廣西壯族自治區(qū)柳州市柳城縣大埔中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)∈(0,)，方程表示焦點在x軸上的橢圓，則∈（

）A.(0,

B.(,)

C.(0,)

D.［,)

參考答案：B2.在區(qū)間[0，1]上任取兩個實數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=x2+ax+b2無零點的概率為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】幾何概型．【分析】函數(shù)f（x）=x2+ax+b2無零點的條件，得到a，b滿足的條件，利用幾何概型的概率公式求出對應(yīng)的面積即可得到結(jié)論．【解答】解：∵a，b是區(qū)間[0，1]上的兩個數(shù)，∴a，b對應(yīng)區(qū)域面積為1×1=1若函數(shù)f（x）=x2+ax+b2無零點，則△=a2﹣4b2＜0，對應(yīng)的區(qū)域為直線a﹣2b=0的上方，面積為1﹣=，則根據(jù)幾何概型的概率公式可得所求的概率為．故選：B．【點評】本題主要考查幾何概型的概率計算，根據(jù)二次函數(shù)無零點的條件求出a，b滿足的條件是解決本題的關(guān)鍵．3.已知復(fù)數(shù)z滿足條件：（1+2i）z=1，則z對應(yīng)的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：D【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和幾何意義即可得出．【解答】解：∵（1+2i）z=1，∴（1﹣2i）（1+2i）z=1﹣2i，∴5z=1﹣2i，∴z=．∴復(fù)數(shù)z對應(yīng)點坐標(biāo)為位于第四象限．故選：D．4.甲、乙、丙、丁四名射擊選手在選撥賽中所得的平均環(huán)數(shù)及其方差S2如下表所示，則選送參加決賽的最佳人選是（

）A．甲

B．乙

C．丙

D．丁參考答案：C5.以下四個結(jié)論：①若aα,bβ，則a,b為異面直線；②若aα,bα，則a,b為異面直線；③沒有公共點的兩條直線是平行直線；④兩條不平行的直線就一定相交．其中正確答案的個數(shù)是

()

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個參考答案：A6.有下列關(guān)系：其中有相關(guān)關(guān)系的是（）①人的年齡與他（她）擁有的財富之間的關(guān)系；②曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間的關(guān)系；③蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；④森林中的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系．A．①②③ B．①② C．①③④ D．②③參考答案：C【考點】BH：兩個變量的線性相關(guān)．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合相關(guān)關(guān)系的定義，依次分析題目所給四個關(guān)系是否符合相關(guān)關(guān)系的定義，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，相關(guān)關(guān)系是一種不確定的關(guān)系，是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量之間的關(guān)系，分析可得：①③④是相關(guān)關(guān)系，②是函數(shù)關(guān)系；故選：C．7.已知等差數(shù)列的公差，前項和滿足：，那么數(shù)列中最大的值是（

）A. B. C. D.參考答案：B8.有一段演繹推理是這樣的：“三角函數(shù)是周期函數(shù)，是三角函數(shù)，所以是周期函數(shù)．”在以上演繹推理中，下列說法正確的是

A．推理完全正確

B．大前提不正確

C．小前提不正確

D．推理形式不正確參考答案：C9.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則的值為(

)A. B. C.-1 D.-2參考答案：B【分析】對求導(dǎo)，在導(dǎo)函數(shù)中取，化簡求出的值,再取，即可求出?！驹斀狻坑煽傻茫海?，可得，解得，則，故答案選B【點睛】利用導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是高考考查的基礎(chǔ)內(nèi)容，直接考查的較少，體現(xiàn)在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中，本題注意的正確理解，在求導(dǎo)時作為常數(shù)，才能得出正確答案。10.已知雙曲線的左、右焦點分別是、，其一條漸近線方程為，點在雙曲線上，則·＝(

)

A.－12

B.

－2

C.

0

D.4參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，若sin2A＋sin2B－sinAsinB＝sin2C，且滿足ab＝4，則該三角形的面積為________

參考答案：略12.已知，函數(shù)定義域中任意的，有如下結(jié)論：

①；

②；

③

④

上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是

.

參考答案：①③

略13.在三角形ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若的面積S=2，則此三角形的外接圓直徑是________。參考答案：14.在正三角形中，是上的點，，則

參考答案：略15.已知函數(shù)，若對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍___

___．參考答案：16.設(shè)直線x－3y+m=0（m≠0）與雙曲線=1(a＞0,b＞0)的兩條漸近線分別交于A、B兩點，若P(m,0)滿足|PA|=|PB|，則該雙曲線的離心率為

.參考答案：.17.二進(jìn)制11010（2）化成十進(jìn)制數(shù)是

．參考答案：26【考點】排序問題與算法的多樣性．【分析】根據(jù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，我們分別用每位數(shù)字乘以權(quán)重，累加后即可得到結(jié)果．【解答】解：11010（2）=0+1×2+0×22+1×23+1×24=26．故答案為：26．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，命題，命題．⑴若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；⑵若命題為真命題，命題為假命題，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：⑴因為命題，令，根據(jù)題意，只要時，即可，

也就是；

⑵由⑴可知，當(dāng)命題p為真命題時，，命題q為真命題時，，解得

因為命題為真命題，命題為假命題，所以命題p與命題q一真一假，當(dāng)命題p為真，命題q為假時，，當(dāng)命題p為假，命題q為真時，，綜上：或．略19.（本小題滿分12分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加的5次預(yù)賽成績記錄如下：甲:8282799587

乙:9575809085(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說明理由．參考答案：(1)作出莖葉圖如下：

…4分(2)派甲參賽比較合適，理由如下：(70×1＋80×3＋90×1＋9＋2＋2＋7＋5)＝85.(70×1＋80×2＋90×2＋5＋0＋5＋0＋5)＝85.[[(79－85)2＋(82－85)2＋(82－85)2＋(87－85)2＋(95－85)2]＝31.6.[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(90－85)2＋(95－85)2]＝50.∴甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適．…………12分.20.求的單調(diào)區(qū)間．參考答案：解：⑴函數(shù)的定義域為，

1

當(dāng)時，恒成立，故在上遞增；2

當(dāng)時，令或，所以的增區(qū)間為，

減區(qū)間為略21.（本小題滿分12分）已知