--#-解:由拋物線定義知焦點(diǎn)為 F（口p,0）,準(zhǔn)線為 x口p,由題意設(shè)M到準(zhǔn)線的距離為 |MN|,則|MN|d|MF|d10,口2口（口9）口10,口p口2.yD±6,口拋物線方程為 y2口口4x,將 M（口9,y）代入 y2口口4x,yD±6,口M（口9,6）或M（口9,口6）口26口尸=如27（本題滿分標(biāo)準(zhǔn)方程．12分）．拋物線的焦點(diǎn)F27（本題滿分標(biāo)準(zhǔn)方程．12分）．拋物線的焦點(diǎn)F在x軸上，直線yDD3與拋物線相交于點(diǎn)A,|AF|D5,0拋物線的解：設(shè)所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2口ax（aD0）,A（m,口3）口則由拋物線的定義得5口|AF|D?ai|m口4|,口（口3）2口am.所以， aD±20故所0拋物線的方程為aD±18.丫21±2x或丫2口±18x.28y229．（本題滿分0拋物線的方程．解：口焦點(diǎn)在口準(zhǔn)線口準(zhǔn)線設(shè)準(zhǔn)線方程為=-8x;m=±2、612分）已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在與與圓x軸上，x軸垂直口x軸上，其準(zhǔn)線l與圓(x口2)2Dy2口2500,口|m口2|口即準(zhǔn)線方程為口所求拋物線方程為（x－x口5,解得x口2)2口y2口2500,m,m口7或口3.7或xDD3,y2口口28x0y2口12x.31．（本題滿分解：若弦所以可設(shè)弦12分）過(guò)點(diǎn)AB口Ox,則其中點(diǎn)是AB所在的直線方程：Q(4,1)0拋物線(4,0),不是y2口8x00Q(4,1),AB恰被點(diǎn)Q平分,0AB所在直線方程口列方程組，y口1口k刈4y－1口k(x口4)．y2口8x.消去x并化簡(jiǎn)，得ky2口8y口32k口8口0.設(shè)弦AB00 A(x1,y1),B(x2,y*口y1＋y又Q（4,1）為弦AB中點(diǎn)，口1,即y1＋yj2,4.所以所求直線方程是4x－32．（本題滿分（1）求證：⑵當(dāng)口12分）已知拋物線OAOB；OAB的面積等于15.y21口x與直線l：y口k(x口1)000 A,B兩點(diǎn)口解：（1）證明：聯(lián)立100,0￥口口xk的口口y口kxD1D和E兩知識(shí),考【第D和E兩知識(shí),考【第22禺盟)消去 x,得 ky2口y口 k口0.設(shè)A(x,y),B(x, y),則 y口 yDD1, y?y□口1.11 22 12k12TOC\o"1-5"\h\z因?yàn)?丫2口口 x1,丫2口口x2,所以(y[y2)2Dx『x2,所以 x『x2D 1,所以x1xj y1y2D 0,即0知Obd 0,所以 oadoB. 1 2 2 1 2 1 2 1 2 12 12(2)設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為 N,則 NOODD(D1,0),所以SD1|ON|Q|yDy|△AoB2 1 2D1D|ON|Dy□y2D4y?y2 12 12口夕w \54D\17o,解得 k2D77,00 kD± 7.36 632.(2009江蘇卷)(本題滿分14分)A口2,2D,000F在xA口2,2D,000F在x軸上。(1)求拋物線COD準(zhǔn)方程；(2皿過(guò)點(diǎn) F,且與直線OA垂直的直線的方程；口3叫過(guò)點(diǎn) M(m,0)(m>0)O直線交拋物線 C于D、E兩點(diǎn)，ME=2DM,記點(diǎn)間的距離為 f(m)，求f(m)關(guān)于 m的表達(dá)式?！窘馕觥浚郾刈鲱} ］本小題主要考查直線、拋物線及兩點(diǎn)間的距離公式等基本查運(yùn)算求解能力。滿分 10分。解:由題意，可設(shè)拋物線匚的標(biāo)推方程為夕=2即.因?yàn)辄c(diǎn)/值,2)在拋物級(jí)C上，所以p二I.因此，拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為丁-2x.{3)由(I)可得焦點(diǎn)F的坐標(biāo)是f兄直線OA的斜率為2=1成與直找OA垂直的直戰(zhàn)的斜率為-L因此十所求直線的方程是#+v- -0.⑶解法一：設(shè)點(diǎn)〃和E的坐標(biāo)分別為（臼陰）和《/,九）.直線DE的方程是f三同一牌）￡HCI將,=%+m代入/=占.有的1r方-9=0,解得典]=L?/[+加量由ME工2DM如I+J1+%點(diǎn)=2（vI言嬴「-1），化筒得必=色.因此ms1=（^1-0尸十（mrJ'=（?+，,）（f1-mF叩/嚴(yán)日/面…所以人皿）="/+4m（m>0）,解法二：設(shè)以，，力，西（/、i）,由點(diǎn),%m,0）及植E