重慶武隆平橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和,A．

B．

C．5

D．11參考答案：A略2.已知F為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)且MF=2，N為MF中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，ON長為（

）w.w.w..c.o.m

A．2

B．4C．6D．8

參考答案：B3.如果logx＜logy＜0，那么（）A．0＜y＜x＜1 B．1＜y＜x C．1＜x＜y D．0＜x＜y＜1參考答案：C【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】利用換底公式化簡，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)，即可得到答案．【解答】解：∵真數(shù)在，對數(shù)值小于0，由對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)，可知：底數(shù)必須大于1，即x＞1，y＞1．換成以底的對數(shù)：可得：logx=；

logy=．∵logx＜logy，∴l(xiāng)og＞，由于底數(shù)為＜1，是減函數(shù)，∴y＞x，所以：1＜x＜y故選：C．4.由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點(diǎn)”，可類比猜想出正四面體的內(nèi)切球切于四個(gè)側(cè)面三角形(

)A．內(nèi)任一點(diǎn)

B．某高線上的點(diǎn)

C．中心

D．外的某點(diǎn)參考答案：C略5.為了在運(yùn)行下面的程序之后得到輸出16，鍵盤輸入x應(yīng)該是（

）

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)

ENDIFPRINTyENDA．3或-3

B．-5

C．5或-3

D．5或-5參考答案：D無6.設(shè)x，y滿足約束條件，則的最小值與最大值的和為（

）A.7 B.8 C.13 D.14參考答案：D可行域如圖所示，當(dāng)動(dòng)直線過時(shí)，；當(dāng)動(dòng)直線過時(shí)，，故的最大值與最小值的和為14，選D.7.下圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中

判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是

(

)A.i>10

B.i<10

C.i>20

D.i<20參考答案：A8.證明：.參考答案：證明：①當(dāng)，不等式顯然成立.

…………2分②假設(shè)時(shí)不等式成立，即

……………4分當(dāng)時(shí)，左邊=不等式成立.

……………7分由①②可知，對一切都有

略9.函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是(

)

(第7題圖)

A.

B.

C.

D.參考答案：C略10.已知是定義在R上的函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，若方程有兩個(gè)不等實(shí)根，那么實(shí)數(shù)a的值為（

）

A.

B.C.

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果實(shí)數(shù)x、y滿足等式，那么的最大值是____▲____.參考答案：略12.函數(shù)在附近的平均變化率為_________________；參考答案：略13.用“秦九韶算法”計(jì)算多項(xiàng)式，當(dāng)x=2時(shí)的值的過程中，要經(jīng)過

次乘法運(yùn)算和

次加法運(yùn)算。參考答案：

14.閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的s值等于

．

參考答案：略15.假設(shè)要抽查某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，抽取60粒進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取種子時(shí)，先將850顆種子按001,002，…，850進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第9行第8列的數(shù)4開始向右讀，則最先檢測的4顆種子的編號(hào)依次分別是429,786，________，078.(在橫線上填上所缺的種子編號(hào))(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行)844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954參考答案：456略16.植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米，開始時(shí)需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊，使每位同學(xué)從各自樹坑出發(fā)前來領(lǐng)取樹苗往返所走的路程總和最小，這個(gè)最小值為__________米．參考答案：2000本題主要考查利用二次函數(shù)求極值．先將20棵樹編號(hào)分別為，，，，，樹苗放在編號(hào)為的樹旁，列出每位同學(xué)往返總路程的表達(dá)式的化簡式為，又，故由二次函數(shù)的性質(zhì)得或時(shí)，最小，最小值為2000．故本題正確答案為2000．

17.已知函數(shù)f（x）=sin（2x﹣），那么f′（）的值是_________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車；在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬于醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了300輛機(jī)動(dòng)車，查處酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員共20人，檢測結(jié)果如表：酒精含量（mg/100ml）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]人數(shù)34142321（1）繪制出檢測數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（在圖中用實(shí)線畫出矩形框即可）；（2）求檢測數(shù)據(jù)中醉酒駕駛的頻率，并估計(jì)檢測數(shù)據(jù)中酒精含量的眾數(shù)、平均數(shù)．參考答案：【分析】（1）計(jì)算酒精含量（mg/100ml）在各小組中的，繪制出頻率分布直方圖即可；（2）計(jì)算檢測數(shù)據(jù)中酒精含量在80mg/100ml（含80）以上的頻率，根據(jù)頻率分布直方圖中小矩形圖最高的底邊的中點(diǎn)是眾數(shù)，再計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)值．【解答】解：（1）酒精含量（mg/100ml）在[20，30）的為=0.015，在[30，40）的為=0.020，在[40，50）的為=0.005，在[50，60）的為=0.20，在[60，70）的為=0.010，在[70，80）的為=0.015，在[80，90）的為=0.010，在[90，100]的為=0.005；繪制出酒精含量檢測數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示：…（2）檢測數(shù)據(jù)中醉酒駕駛（酒精含量在80mg/100ml（含80）以上時(shí)）的頻率是；…根據(jù)頻率分布直方圖，小矩形圖最高的是[30，40）和[50，60），估計(jì)檢測數(shù)據(jù)中酒精含量的眾數(shù)是35與55；…估計(jì)檢測數(shù)據(jù)中酒精含量的平均數(shù)是0.015×10×25+0.020×10×35+0.005×10×45+0.020×10×55+0.010×10×65+0.015×10×75+0.010×10×85+0.005×10×95=55．…19.已知數(shù)列中,,且前項(xiàng)和為滿足.(1)求的值,并歸納出的通項(xiàng)公式;(2)由(1)問結(jié)論,用反證法證明不等式:參考答案：(1)由得:當(dāng)n=2時(shí),當(dāng)n=3時(shí),當(dāng)n=4時(shí),歸納出:(2)假設(shè),,, 矛盾.假設(shè)不成立,故.略20.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn),的距離之和等于4，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.(Ⅰ)求曲線的方程；(Ⅱ)設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，當(dāng)(為坐標(biāo)原點(diǎn))，求的值。參考答案：略21.（本小題滿分12分）已知定點(diǎn)F（1，0），動(dòng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P做PM交x軸于點(diǎn)M，并延長MP到點(diǎn)N，且（1）求點(diǎn)N的軌跡方程；（2）直線l與點(diǎn)N的軌跡交于A、B不同兩點(diǎn)，若，且，求直線l的斜率k的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）由于 則P為MN的中心， 設(shè)N（x，y），則M（－x,0）,P（0，）， 由

得 所以點(diǎn)N的軌跡方程為

（Ⅱ）設(shè)直線l的方程是與： 設(shè)則： 由

即 由于直線與N的軌跡交于不同的兩點(diǎn)， 則 把 而 又因?yàn)? 解得 綜上可知k的取值范圍是.22.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足.（1）求角B的大小；（2）若，BC邊上的中線AM的長為，求△ABC的面積.參考答案：（1）（2）【分析】（