2022年湖北省荊州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

8.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

9.

10.

11.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

12.

13.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件14.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.7B.-7C.2D.322.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.0B.1C.2D.3

27.

28.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞30.A.A.0B.-1C.-1D.1二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

43.

44.

45.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.46.47.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．48.49.50.51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.y=arctanex，則

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．104.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

105.

106.

107.

108.

109.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.B

6.B

7.D本題主要考查極限的充分條件．

8.B

9.12

10.B

11.C

12.B

13.C

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.B

16.C

17.D

18.C

19.C

20.D

21.B

22.D

23.A

24.B

25.B

26.C

27.D

28.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

29.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

30.B

31.11解析：

32.

33.2ln2-ln3

34.C

35.2

36.-k

37.

38.(0+∞)

39.x＝－1

40.應(yīng)填0．

41.

42.

43.π/2π/2解析：

44.-arcosx245.應(yīng)填4/x3.

46.47.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

48.

用湊微分法積分可得答案．

49.150.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

51.

52.

53.

54.A

55.56.一

57.22解析：

58.1/2

59.(31)(3,1)

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

67.

68.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

69.

70.

71.72.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分公式．

先用對(duì)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求導(dǎo)會(huì)簡(jiǎn)捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方程兩邊直接對(duì)x，y分別求導(dǎo)得

解法3對(duì)等式兩邊求微分得

104.本題考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

設(shè)排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬分別為x和y