河南省安陽(yáng)市內(nèi)黃第一職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.過(guò)雙曲線M：的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于B、C，且|AB|=|BC|，則雙曲線M的離心率是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：答案：A2.設(shè)(1+i)x=1+yi，其中x，y是實(shí)數(shù)，則|x+yi|=（A）1

（B）

（C）

（D）2參考答案：B試題分析：因?yàn)樗怨蔬xB.3.若雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則雙曲線離心率為(

)A．

B.

C.4

D.參考答案：A略4.已知復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，且則a、b的值分別為A．

B．

C．

D．參考答案：C5.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則A．有最大值，無(wú)最小值

B．有最小值，無(wú)最大值C．有最大值，無(wú)最小值

D．有最小值，最大值參考答案：A6.若，則A． B． C． D．參考答案：B解答：.故選B.

7.給出右邊的程序框圖，那么輸出的數(shù)是 （

）A．2450

B．2550C．5050

D．4900參考答案：A略8.位選手依次演講，其中選手甲不再第一個(gè)也不再最后一個(gè)演講，則不同的演講次序共有（A）種

（B）種

（C）種

（D）種

參考答案：C

先排甲，有4種方法，剩余5人全排列有種，所以不同的演講次序有種，選C.9.已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|（x+2）（x﹣1）＞0}，則A∩B等于（）A．（0，3） B．（1，3） C．（2，3） D．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】化簡(jiǎn)集合B，根據(jù)交集的定義寫出A∩B．【解答】解：集合A={x|0＜x＜3}，B={x|（x+2）（x﹣1）＞0}={x|x＜﹣2或x＞1}，所以A∩B={x|1＜x＜3}=（1，3）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．10.（09年宜昌一中12月月考文）下列各式中，值為的是（

）A．B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，，

。參考答案：，所以,.12.若展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為60，則常數(shù)的值為

參考答案：413.若?{x|x2≤a，a∈R}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．參考答案：a≥014.若，則

．參考答案：15.歐陽(yáng)修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．可見(jiàn)“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢是直徑為4cm的圓面，中間有邊長(zhǎng)為1cm的正方形孔，若隨機(jī)向銅錢上滴一滴油（油滴不出邊界），則油滴整體（油滴是直徑為0.2cm的球）正好落入孔中的概率是

.(不作近似計(jì)算)參考答案：略16.在銳角中，角的對(duì)邊分別為，已知，，，則的面積等于

．參考答案：條件即為，由余弦定理得，所以得，又A為銳角，所以．又，所以，得，故．在中，由正弦定理得，所以．故的面積．答案：17.正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在拋物線和上，如圖所示，若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入正方形ABCD中，則質(zhì)點(diǎn)落在陰影區(qū)域的概率是

.參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，CD是△ABC中AB邊上的高，以AD為直徑的圓交AC于點(diǎn)E，一BD為直徑的圓交BC于點(diǎn)F．（Ⅰ）求證：E、D、F、C四點(diǎn)共圓；（Ⅱ）若BD=5，CF=，求四邊形EDFC外接圓的半徑．參考答案：略19.求圓被直線(是參數(shù))截得的弦長(zhǎng).參考答案：將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程:即:,即;……2分即:,

………….4分,……6分即直線經(jīng)過(guò)圓心,所以圓被直線截得的弦長(zhǎng)為………………7分20.（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，圓的方程為．（Ⅰ）求直線的普通方程和圓的圓心的極坐標(biāo)； （Ⅱ）設(shè)直線和圓的交點(diǎn)為、，求弦的長(zhǎng)．參考答案：（Ⅰ）的普通方程為，圓心；（Ⅱ）.試題分析：（Ⅰ）消去參數(shù)即可將的參數(shù)方程化為普通方程，在直角坐標(biāo)系下求出圓心的坐標(biāo)，化為極坐標(biāo)即可；（Ⅱ）求出圓心到直線的距離，由勾股定理求弦長(zhǎng)即可.試題解析：（Ⅰ）由的參數(shù)方程消去參數(shù)得普通方程為…………2分21.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為.（Ⅰ）M為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿足，求點(diǎn)P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，點(diǎn)B在曲線C2上，求△OAB面積的最大值.參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)的極坐標(biāo)為，的極坐標(biāo)為由題設(shè)知，.由得的極坐標(biāo)方程因此的直角