八年級(jí)上冊(cè)第十二章小結(jié)與復(fù)習(xí)問題1請(qǐng)同學(xué)們回答下列問題：（1）什么叫做全等三角形？（2）全等三角形有什么性質(zhì)？（3）從三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等、三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等中任選三個(gè)作為條件，可組合出幾種情況？哪些能判定兩個(gè)三角形全等？?jī)蓚€(gè)直角三角形全等的條件是什么？（4）學(xué)習(xí)本章后，你對(duì)角平分線有了哪些新的認(rèn)識(shí)？對(duì)比角平分線的性質(zhì)和判定，它們有何異同？知識(shí)梳理本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：體系建構(gòu)問題2請(qǐng)同學(xué)們整理一下本章所學(xué)的主要知識(shí)，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系嗎？你能畫出一個(gè)本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖嗎？SSS、SAS、ASA、AAS、HL全等形全等三角形角平分線的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等判定性質(zhì)體系建構(gòu)問題3結(jié)合本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，思考以下問題：（1）回顧本章的學(xué)習(xí)過程，全等三角形的性質(zhì)和判定在本章中的重要作用是如何體現(xiàn)的？引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系及知識(shí)的推理依據(jù)來分析，全等形、全等三角形、角平分線，角平分線的性質(zhì)和判定等，都體現(xiàn)了全等三角形知識(shí)的運(yùn)用；同時(shí)，全等三角形知識(shí)也是證明線段相等和角相等的重要依據(jù)．引導(dǎo)學(xué)生回憶全等三角形、角平分線的性質(zhì)和判定的作用．體系建構(gòu)問題3結(jié)合本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，思考以下問題：（2）通過本章的學(xué)習(xí)，說一說證明線段相等和角相等的方法有哪些？

證明：請(qǐng)同學(xué)們自己寫出證明過程．典型例題例1已知：如圖，AC//BD，AC=BD，求證：AD//BC．ABCD

答：

DE//CF

且DE

=CF；理由：方法一可證△CBF≌△DAE；方法二可證△CAF≌△DBE．典型例題追問在例1中，AC//BD，AC=BD，在AB上取兩點(diǎn)E、F，AE=BF．請(qǐng)你判斷DE、CF有何關(guān)系？并說明理由．ABCDＥＦ找全等形1.如圖，AB∥CD，BC∥AD，AE∥CF，則圖中全等三角形有()A3對(duì)B4對(duì)C5對(duì)D6對(duì)BADCEF典型例題例2已知：如圖，∠CAB=∠DBA，AD、BC分別是∠CAB、∠DBA角平分線，AD、BC相交于點(diǎn)O．求證：（1）△CAB≌△DBA；ABCDO證明：請(qǐng)同學(xué)們自己寫出證明過程．證明：由（1）得，△CAB≌△DBA

,∴∠C=∠D，CA=DB．又∠COA=∠DOB，∴△OCA≌△ODB．典型例題例2已知：如圖，∠CAB=∠DBA，AD、BC分別是∠CAB、∠DBA角平分線，AD、BC相交于點(diǎn)O．補(bǔ)充（2）△

≌△

；加以證明你的結(jié)論ABCDO

答：

O到三條直線AC、AB、BD的距離相等．

理由：略．典型例題例2已知：如圖，∠CAB=∠DBA，AD、BC分別是∠CAB、∠DBA角平分線，AD、BC相交于點(diǎn)O．求證：（3）O到三條直線AC、AB、BD的距離有何大小關(guān)系？并說明理由．ABCDO已知：如圖，已知BD是∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N。求證：PM=PN。BAMDNCP證邊相等求角大小已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C=70°，BE=CD，BD=CF，則∠EDF=

。CABDEF拓展小亮不小心打碎了如圖所示的三角形的玻璃他要去玻璃店裁一塊和它一樣大小的玻璃現(xiàn)在幫他想一想要拿哪一塊