第頁七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第一章有理數(shù)》單元測(cè)試卷及答案-浙教版一、選擇題1．我國(guó)古代《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”.是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，如果向北走步記作步，那么向南走步記作（）A．步 B．步 C． D．步2．計(jì)算：（）A．±1 B．-2 C．-1 D．13．的絕對(duì)值是（）A． B． C．2022 D．4．在0，1，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．1 C． D．5．潛水艇所在的海拔高度是米，一條海豚在潛水艇上方10米，則海豚所在的高度是海拔（）A．米 B．米 C．米 D．40米6．已知下列各數(shù)：-7，3.6與，0，-2.5，10，-1，其中非負(fù)數(shù)有()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．在數(shù)軸上，把表示的點(diǎn)沿著數(shù)軸移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．5 B． C． D．5或8．如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，若點(diǎn)和點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．－3 B．－1 C．1 D．39．對(duì)于任何有理數(shù)，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．10．有理數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的為（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)+d＞0 C．|b|＞|c| D．bd＞0二、填空題11．若火箭發(fā)射點(diǎn)火前5秒記作-5秒，則火箭發(fā)射點(diǎn)火后10秒應(yīng)記作.12．點(diǎn)為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，若將點(diǎn)沿?cái)?shù)軸一次平移一個(gè)單位，平移兩次后到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是.13．若，則.14．A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則、b、的大小關(guān)系.三、解答題15．將下列各數(shù)填在合適的括號(hào)內(nèi)：整數(shù)：；負(fù)數(shù)：；負(fù)分?jǐn)?shù)：；非負(fù)數(shù)：．16．請(qǐng)你畫一條數(shù)軸，并把2，-1，0與，這五個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來．17．計(jì)算：已知，若，求的值.18．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：并把它們用“＜”連接起來．四、綜合題19．（1）如圖，下面兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合，請(qǐng)你把下列各數(shù)填入它所在數(shù)集的圈里．

．

（2）在（1）圖中兩個(gè)圈的重疊部分表示數(shù)的集合．20．同學(xué)們都知道，|4-(-2)|表示4與-2的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為4與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；同理|x-3|也可理解為x與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.試探索：（1）|4-(-2)|=（2）若|x-2|=5，求x的值；（3）求|x-1|+|x+2|的最小值21．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示.（1）在圖中標(biāo)出-a，-b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用“<”連接a，b，-a，-b；（2）化簡(jiǎn)：.22．已知有理數(shù)a，b，其中數(shù)a在如圖所示的數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，b是負(fù)數(shù)，且b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為3（1）a＝，b＝．（2）寫出大于﹣的所有負(fù)整數(shù)；（3）在數(shù)軸上標(biāo)出表示﹣，0，﹣|﹣1|，﹣b的點(diǎn)，并用“＜“連接起來．

參考答案與解析1．【答案】B【解析】【解答】解：向北走步記作步，那么向南走步記作步故答案為：B.【分析】正數(shù)與負(fù)數(shù)可以表示一對(duì)具有相反意義的量，若規(guī)定向北走為正，則向南走為負(fù)，據(jù)此解答.2．【答案】D【解析】【解答】解：-（-1）=1.故答案為：D.【分析】此題求的是-1的相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：的絕對(duì)值是2022.故答案為：C.【分析】絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；根據(jù)絕對(duì)值的意義可求解.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵∴最小的數(shù)是.故答案為：D.【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可比較得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：由已知，得-50+10=-40．故答案為：C．

【分析】根據(jù)題意列出算式求解即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：下列各數(shù)：-7，3.6和，0，-2.5，10，-1，是非負(fù)數(shù)有3.6，和0，10，一共有4個(gè).

故答案為：C

【分析】利用正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，可得到已知數(shù)中非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù).7．【答案】D【解析】【解答】解：當(dāng)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，表示的數(shù)為：當(dāng)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，表示的數(shù)為：故答案為：D．

【分析】分類討論，再利用兩點(diǎn)之間的距離求解即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)AC的中點(diǎn)為O點(diǎn)，表示的數(shù)是0，所以點(diǎn)C表示的數(shù)是-3，所以點(diǎn)B表示的數(shù)是-1．故答案為：B

【分析】先求出數(shù)軸的原點(diǎn)，再求出點(diǎn)B表示的數(shù)即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：A.當(dāng)時(shí)，故此選項(xiàng)不符合題意；B.在中，無論a取何值，為非正數(shù)，非正數(shù)加一個(gè)負(fù)數(shù)仍為負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；C.在中，當(dāng)時(shí)，故此選項(xiàng)不符合題意；D.在中，當(dāng)時(shí)，不是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意.故答案為：B.【分析】當(dāng)a≤2時(shí)，-a+2≥0，據(jù)此判斷A；根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可判斷B、C；當(dāng)a=0時(shí)，-a=0，據(jù)此判斷D.10．【答案】C【解析】【解答】解：由a、b、c、d的位置可得a<b<0<c<d，且|a|>|d|>|b|>|c|∴-a>d∴a<b，a+d<0，|b|>|c|，bd<0.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)數(shù)軸可得a<b<0<c<d，且|a|>|d|>|b|>|c|，據(jù)此判斷.11．【答案】+10秒【解析】【解答】解：若火箭發(fā)射點(diǎn)火前5秒記為-5秒，則點(diǎn)火后為正；那么火箭發(fā)射點(diǎn)火后10秒應(yīng)記為+10秒.

故答案為：+10秒.

【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的一對(duì)量，故弄清楚了負(fù)數(shù)所表示的量，即可得出答案.12．【答案】或或【解析】【解答】解：當(dāng)兩次都向左平移時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為；當(dāng)兩次都向右平移時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為；當(dāng)?shù)谝淮蜗蛴?，第二次向左或第一次向左，第二次向右平移時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為；故答案為：-3或1或-1.【分析】分三類討論：①當(dāng)兩次都向左平移時(shí)，②當(dāng)兩次都向右平移時(shí)，③當(dāng)?shù)谝淮蜗蛴?，第二次向左或第一次向左，第二次向右平移時(shí)，分別根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的特點(diǎn)“左移減，右移加”即可解決問題.13．【答案】1【解析】【解答】解：由題意得解得所以.故答案為：1.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求出a、b的值，再代入計(jì)算即可.14．【答案】-c＜-a＜b【解析】【解答】解：如圖，-a、b、-c在數(shù)軸上表示如下：∵數(shù)軸左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)∴由數(shù)軸可知：-c＜-a＜b故答案：-c＜-a＜b.【分析】根據(jù)數(shù)軸找出-a、-c的位置，然后由數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)進(jìn)行比較.15．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類方法填寫即可。16．【答案】解：將這五個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來如圖所示：【解析】【分析】先畫出數(shù)軸，再在數(shù)軸上標(biāo)出各數(shù)即可。17．【答案】解：∵|x|＝5，|y|＝3∴x＝±5，y＝±3∵xy＜0∴x，y異號(hào)∴當(dāng)x＝5，y＝﹣3時(shí)，|x﹣y|＝8；當(dāng)x＝﹣5，y＝3時(shí)，|x﹣y|＝8；綜上所述，|x﹣y|的值為8.【解析】【分析】由絕對(duì)值的意義可得x=，y=，由異號(hào)兩數(shù)的積為負(fù)可知x、y異號(hào)，于是分兩種情況：當(dāng)x=5，y=-3時(shí)，代入所求代數(shù)式計(jì)算可求解；當(dāng)x=-5，y=3時(shí)，代入所求代數(shù)式計(jì)算可求解.18．【答案】解：數(shù)軸如圖所示：用“＜”連接起來：．【解析】【分析】先將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再比較大小并用“＜”連接起來。19．【答案】（1）解：根據(jù)題意，可得（2）負(fù)分【解析】【解答】解：（2）∵在（1）圖中兩個(gè)圈的重疊部分表示負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的公共部分∴兩個(gè)圈的重疊部分表示負(fù)分?jǐn)?shù)的集合．故答案為：負(fù)分【分析】（1）負(fù)數(shù)小于0，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，據(jù)此填空即可；

（2）圖中兩個(gè)圈的重疊部分表示負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的公共部分，可知重疊部分表示負(fù)分?jǐn)?shù)的集合．20．【答案】（1）6（2）解：（2）因?yàn)閨x-2|=5所以x和2兩數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離為5，所以x=2+5=7或x=2-5=-3.（3）解：由題意，可知|x-1|+|x+2|表示數(shù)x到1和-2的距離之和.當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，如圖1：此時(shí)，數(shù)x到1和-2的距離之和為3當(dāng)x<-2時(shí)，如圖2：此時(shí)，數(shù)x到1和-2的距離之和大于3：當(dāng).x≥1時(shí)，如圖3：此時(shí)，數(shù)x到1和-2的距離之和大于3.綜上所述，|x-1+|x+2|的最小值為3.【解析】【解答】解：（1）|4-(-2)|=|4+2|=|6|=6故答案為：6；

【分析】（1）由于絕對(duì)值符號(hào)具有括號(hào)的作用，故先算絕對(duì)值符號(hào)里面的運(yùn)算，最后再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可；

（2）此題就是表示x和2兩數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離為5，進(jìn)而分表示x的點(diǎn)在表示2的點(diǎn)的左邊左邊與右邊兩種情況，根據(jù)左減右加計(jì)算即可；

（3）此題表示表示數(shù)x的點(diǎn)到表示數(shù)1和-2的點(diǎn)的距離之和，分三類討論：①當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，②當(dāng)x≥1時(shí)，③當(dāng)x<-2時(shí)，分別畫出示意圖，數(shù)形結(jié)合即可得出答案.21．【答案】（1）解：點(diǎn)，如圖所示根據(jù)圖示，可得；（2）解：由圖示得∴.【解析】【分析】（1）先將a，b，-a，-b在數(shù)軸上表示出來，再結(jié)合數(shù)軸可得；

（2）先去掉絕對(duì)值，再合并同類項(xiàng)即可。22．【答案】（1）2；-3