222222222222222222選修綜合試題分，分的)．已知：2－3<1，：x

－3<0，則p是的)A充分不必要條件B必要不充分條件C．要條件D．不分也不必要條件．拋物線y＝的焦點坐標()A(，B．(－，

D．，－1)．已知命題是奇數(shù)q3不質數(shù)．由它們構成的p∨q“p”“非p形式的命題中真命題有)A0個B．1個

C．2個．3個x．雙曲線＋＝1的心率e，則k的取值范圍()A(－∞，．(－3,0)．(－D(，－．下列結論正確的個數(shù)()①命題“所有的四邊形都是平行四邊形”是特稱命題；②命題?∈R，＋1>0是全稱命題；③若p?∈，＋＋1，則非：x∈R，x

＋2＋1A0B．1．．3．設α，，是不重合的平面，互不重合的直線，給出下列命題：①若m，β，α∥；若α⊥β⊥，則∥；若m⊥α，∥，α⊥；④若∥，⊥，mn.其中真命題的個數(shù)是)A1B．2C3D．已知＝(＋m)，＝(6,2n－，a，m與值分別為()111，B．5,2－－25

D．5－x16y．若雙曲線－＝1的左焦點在物線＝2的線上，則p的值為()A2B3C．4D．

2222222222222222222222x知曲線－＝1的焦點分別為P在曲線上＝4|，122則此雙曲線的離心率的大值()D．如圖所示，在直三棱柱－AB中AB＝AA，ABC＝，點EF分11別是棱，的點，則直線和BC所的角是()1AB．．D．11．給出下列曲線，其中與直線y＝－2－有交點的所有曲線是()x①4＋y－1＝；②x＋＝3；＋y＝；－＝A①③．②④C①②③

D．②③④．過點(2,0)直線l與橢圓x

＋2y＝2交P，兩，設線段的點為1P.若直線l斜率為k≠0)，直線的率為k，k等()11A－B.．－D．2二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿20分把答案填在題中橫線)．命題“存在一個三角形沒有外接圓”的否定________．．已知命題p：1≤，q：≤x≤＋2且綈是綈q的要不充分條，則實數(shù)取值范圍________．已知直線l的個方向向量(－，直線l的一個方向向量(x，，且l1∥l，則x＝________，y2

22．如圖在長方體－CD中，AB＝BC，AA＝，則AC與面1111所成角的余弦值_______三、解答題(本大題共6小題，滿分分．解答應寫出必要的文字說明證明過程或演算步驟分已知命題p不等－1|>m的解集為R命qf(x＝－2)是函數(shù)，若或q為命題，q為假命題，求實數(shù)m的值范圍．．(12分)求證：＋2＝是線ax＋y＋3＝直線x＋by＋2＝0相垂直的充要條件．x．分拋物線＝－與點M，－的直線l相于A兩點O為點，若OA和斜率之和為1求直線l的程．．(12分已知橢圓的中心為平面直角坐標系xOy的點，焦點在軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是和1.(1)求橢圓C的程；(2)若為圓C上動點M過且垂直于x軸的直線上的點，＝(橢圓C的離心率，求點M的跡方程，并說明軌跡是什么曲線．．(12分如圖，在正三棱柱ABC－ABC中＝2AA，D是B的中點，點11111E在C上，且⊥1

(1)證明：平面ADE⊥平面；11(2)求直線AD和平面所角的正弦值．1．分如圖所示，在直四棱柱－ACD中已知DC＝＝AD＝，1111AD⊥DC，∥DC.(1)設是DC中點，求證：∥平面A；11(2)求二面角BDC的弦值．11

222222c2422222222c24221．解析p：x，：x∴pD?/q，qD/p∴q的

D2．解析

y＝xy，為(0,1)．

C2．解析命題為真q為假∨q”為，“”、“綈”為假，故應選B.

B4．解析

x＋，，且a＝，b＝－k，2－k∴e－k∵∴<4.∴4<4－k∴－k

C5．解析p：?xR，x＋∴

B6．解析

C7．解析

∵∥，a＝

22222232222223＝6，∴21∴m＝.

，，

A8．解析

c，由雙曲線方程知＝，為(－

，0)．y＝2pxx＝－p＝，且p>0，解＝

C9．解析

，PF|－＝2，1a2||＝PF∴|，.12||≥a，即2c55∴.即e.

C建立空間

18·22222218·222222AB，則F(0，－1,1)．(2,0,2)，1∴cos〈BC1→EF2BC1BC60°.1

B直線y＝x－＋y－＝0平行，所以與①不(0,0)到2x＋3＝d＝

<xx－2x－代入＋＝＋x＋12x＋＝1，x＋2416＝0，24

2

－××16＝，所以與③有交點．觀察選項知，應選D.

22221＋221＋221k222221＋221＋221k222223

D設直線l的方程為k(x2)，代入x＋2y＝1(1＋k)x8x＋k1kP(x，P，y)，則x＋＝12221kyy＝(x＋x4).1211y12∴k＝＝，k.x12

A

題圓”題“任意一個三角形都有外接圓．”

“p的件”的逆否命題是“q是p件”．∴{x≤2}{|a≤x≤＋2}，≤1.

0≤1－

，＝1

＋，＝

＋＝22，在Rteq\o\ac(△,)C中，∠C＝.111

2

|1|>m－1的解，m－1<0，∴m<1.即p：m<1.fx－2m∴5－，即m<2.假，則21真，則

m不存在．∴1≤m的取值范圍[＝0時，如果a＋2，那么＝0，此＋y＋＝0平行于x軸直線x＋平行y軸它≠0時2y＋的k＝－1a＋by＋如＋2b＝那k＝)()22－kk＝(－1)()1以＋2若兩條直線中b＝，且＝0，所以＝

2212xx22221212212xx222212122，＝0是直線ax＋2＋3＝x＋by＋2＝0顯然l軸y＝－1，代入x＋2kx－2＝0.4k

2

＋＝k

＋∈R.A(x，yB為(，y)，1122y＋①12＝kx－kx－1221(＋)12＋x＝－2，－，代入②得12l的方程為y＝x－20．解1，7，

(1)設得

由已xx(2)設M(x，y)，(y)，其中x[－ex

22222222222222e＝，

y)9(1

＋y)112－7xP上y1y＝7M的軌y＝±(≤≤4)是xB.111

(1)證明：由正三棱柱－A⊥11DEAB，所DE⊥1111DE∩AE＝A，1DEACC11DEADEA1(2)如圖所示，設是的為

11AA＝(01,0)1(3，0,0)，(0,1，D(1→知(3，2)(1n＝y(tǒng)，1有

nx＋y＝，n＝2＝0.1y，2n2310，＝10×3|AD

AD和平面ABC1．解(1)證明在圖B為∴AD∥AD.11∴ADEB11

1m1m||3∴D∥AB1D?ABD，A111∴D∥BD11D，DCDDx，y，1DA＝1D，，