章末素養(yǎng)培優(yōu)核心素養(yǎng)(一)——物理觀念1．圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系2．圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間關(guān)系的關(guān)鍵詞轉(zhuǎn)化典例示范例1手搖卷筆刀如圖所示，該卷筆刀的工作原理是內(nèi)部切削部件與外部搖桿一起同軸旋轉(zhuǎn)，外部搖桿上的A點(diǎn)到水平轉(zhuǎn)軸上的O點(diǎn)的長度為L，O、A連線與轉(zhuǎn)軸垂直．若該外部搖桿在時(shí)間t內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)了N圈，則A點(diǎn)的線速度大小為()A．2πNLtB．2πLtNC例2如圖所示，半徑為R的圓輪在豎直面內(nèi)繞過O點(diǎn)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輪上a、b兩點(diǎn)與O點(diǎn)的連線相互垂直，a、b兩點(diǎn)均粘有一個(gè)小物體，當(dāng)a點(diǎn)轉(zhuǎn)至最低位置時(shí)，a、b兩點(diǎn)處的小物體同時(shí)脫落，經(jīng)過相同時(shí)間落到水平地面上，圓輪最低點(diǎn)距地面高度為2R，重力加速度為g.下列說法中正確的是()A．圓輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)轫槙r(shí)針B．圓輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為gC．b點(diǎn)脫落的小物體落至地面所用時(shí)間為2RD．a(chǎn)點(diǎn)脫落的小物體落至地面的過程中位移大小為5R核心素養(yǎng)(二)——科學(xué)思維圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析1．圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析思路向心力公式是牛頓第二定律對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用，求解圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題與應(yīng)用牛頓第二定律的解題思路相同，但要注意幾個(gè)特點(diǎn)：(1)向心力是沿半徑方向的合力，是效果力，不是實(shí)際受力．(2)向心力公式有多種形式：F＝mv2r＝mω2r＝m4(3)正交分解時(shí)，要注意圓心的位置，沿半徑方向和垂直半徑方向分解．2．圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析的關(guān)鍵詞轉(zhuǎn)化典例示范例3如圖所示，一根不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩(繩長為L)，一端系著質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端懸于O點(diǎn)，重力加速度大小為g，當(dāng)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω時(shí)，下列說法正確的是()A．細(xì)繩的拉力大小為2mω2lB．懸點(diǎn)O到軌跡圓心高度為2gC．小球的向心加速度大小為ωD．小球的線速度大小為2ω3．臨界極值問題的分類情境小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)恰好通過最高點(diǎn)物體隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，剛好無相對(duì)滑動(dòng)繩子能夠承受的最大拉力模型建構(gòu)分析方法假設(shè)法圖解法4.圓周運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵詞轉(zhuǎn)化典例示范例4如圖所示，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角θ＝60°，一條長度為L的繩(質(zhì)量不計(jì))，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小球(可看成質(zhì)點(diǎn))，小球以角速度ω繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求：(1)小球靜止時(shí)所受拉力T和支持力N大?。?2)小球剛要離開錐體時(shí)的角速度ω0；(3)小球以ω1＝3gL的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所受拉力T和支持力N核心素養(yǎng)(一)【典例示范】例1解析：角速度ω＝2πNt，則A點(diǎn)的線速度大小為v＝ωL＝答案：C例2解析：由于b點(diǎn)脫落處更高，因此其需要有向下的速度才能和a處物體同時(shí)落地，因此圓輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針才有可能同時(shí)落地，A錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)處的物體脫落前分別隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度大小為v0，則有v0＝ωR，脫落后a點(diǎn)處物體做平拋運(yùn)動(dòng)，由2R＝12gt2，解得t＝2Rg，這也是b處物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；b點(diǎn)處物體做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，由3R＝v0t＋12gt2，聯(lián)立解得ω＝12gR，故B、C錯(cuò)誤；由v0＝ωR可得v0＝12gR，a水平方向的位移為xa＝v0t＝R，則a點(diǎn)脫落的小物體落至地面的過程中的位移大小為x答案：D核心素養(yǎng)(二)【典例示范】例3解析：設(shè)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，有Fsinθ＝mω2lsinθ得F＝mω2l，A錯(cuò)誤；由mgtanθ＝mω2lsinθ，h＝lcosθ，解得h＝gω2，B錯(cuò)誤；由mgtanθ＝mω2lsinθ，可得cosθ＝gω2l，小球的向心加速度大小a＝ω2lsinθ＝ω4l2-g2，C正確；由cosθ＝g答案：C例4解析：(1)由小球受力分析可知T＝mgcosθ＝12N＝mgsinθ＝32mg(2)小球剛要離開錐面時(shí)N＝0，由重力和拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有mgtanθ＝mrr＝Lsinθ解得ω0＝gLcosθ＝(3)因?yàn)棣?＝3