2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分，共48分)1．從前有一天，一個笨漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺．他的鄰居教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個笨漢一試，不多不少剛好進去了．求竹竿有多長．設竹竿長x尺，則根據(jù)題意，可列方程()率．設每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是()CxD(1－x2)＝315是()1A．21B．34C．95D．912343245n12．下列說法正確的是()A．袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個紅球和1個白球，從中隨機抽出一個球，一定是紅球C．某地發(fā)行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，一定會中獎D．連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上實驗者棣莫弗豐德·摩根皮爾遜羅曼諾夫斯基擲幣次數(shù)率16．已知袋中有若干個小球，它們除顏色外其它都相同，其中只有2個紅球，若隨機從中摸出一個，摸到紅球的概率1是，則袋中小球的總個數(shù)是_____417．如圖，根據(jù)圖示，求得x和y的值分別為____________.三、解答題(共78分)19．(8分)圖中的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點．線段AB和CD的端點A、B、C、D1E3(2)在圖中畫出以三DCF為頂角的等腰DCF(非直角三角形)，點F在格點上．請你直接寫出DCF的面積．(1)求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總人數(shù)；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；(3)現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．BD(0,4),AB=42，設點F(m,0)是x軸的正半軸上一點，將拋物線C繞點F旋轉(zhuǎn)180。，得到新的拋物線C'．(2)若拋物線C'與拋物線C在y軸的右側有兩個不同的公共點，求m的取值范圍．(3)如圖2，P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點，它到兩坐標軸的距離相等，點P在拋物線C'上的對應點P'，設M是加了該賽事的志愿者服務工作，組委會將志愿者隨機分配到三個項目組.(2)用樹狀圖或列表法求小智和小慧被分到同一個項目標組進行志愿服務的概率.23．(10分)如圖，這是一個小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù).請你畫出它的主視圖和左視圖.cmOBcmPOOAAcms(2)當t為何值時，四邊形PABQ的面積為19cm2．(3)當POQ與AOB相似時，求出t的值．(1)求證：DE是⊙O的切線；(2)若AD＝16，DE＝10，求BC的長．(1)如圖1，直按寫出AE參考答案一、選擇題(每題4分，共48分)【分析】根據(jù)題意，門框的長、寬以及竹竿長是直角三角形的三邊長，等量關系為：門框長的平方+門框?qū)挼钠椒?門的對角線長的平方，把相關數(shù)值代入即可求解．∴門框的長為(x-2)尺，寬為(x-4)尺，∴可列方程為(x-4)2+(x-2)2=x2，【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，得到門框的長，寬，竹竿長是直角三角形的三邊長是解決問題的關鍵．、B【解析】試題分析：根據(jù)題意，設設每次降價的百分率為x，可列方程為560(1-x)2=315.故選B3、C【分析】將一元二次方程化成一般形式，即可得到常數(shù)項．【點睛】本題主要考查了一元二次方程的一般形式，準確的化出一元二次方程的一般形式是解決本題的關鍵．4、B【詳解】由題意得：∠AOD=30°，OA=OD，∴∠A=∠ADO==75°．2【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．②對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關鍵．5、C【分析】畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案．1∴紅色扇形的面積：白色扇形的面積＝，24∴讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的概率為；9【點睛】本題考查了樹狀圖和概率計算公式，解決本題的關鍵是正確理解題意，熟練掌握樹狀圖的畫法步驟.6、C【分析】根據(jù)a、b的符號，針對二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象位置，開口方向，分類討論，逐一排除．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三或一、二、三或一、三、四象限，b由B、C中二次函數(shù)的圖象可知，對稱軸x=-＞0，且a＞0，則b＜0，【解析】由題意根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷題目中的各個小題的結論是否正確，從而可以解答本題．x點，故b2-4ac＞0，所以①正確，【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．8、COC1∴sin∠ODC==，CD23∴cos∠OBC=cos30°=．2【點睛】此題考查了圓周角定理、銳角三角函數(shù)的知識.注意掌握輔助線的作法,注意掌握數(shù)形結合思想的應用.9、Bb當x=2時，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c＞0，由此可判定③；④當x=3時函數(shù)值小于0，即y=9a+3b+c＜0，且x=﹣2ab=1，可得a=﹣，代入y=9a+3b+c＜0即可判定④；⑤當x=1時，y的值最大．此時，y=a+b+c，當x=n時，y=an2+bn+c，2由此即可判定⑤.bbb④當x=3時函數(shù)值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=﹣=1即a=﹣，代入得9(﹣)+3b+c＜0，得2c＜3b，故此2a22【點睛】本題主要考查了拋物線的圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，熟知拋物線的圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系是解決本題1【分析】在弧AB上取一點D，連接AD,BD，利用圓周角定理可知三ADB=三AOB,再利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即2【詳解】1122【點睛】本題主要考查圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題的關鍵.【解析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)即可求出答案．【詳解】∵AB∥CD，∴△AOB∽△DOC，AB1∵＝，CD2S∴ABO＝DCO【點睛】本題考查相似三角形，解題的關鍵是熟練運用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于基礎題型．【解析】試題分析：選項A，袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個紅球和1個白球，從中隨機抽出一個球，一定誤；選項C，某地發(fā)行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，可能會中獎，也可能不中獎，本選項錯誤；選項D、連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上，本選項正確．故答考點：概率的意義13、1【分析】由兩角對應相等可得△BAD∽△CED，利用對應邊成比例即可得兩岸間的大致距離AB的長．【詳解】解：∵∠ADB=∠EDC，∠ABC=∠ECD=90°，∴△ABD∽△ECD，ABBDECCD【點睛】本題主要考查了相似三角形的應用，用到的知識點為：兩角對應相等的兩三角形相似；相似三角形的對應邊成比例．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確．x【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．【解析】根據(jù)概率公式結合取出紅球的概率即可求出袋中小球的總個數(shù)．1【詳解】袋中小球的總個數(shù)是：2÷=8(個)．4【點睛】本題考查了概率公式，根據(jù)概率公式算出球的總個數(shù)是解題的關鍵．【分析】證明ADC∽BDE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可解.AD7.2CD4.8BD2.4DE1.6ADCDBDDEADCBDEACBE【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，要熟悉相似三角形的各種判定方法，關鍵在找角相等以及邊的比例關鍵.【分析】利用頂點式根據(jù)平移不改變二次項系數(shù)可得新拋物線解析式．【點睛】三、解答題(共78分)19、(1)畫圖見解析；(2)畫圖見解析，1．【分析】(1)根據(jù)AB的長以及△ABE的面積可得出AB邊上的高為2，再直接利用正切的定義借助網(wǎng)格得出E點位置，再畫出△ABE即可；1【詳解】解：(1)設△ABE中AB邊上的高為EG，則S△ABE=2×AB×EG=4，1EG1假設∠A的正切值為，即tanA=，∴AG=1，3AG3(2)根據(jù)勾股定理可得，DC2=22+42，∴CF2=DC2=22+42，根據(jù)網(wǎng)格可得，△DCF的面積=4×4-×2×4-×2×4-×2×2=1．222【點睛】此題主要考查了應用設計與作圖，正確借助網(wǎng)格分析是解題關鍵．12.20、(1)15人;(2)補圖見解析.(3)2. (2)用總人數(shù)減去一、三、四班的人數(shù)得到二班的人數(shù)即可補全條形圖，用一班所占的比例乘以360°即可得A1所在(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出所有可能，進而求恰好選出一名男生和一名女生的概率．2ll(3)畫出樹狀圖如下：3162【點睛】本題考查了條形圖與扇形統(tǒng)計圖，概率等知識，準確識圖，從圖中發(fā)現(xiàn)有用的信息，正確根據(jù)已知畫出樹狀圖得出所1)由題意得出A,B坐標，并代入A,B,D坐標利用待定系數(shù)法求出拋物線C的函數(shù)表達式；(2)根據(jù)題意分別求出當C,過點D(0,4)時m的值以及當C,過點B(22,0)時m的值，并以此進行分析求得；(3)由題意設P(n,n)，代入解出n，并作HK」OF，PH」HK于H，利用正方形性質(zhì)以及全等三角形性質(zhì)得出2||||122關于F(m,0)對稱的拋物線為2當C,過點D(0,4)時有4=1(02m)2422解得:m=22P是拋物線C第一象限上的點12解得:n=2,n=2(舍去)即P(2,2)2MK」HK于K四邊形PMPN為正方形易證PHK≌FKMFK=HP=m2MK=HF=222解得:m=6,m=0(舍去)12【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、中心對稱變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、一元二次方程的根與系數(shù)的關系等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會利用參數(shù)構建方程解決問題，難度大.1122、(1)(2)33【分析】(1)直接利用概率公式可得；(2)記這三個項目分別為A、B、C，畫樹狀圖列出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數(shù)，再根據(jù)概率公式1【詳解】(1)小智被分配到A“全程馬拉松”項目組的概率為，31故答案為：.3(2)畫樹狀圖為：有9種等可能的結果數(shù)，其中小智和小慧被分配到同一個項目組的結果數(shù)為3，所以小智和小慧被分到同一個項目組進行志愿服務的概率為=.93【點睛】本題主要考察概率，熟練掌握概率公式是解題關鍵.23、見解析【點睛】考查畫幾何體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看得到的圖形；看到的正方體的個數(shù)為該方向最多的正方體的個數(shù)．524、(1)2t，(5﹣t)；(2)t=2或3；(3)t=或1．2【分析】(1)根據(jù)路程=速度×時間可求解；四邊形PABQ△ABO△PQO四邊形PABQ△ABO△PQO(3)分OP=OQ或OP=OQ兩種情形列出方程即可解決問題．OAOBOBOA(2)∵S四邊形PABQ=S△ABO﹣S△PQO，112222(3)∵△POQ與△AOB相似，∠POQ=∠AOB=90°，OAOBOBOAOPOQ2t5一tOAOB10552OBOA5105綜上所述：當t=或1時，△POQ與△AOB相似．2【點睛】本題是相似綜合題，考查相似三角形的判定和性質(zhì)、坐標與圖形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解答本題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．25、(1)證明見解析；(2)1