3）求出兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關系式227分）有2部不同的電影A、，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀．（1）求甲選擇A部電影的概率（2）求甲、乙、丙人選擇同1部電影的概率（請用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結果238分）如圖，已知⊙O是以為直徑的ABC的外接圓，過點作⊙的線交的延長線于點D交BC的延長線于．（1）求證：∠DAC＝∠；（2）若AB＝，sin∠＝，求AE長．24分）如圖，拋物線y＝x+bx+c與x軸交于點A（﹣1，兩點，與y軸交點

（0，﹣（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）已知點P（，n）在拋物線上，當﹣2≤＜時，直接寫n的取值范圍；（3）拋物線的對稱軸與x軸交點，點D與C關于點對稱，試問在該拋物上是否存在點P使△與△全等？若存在，請求出所有滿足條的P點坐標；若不存在，請說明理由．2512分）問題提出；（1）如圖1，矩形ABCD，AB＝BC＝8，點ECD的中點，點P為上的動點，CP時，△的周長最?。ㄈ鐖D2矩形AB＝4＝8點E為的中點點P點為BC上的動點，且PQ＝，當四邊形APQE的周長最小時，請確定點的置（即的長）問題解決；（3）如圖3，某公園計劃在一片夠大的等邊三角形水域內部（不包括邊界）點P處一個涼亭，設計要求PA長100米同時點MN分別是水域AB，邊上的動點，連接N水上浮橋周長最小時，四邊形AMPN的面積最大，請你幫忙算算此時邊形面積的最大值是多少？

參考答案一、選擇題1．解：根據(jù)題意得：＝，＝1，c＝，則a﹣bc＝﹣（﹣1）＝，故選：．2．解：從上面觀察可得到：故選：．3．解：因為＝﹣＜0

．所以在函數(shù)y﹣中y隨x的增大而減?。?＜，∴＞．故選：．4．解：∵∥AB，∴∠+∠DAB＝°，又∵∠＝45，∠＝30°，∴∠＝180°﹣∠﹣∠BAC＝105°故選：．5．解：移項，得：﹣x﹣＜3﹣，合并同類項，得：﹣4x＜﹣，系數(shù)化為1，得：＞，將不等式的解集表示如下：故選：．6．解：∵＝，AD＝，∴＝＝，∴＝，＝，∴∠＝∠BAD∠＝∠CAD，∴∠BAD+∠CAD＝＝90°，

即△是直角三角形，設AB＝，則AC＝﹣，根據(jù)勾股定理得x2+（3+﹣）＝，解得＝3或∴＝

，，＝

或3，∴

eq\o\ac(△,S)

＝××ABC

＝

．故選：．7．解：∵一次函數(shù)圖象與直線y＝x﹣無交點，∴設一次函數(shù)的解析式為y2+b，把A（，）代得1＝，∴＝﹣，∴一次函數(shù)的解析式為＝x﹣1，把B（﹣，）代入得m＝﹣3，∴（﹣，﹣∴點（﹣，）關于y軸對稱的點是（1，﹣3故選：．8．解：∵＝，BC＝，∴＝（勾股定理∴＝AC＝，∵⊥，∴∠AOE＝∠ADC＝90°，又∵∠EAO＝∠CAD，∴△AEOACD，∴即

，，解得，＝

；∴＝﹣故選：．

，

9．解：如圖，作直徑，連接；∵＝，∴＝，∴⊥，＝4；∵⊥，∴＝，而OA＝，∴OE為△的中位線，∴＝OE＝；由勾股定理得：DF2

＝﹣＝﹣2

，∴＝；∵AD為⊙的徑，∴∠ABD＝°由射影定理得：BD2

＝AD而BD＝，DE＝，∴＝，⊙半徑＝故選：．

．10．解：∵＝ax﹣ax，∴對稱軸為直線x＝﹣＝，（，∵點（，6）關于二次函數(shù)對稱軸的對稱點為點，∴（，6∴∥軸，∴∠ADB＝°

∴tan∠CBA故選：．

＝＝，二、填空題11．解：2

﹣﹣x＝（2

﹣2

）﹣（2x2y）＝（+﹣y）﹣2（﹣）＝﹣）（+﹣2故答案為﹣+y﹣212．解：∵BA＝，∴∠＝∠BDA設∠＝∠＝，∠ABDECD＝，則有解得＝85°，故答案為85°．

，13．解：∵AB＝，⊥，∠ABO60，∴＝÷cos60°＝，作AD⊥于點，∴＝×sin60，BD＝AB×°＝，∴＝﹣＝，∴點的標為（，

∵是雙曲線y＝上一點，∴＝＝3故答案為：3

．．14．解：如圖，過點A作AF⊥交CD的延長線于，連接AC，則∠ADF+∠ADC＝°，∵∠ABC+∠ADC＝°，∴∠ABCADF，∵在△和△中，∴△ABE≌△ADF（AAS∴＝＝，∴

＝四邊形ABCD

+eq\o\ac(△,S)

＝××17+××17＝eq\o\ac(△,S)故答案為：119三、解答題15．解：原式＝＝．

﹣+1+﹣116．解：方程兩邊同乘x+2﹣）得x2+4﹣（+2）＝2﹣，整理，得x﹣x＝，解這個方程得x＝，＝，12經(jīng)檢驗，＝2是增根，舍去，2所以，原方程的根是x＝．17．解：如圖所示，點P即為所．

18．證明：如圖，連結PB∵四邊形是正方形，∴＝，∠BCP∠＝45°．∵在△和△中，，∴△CBPCDP（SAS∴＝．∵⊥，⊥，＝90°∴四邊形是矩形．∴＝．∴＝．19．解）本次抽取的女生總數(shù)是1020%50（人第四小組的人數(shù)為：50﹣﹣1016﹣﹣＝10（人第六小組人數(shù)占總人數(shù)的百分比：補全圖形如下：

×100%＝．

故答案是：50人、；（2）因為總人數(shù)為50，所以中位數(shù)是第25、26個數(shù)據(jù)平均數(shù)，而第25、個數(shù)據(jù)都落在第三，所以中位數(shù)落在第三組，故答案為：三；（3）隨機抽取的樣本中，不低130次的有20人，則總體560人中優(yōu)秀的有×＝224（人答：估計該校九年級女生“一分跳繩”成績的優(yōu)秀人數(shù)為224人．20．解：∵CD⊥，⊥，∴∥，∴△CDFABF，∴＝，同理可得

＝

，∴∴

＝

，＝，解得BD＝，∴＝，解得AB＝5.1．

答：路燈桿高5.1．21．解1）由圖象得：甲乙地相距600千；故答案為：600；（2）由題意得：慢車總用時10小時，∴慢車速度為（千米小時設快車速度為x千米/小時，由圖象得：60×4+4＝600，解得：＝90∴快車速度為90千米/小時；設出發(fā)x小后，兩車相距300千米．①當兩車沒有相遇時，由題意得：60+90＝600300，解得：＝；②當兩車相遇后，由題意得：60+90＝600+300解得：x＝6；即兩車2或6小時時，兩車相距300千米（3）由圖象得：

（小時60×400（千米時間為

小時時快車已到達甲地，此時慢走了400米，∴兩車相遇后y與x的函數(shù)關系為＝．22．解）甲選擇A部電影的率＝；（2）畫樹狀圖為：共有8種等可能的結果數(shù)，其中、乙、丙人選擇同1部電影的結果數(shù)為2，

所以甲、乙、丙3人選擇同1部影的概率＝＝．23．解）∵是圓的切，∴∠DAB＝°∵AB是圓O的直徑，∴∠ACB＝°∵∠DAC+∠CAB＝90，CAB+∠＝90°，∴∠DAC＝∠．∵＝，∴∠＝OCB又∵∠DCE＝∠OCB．∴∠DAC＝∠DCE．（2）∵AB2，∴＝．∵sin∠＝，∴＝，DC＝．在eq\o\ac(△,Rt)DAO中，由勾股定理得AD＝∵∠DAC＝∠DCE，∠＝∠D，∴△DEC∽△DCA．

＝2．∴，即

．解得：＝

．∴＝﹣＝

．24．解）將點C坐標代入函數(shù)表達式得：y＝+bx﹣，將點的標代入上式并解得：＝﹣，故拋物線的表達式為：＝2﹣x﹣；（2）令yx2﹣2﹣＝，則＝3或﹣，即點B（，函數(shù)的對稱軸為x＝，m＝﹣時，＝4+4﹣3＝，m＜3，函數(shù)的最小值為頂點縱坐的值：，

故﹣≤≤；（3）點D與點（，﹣）關于點M對稱，則點（2，3在軸方的不存在，點只可能在軸的下方，如下圖當點在稱軸右側時P為點D關于x軸的對稱點與全等，即點（，﹣同理點C（′）也滿eq\o\ac(△,足)ABP與ABD全等，即點′（，﹣故點的標為（，﹣3）或（，﹣325．解∵四邊形ABCD是矩形，∴∠＝90°＝∠ABC，AB＝CD＝，＝AD＝，∵為中點∴＝＝，在eq\o\ac(△,Rt)ADE中，由勾股定理得AE＝

＝＝，即△的邊AE的長一定，要△的周長最小，只要AP最小即可，延長AB到M使BMAB＝，則A和關對稱，連接EM交BCP，此時+EP的值最小，

∵四邊形是矩形，∴∥，∴△ECP∽△MBP，∴∴∴＝故答案為：（2）點A向右平移2個單位到，點E關于BC的對稱點，連，交BC于Q，此時MQ+最小，∵＝，DE＝＝2AE＝，∴要使四邊形的周長最小，只要+EQ最小就行，即＝+EQ過M作MN⊥于，∴∥∴△MNQ∽△FCQ，∴∴∴＝∴＝﹣＝4+2﹣2＝4（3）如圖，作點關于的對稱點G，作點P關于AC的對稱點，連接，交ABAC于點，，此時△的周長最?。啵剑剑?00米，GAM＝∠PAM，∠HAN＝∠PAN，∵∠PAM+∠PAN＝60，

∴∠GAH＝120°且＝，∴∠AGH＝∠AHG＝30°，過點作⊥，∴＝米，HO＝＝50

米，∴＝100

米，∴

＝GH×＝2500eq\o\ac(△,S)

平方米，∵

＝四邊形AMPN

+eq\o\ac(△,S)

＝eq\o\ac(△,S)

﹣eq\o\ac(△,S)

，eq\o\ac(△,S)∴

eq\o\ac(△,S)

的值最小時，

四邊AMPN

的值最大，∴＝＝＝

時∴

＝四邊形AMPN

﹣eq\o\ac(△,S)

＝2500eq\o\ac(△,S)

﹣＝

平方米．中數(shù)一模試一、選擇題（每小題3分，計30分1．若是絕對最小的有理數(shù)b是最大的負整是數(shù)等于它本身的自然數(shù)則代數(shù)式a﹣+的為（）A．B．C．D．2．如圖是一個全封閉的物體，它的俯視圖是（）A．B．C．D．3．若點A（，）和點B4，）在直線y＝﹣x+上則a的大小關系是）A．＞C．＝

B．D．與m值有關4．一副三角板如圖擺放，邊DE∥，則∠＝（）

A．135°B．120°．°D．°5．不等式9﹣x＜﹣的解集在數(shù)軸上表示正的是（）A．B．C．D．6．如圖，在△ABC中BC＝，邊上的中線AD＝，+AC＝3+

，

則

等于（）eq\o\ac(△,S)A．B．C．D．7．一次函數(shù)圖象經(jīng)過（，1B（﹣，）兩點，且與直線y＝x﹣無交，則下列與點（﹣，）關于y軸對稱的點是（）A﹣，）B﹣1﹣），3）D1，﹣3）8．如圖所示，在矩形ABCD中，＝，＝，對角線、相于點，過點O作OE垂直AC交AD于點，則的長（）A．B．C．D．9．已知：⊙為△ABC的外圓AB＝，是的中點，連，OE＝，＝8，則⊙的半徑為（）

A．B．C．D．10．二次函數(shù)y＝﹣（≠）的圖象與y軸交于點，且過點（）若點B關于二次函數(shù)對稱軸的對稱點為點C，那么tan∠的值是（）A．

B．C．D．二、填空題（每小題3分，計12分11．因式分解：2﹣﹣x+2y＝．12．如圖，△ABC中，AB，D，分別是，上的點，ABD＝∠DCE，若∠＝105°，則∠A的度數(shù)是．13．如圖，點B是雙曲線y（≠）上的一點，點A在x軸，且AB＝，OB⊥，若∠BAO＝°，k＝．14．如圖，在四邊形ABCD中，+∠ADC180，＝，⊥于點E，若AE＝17，BC＝，CD＝，則四邊形的面積為．

三、解答題155分）計算；﹣tan30+（π1）

165分）解方程：+﹣＝．17分如圖在四邊形中AB＝在BC上求作一點P使△ABP≌△求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作痕跡）185分）如圖，點P是方形的對角線AC上的一點⊥AB，⊥，垂足分別為點，，求證：DP＝MN．197分）為了解某中學去年招體育考試中女生“一分鐘跳繩”項目的成績情況，從中抽取部分女生的成績，繪制出如所示的頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次為第一到第六小組，每小組含最小值，不含最值）和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)下列統(tǒng)計圖中提供的信息解決下列問題：

（1）本次抽取的女生總人數(shù)為，第六小組人數(shù)占總人數(shù)的百分比為，請補全頻數(shù)分布直方圖；（2）題中樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落第

組內；（3）若“一分鐘跳繩”不低于130次成績?yōu)閮?yōu)秀，這個學校九年級共有女生560人，請估計該校九年級女生“一分鐘繩”成績的優(yōu)秀人數(shù)．20分如圖河對岸有一路桿在光下亮在點D處測得自己的影長＝，沿BD方向從D后退4米到G處，測得自己的影＝5，如果小亮的身高為1.7m，求路燈桿AB的高度217分）一輛慢車從甲地勻行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時間（小時）的對應關系如圖所示：（1）甲乙兩地的距離是

千米；（2）兩車行駛多長時間相距300千？（3）求出兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關系式227分）有2部不同的電影A、，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀．

（1）求甲選擇A部電影的概率（2）求甲、乙、丙人選擇同1部電影的概率（請用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結果238分）如圖，已知⊙O是以為直徑的ABC的外接圓，過點作⊙的線交的延長線于點D交BC的延長線于．（1）求證：∠DAC＝∠；（2）若AB＝，sin∠＝，求AE長．24分）如圖，拋物線y＝x+bx+c與x軸交于點A（﹣1，兩點，與y軸交點（0，﹣（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）已知點P（，n）在拋物線上，當﹣2≤＜時，直接寫n的取值范圍；（3）拋物線的對稱軸與x軸交點，點D與C關于點對稱，試問在該拋物上是否存在點P使△與△全等？若存在，請求出所有滿足條的P點坐標；若不存在，請說明理由．2512分）問題提出；（1）如圖1，矩形ABCD，AB＝BC＝8，點ECD的中點，點P為上的動點，CP時，△的周長最?。?/p>

（如圖2矩形AB＝4＝8點E為的中點點P點為BC上的動點，且PQ＝，當四邊形APQE的周長最小時，請確定點的置（即的長）問題解決；（3）如圖3，某公園計劃在一片夠大的等邊三角形水域內部（不包括邊界）點P處一個涼亭，設計要求PA長100米同時點MN分別是水域AB，邊上的動點，連接N水上浮橋周長最小時，四邊形AMPN的面積最大，請你幫忙算算此時邊形面積的最大值是多少？

參考答案一、選擇題1．解：根據(jù)題意得：＝，＝1，c＝，則a﹣bc＝﹣（﹣1）＝，故選：．2．解：從上面觀察可得到：故選：．3．解：因為＝﹣＜0

．所以在函數(shù)y﹣中y隨x的增大而減?。?＜，∴＞．故選：．4．解：∵∥AB，∴∠+∠DAB＝°，又∵∠＝45，∠＝30°，∴∠＝180°﹣∠﹣∠BAC＝105°故選：．5．解：移項，得：﹣x﹣＜3﹣，合并同類項，得：﹣4x＜﹣，系數(shù)化為1，得：＞，將不等式的解集表示如下：故選：．6．解：∵＝，AD＝，∴＝＝，∴＝，＝，∴∠＝∠BAD∠＝CAD，∴∠BAD+∠CAD＝＝90°，

即△是直角三角形，設AB＝，則AC＝﹣，根據(jù)勾股定理得x2+（3+﹣）＝，解得＝3或∴＝

，，＝

或3，∴

eq\o\ac(△,S)

＝××ABC

＝

．故選：．7．解：∵一次函數(shù)圖象與直線y＝x﹣無交點，∴設一次函數(shù)的解析式為y2+b，把A（，）代得1＝，∴＝﹣，∴一次函數(shù)的解析式為＝x﹣1，把B（﹣，）代入得m＝﹣3，∴（﹣，﹣∴點（﹣，）關于y軸對稱的點是（1，﹣3故選：．8．解：∵＝，BC＝，∴＝（勾股定理∴＝AC＝，∵⊥，∴∠AOE＝∠ADC＝90°，又∵∠EAO＝∠CAD，∴△AEOACD，∴即

，，解得，＝

；∴＝﹣故選：．

，

9．解：如圖，作直徑，連接；∵＝，∴＝，∴⊥，＝4；∵⊥，∴＝，而OA＝，∴OE為△的中位線，∴＝OE＝；由勾股定理得：DF2

＝﹣＝﹣2

，∴＝；∵AD為⊙的徑，∴∠ABD＝°由射影定理得：BD2

＝AD而BD＝，DE＝，∴＝，⊙半徑＝故選：．

．10．解：∵＝ax﹣ax，∴對稱軸為直線x＝﹣＝，（，∵點（，6）關于二次函數(shù)對稱軸的對稱點為點，∴（，6∴∥軸，∴∠ADB＝°

∴tan∠CBA故選：．

＝＝，二、填空題11．解：2

﹣﹣x＝（2

﹣2

）﹣（2x2y）＝（+﹣y）﹣2（﹣）＝﹣）（+﹣2故答案為﹣+y﹣212．解：∵BA＝，∴∠＝BDA設∠＝∠＝，∠ABD∠ECD＝，則有解得＝85°，故答案為85°．

，13．解：∵AB＝，⊥，∠ABO60，∴＝÷cos60°＝，作AD⊥于點，∴＝×sin60＝，BD＝AB×°＝，∴＝﹣＝，∴點的標為（，

∵是雙曲線y＝上一點，∴＝＝3故答案為：3

．．14．解：如圖，過點A作AF⊥交CD的延長線于，連接AC，則∠ADF+∠ADC＝°，∵∠ABC+∠ADC＝°，∴∠ABC＝∠ADF，∵在△和△中，∴△ABE≌△ADF（AAS∴＝＝，∴

＝四邊形ABCD

+eq\o\ac(△,S)

＝××17+××17＝eq\o\ac(△,S)故答案為：119三、解答題15．解：原式＝＝．

﹣+1+﹣116．解：方程兩邊同乘x+2﹣）得x2+4﹣（+2）＝2﹣，整理，得x﹣x＝，解這個方程得x＝，＝，12經(jīng)檢驗，＝2是增根，舍去，2所以，原方程的根是x＝．17．解：如圖所示，點P即為所．

18．證明：如圖，連結PB∵四邊形是正方形，∴＝，∠BCP＝∠DCP＝°．∵在△和△中，，∴△CBP≌△CDP（SAS∴＝．∵⊥，⊥，＝90°∴四邊形是矩形．∴＝．∴＝．19．解）本次抽取的女生總數(shù)是1020%50（人第四小組的人數(shù)為：50﹣﹣1016﹣﹣＝10（人第六小組人數(shù)占總人數(shù)的百分比：補全圖形如下：

×100%＝．

故答案是：50人、；（2）因為總人數(shù)為50，所以中位數(shù)是第25、26個數(shù)據(jù)平均數(shù)，而第25、個數(shù)據(jù)都落在第三，所以中位數(shù)落在第三組，故答案為：三；（3）隨機抽取的樣本中，不低130次的有20人，則總體560人中優(yōu)秀的有×＝224（人答：估計該校九年級女生“一分跳繩”成績的優(yōu)秀人數(shù)為224人．20．解：∵CD⊥，⊥，∴∥，∴△CDFABF，∴＝，同理可得

＝

，∴∴

＝

，＝，解得BD＝，∴＝，解得AB＝5.1．

答：路燈桿高5.1．21．解1）由圖象得：甲乙地相距600千；故答案為：600；（2）由題意得：慢車總用時10小時，∴慢車速度為（千米小時設快車速度為x千米/小時，由圖象得：60×4+4＝600，解得：＝90∴快車速度為90千米/小時；設出發(fā)x小后，兩車相距300千米．①當兩車沒有相遇時，由題意得：60+90＝600300，解得：＝；②當兩車相遇后，由題意得：60+90＝600+300解得：x＝6；即兩車2或6小時時，兩車相距300千米（3）由圖象得：

（小時60×400（千米時間為

小時時快車已到達甲地，此時慢走了400米，∴兩車相遇后y與x的函數(shù)關系為＝．22．解）甲選擇A部電影的率＝；（2）畫樹狀圖為：共有8種等可能的結果數(shù)，其中、乙、丙人選擇同1部電影的結果數(shù)為2，

所以甲、乙、丙3人選擇同1部影的概率＝＝．23．解）∵是圓的切，∴∠DAB＝°∵AB是圓O的直徑，∴∠ACB＝°∵∠DAC+∠CAB＝90，CAB+∠＝90°，∴∠DAC＝∠．∵＝，∴∠＝OCB又∵∠DCE＝∠OCB．∴∠DAC＝∠DCE．（2）∵AB2，∴＝．∵sin∠＝，∴＝，DC＝．在eq\o\ac(△,Rt)DAO中，由勾股定理得AD＝∵∠DAC＝∠DCE，∠＝∠D，∴△DEC∽△DCA．

＝2．∴，即

．解得：＝

．∴＝﹣＝

．24．解）將點C坐標代入函數(shù)表達式得：y＝+bx﹣，將點的標代入上式并解得：＝﹣，故拋物線的表達式為：＝2﹣x﹣；（2）令yx2﹣2﹣＝，則＝3或﹣，即點B（，函數(shù)的對稱軸為x＝，m＝﹣時，＝4+4﹣3＝，m＜3，函數(shù)的最小值為頂點縱坐的值：，

故﹣≤≤；（3）點D與點（，﹣）關于點M對稱，則點（2，3在軸方的不存在，點只可能在軸的下方，如下圖當點在稱軸右側時P為點D關于x軸的對稱點與全等，即點（，﹣同理點C（′）也滿eq\o\ac(△,足)ABP與ABD全等，即點′（，﹣故點的標為（，﹣3）或（，﹣325．解∵四邊形ABCD是矩形，∴∠＝90°＝∠ABC，AB＝CD＝，＝AD＝，∵為中點∴＝＝，在eq\o\ac(△,Rt)ADE中，由勾股定理得AE＝

＝＝，即△的邊AE的長一定，要△的周長最小，只要AP最小即可，延長AB到M使BMAB＝，則A和關對稱，連接EM交BCP，此時+EP的值最小，

∵四邊形是矩形，∴∥，∴△ECP∽△MBP，∴∴∴＝故答案為：（2）點A向右平移2個單位到，點E關于BC的對稱點，連，交BC于Q，此時MQ+最小，∵＝，DE＝＝2AE＝，∴要使四邊形的周長最小，只要+EQ最小就行，即＝+EQ過M作MN⊥于，∴∥∴△MNQ∽△FCQ，∴∴∴＝∴＝﹣＝4+2﹣2＝4（3）如圖，作點關于的對稱點G，作點P關于AC的對稱點，連接，交ABAC于點，，此時△的周長最?。啵剑剑?00米，GAM＝∠PAM，∠HAN＝∠PAN，∵∠PAM+∠PAN＝60，

∴∠GAH＝120°且＝，∴∠AGHAHG＝°，過點作⊥，∴＝米，HO＝＝50

米，∴＝100

米，∴

＝GH×＝2500eq\o\ac(△,S)

平方米，∵

＝四邊形AMPN

+eq\o\ac(△,S)

＝eq\o\ac(△,S)

﹣eq\o\ac(△,S)

，eq\o\ac(△,S)∴

eq\o\ac(△,S)

的值最小時，

四邊AMPN

的值最大，∴＝＝＝

時∴

＝四邊形AMPN

﹣eq\o\ac(△,S)

＝2500eq\o\ac(△,S)

﹣＝

平方米．中數(shù)一模試一、選擇題（每小題3分，計30分1．若是絕對最小的有理數(shù)b是最大的負整是數(shù)等于它本身的自然數(shù)則代數(shù)式a﹣+的為（）A．B．C．D．2．如圖是一個全封閉的物體，它的俯視圖是（）A．B．C．D．3．若點A（，）和點B4，）在直線y＝﹣x+上則a的大小關系是）A．＞C．＝

B．D．與m值有關4．一副三角板如圖擺放，邊DE∥，則∠＝（）

A．135°B．120°．°D．°5．不等式9﹣x＜﹣的解集在數(shù)軸上表示正的是（）A．B．C．D．6．如圖，在△ABC中BC＝，邊上的中線AD＝，+AC＝3+

，

則

等于（）eq\o\ac(△,S)A．B．C．D．7．一次函數(shù)圖象經(jīng)過（，1B（﹣，）兩點，且與直線y＝x﹣無交，則下列與點（﹣，）關于y軸對稱的點是（）A﹣，）B﹣1﹣），3）D1，﹣3）8．如圖所示，在矩形ABCD中，＝，＝，對角線、相于點，過點O作OE垂直AC交AD于點，則的長（）A．B．C．D．9．已知：⊙為△ABC的外圓AB＝，是的中點，連，OE＝，＝8，則⊙的半徑為（）

A．B．C．D．10．二次函數(shù)y＝﹣（≠）的圖象與y軸交于點，且過點（）若點B關于二次函數(shù)對稱軸的對稱點為點C，那么tan∠的值是（）A．

B．C．D．二、填空題（每小題3分，計12分11．因式分解：2﹣﹣x+2y＝．12．如圖，△ABC中，AB，D，分別是，上的點，ABDDCE若∠BEC＝105°，則∠A的度數(shù)是．13．如圖，點B是雙曲線y（≠）上的一點，點A在x軸，且AB＝，OB⊥，若∠BAO＝°，k＝．14．如圖，在四邊形ABCD中，+∠ADC180，＝，⊥于點E，若AE＝17，BC＝，CD＝，則四邊形的面積為．

三、解答題155分）計算；﹣tan30+（π1）

165分）解方程：+﹣＝．17分如圖在四邊形中AB＝在BC上求作一點P使△ABP≌△求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作痕跡）185分）如圖，點P是方形的對角線AC上的一點⊥AB，⊥，垂足分別為點，，求證：DP＝MN．197分）為了解某中學去年招體育考試中女生“一分鐘跳繩”項目的成績情況，從中抽取部分女生的成績，繪制出如所示的頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次為第一到第六小組，每小組含最小值，不含最值）和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)下列統(tǒng)計圖中提供的信息解決下列問題：

（1）本次抽取的女生總人數(shù)為，第六小組人數(shù)占總人數(shù)的百分比為，請補全頻數(shù)分布直方圖；（2）題中樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落第

組內；（3）若“一分鐘跳繩”不低于130次成績?yōu)閮?yōu)秀，這個學校九年級共有女生560人，請估計該校九年級女生“一分鐘繩”成績的優(yōu)秀人數(shù)．20分如圖河對岸有一路桿在光下亮在點D處測得自己的影長＝，沿BD方向從D后退4米到G處，測得自己的影＝5，如果小亮的身高為1.7m，求路燈桿AB的高度217分）一輛慢車從甲地勻行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時間（小時）的對應關系如圖所示：（1）甲乙兩地的距離是

千米；（2）兩車行駛多長時間相距300千？（3）求出兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關系式227分）有2部不同的電影A、，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀．

（1）求甲選擇A部電影的概率（2）求甲、乙、丙人選擇同1部電影的概率（請用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結果238分）如圖，已知⊙O是以為直徑的ABC的外接圓，過點作⊙的線交的延長線于點D交BC的延長線于．（1）求證：∠DAC＝∠；（2）若AB＝，sin∠＝，求AE長．24分）如圖，拋物線y＝x+bx+c與x軸交于點A（﹣1，兩點，與y軸交點（0，﹣（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）已知點P（，n）在拋物線上，當﹣2≤＜時，直接寫n的取值范圍；（3）拋物線的對稱軸與x軸交點，點D與C關于點對稱，試問在該拋物上是否存在點P使△與△全等？若存在，請求出所有滿足條的P點坐標；若不存在，請說明理由．2512分）問題提出；（1）如圖1，矩形ABCD，AB＝BC＝8，點ECD的中點，點P為上的動點，CP時，△的周長最?。?/p>

（如圖2矩形AB＝4＝8點E為的中點點P點為BC上的動點，且PQ＝，當四邊形APQE的周長最小時，請確定點的置（即的長）問題解決；（3）如圖3，某公園計劃在一片夠大的等邊三角形水域內部（不包括邊界）點P處一個涼亭，設計要求PA長100米同時點MN分別是水域AB，邊上的動點，連接N水上浮橋周長最小時，四邊形AMPN的面積最大，請你幫忙算算此時邊形面積的最大值是多少？

參考答案一、選擇題1．解：根據(jù)題意得：＝，＝1，c＝，則a﹣bc＝﹣（﹣1）＝，故選：．2．解：從上面觀察可得到：故選：．3．解：因為＝﹣＜0

．所以在函數(shù)y﹣中y隨x的增大而減?。?＜，∴＞．故選：．4．解：∵∥AB，∴∠+∠DAB＝°，又∵∠＝45，∠＝30°，∴∠＝180°﹣∠﹣∠BAC＝105°故選：．5．解：移項，得：﹣x﹣＜3﹣，合并同類項，得：﹣4x＜﹣，系數(shù)化為1，得：＞，將不等式的解集表示如下：故選：．6．解：∵＝，AD＝，∴＝＝，∴＝，＝，∴∠＝BAD∠＝CAD，∴∠BAD+∠CAD＝＝90°，

即△是直角三角形，設AB＝，則AC＝﹣，根據(jù)勾股定理得x2+（3+﹣）＝，解得＝3或∴＝

，，＝

或3，∴

eq\o\ac(△,S)

＝××ABC

＝

．故選：．7．解：∵一次函數(shù)圖象與直線y＝x﹣無交點，∴設一次函數(shù)的解析式為y2+b，把A（，）代得1＝，∴＝﹣，∴一次函數(shù)的解析式為＝x﹣1，把B（﹣，）代入得m＝﹣3，∴（﹣，﹣∴點（﹣，）關于y軸對稱的點是（1，﹣3故選：．8．解：∵＝，BC＝，∴＝（勾股定理∴＝AC＝，∵⊥，∴∠AOE＝∠ADC＝90°，又∵∠EAO＝∠CAD，∴△AEO∽△ACD，∴即

，，解得，＝

；∴＝﹣故選：．

，

9．解：如圖，作直徑，連接；∵＝，∴＝，∴⊥，＝4；∵⊥，∴＝，而OA＝，∴OE為△的中位線，∴＝OE＝；由勾股定理得：DF2

＝﹣＝﹣2

，∴＝；∵AD為⊙的徑，∴∠ABD＝°由射影定理得：BD2

＝AD而BD＝，DE＝，∴＝，⊙半徑＝故選：．

．10．解：∵＝ax﹣ax，∴對稱軸為直線x＝﹣＝，（，∵點（，6）關于二次函數(shù)對稱軸的對稱點為點，∴（，6∴∥軸，∴∠ADB＝°

∴tan∠CBA故選：．

＝＝，二、填空題11．解：2

﹣﹣x＝（2

﹣2

）﹣（2x2y）＝（+﹣y）﹣2（﹣）＝﹣）（+﹣2故答案為﹣+y﹣212．解：∵BA＝，∴∠＝BDA設∠＝∠BDA＝，∠ABD＝∠ECD＝，則有解得＝85°，故答案為85°．

，13．解：∵AB＝，⊥，∠ABO60，∴＝÷cos60＝，作AD⊥于點，∴＝×sin60，BD＝AB×°＝，∴＝﹣＝，∴點的標為（，

∵是雙曲線y＝上一點，∴＝＝3故答案為：3

．．14．解：如圖，過點A作AF⊥交CD的延長線于，連接AC，則∠ADF+∠ADC＝°，∵∠ABC+∠ADC＝°，∴∠ABCADF，∵在△和△中，∴△ABEADF（AAS∴＝＝，∴

＝四邊形ABCD

+eq\o\ac(△,S)

＝××17+××17＝eq\o\ac(△,S)故答案為：119三、解答題15．解：原式＝＝．

﹣+1+﹣116．解：方程兩邊同乘x+2﹣）得x2+4﹣（+2）＝2﹣，整理，得x﹣x＝，解這個方程得x＝，＝，12經(jīng)檢驗，＝2是增根，舍去，2所以，原方程的根是x＝．17．解：如圖所示，點P即為所．

18．證明：如圖，連結PB∵四邊形是正方形，∴＝，∠BCP＝∠DCP＝°．∵在△和△中，，∴△CBP≌△CDP（SAS∴＝．∵⊥，⊥，＝90°∴四邊形是矩形．∴＝．∴＝．19．解）本次抽取的女生總數(shù)是1020%50（人第四小組的人數(shù)為：50﹣﹣1016﹣﹣＝10（人第六小組人數(shù)占總人數(shù)的百分比：補全圖形如下：

×100%＝．

故答案是：50人、；（2）因為總人數(shù)為50，所以中位數(shù)是第25、26個數(shù)據(jù)平均數(shù)，而第25、個數(shù)據(jù)都落在第三，所以中位數(shù)落在第三組，故答案為：三；（3）隨機抽取的樣本中，不低130次的有20人，則總體560人中優(yōu)秀的有×＝224（人答：估計該校九年級女生“一分跳繩”成績的優(yōu)秀人數(shù)為224人．20．解：∵CD⊥，⊥，∴∥，∴△CDF∽△ABF，∴＝，同理可得

＝

，∴∴

＝

，＝，解