第十七講聲光相互作用續(xù)1第1頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月正常聲光衍射：各向同性介質(zhì)，由于彈光效應(yīng)引起的折射率變化很小，入射光和衍射光的折射率差可以不計(jì)；各向異性介質(zhì)，但入射光和衍射光同偏振，即使是e光，由于衍射角很小，入射光和衍射光的折射率近似相同；正常聲光衍射可有

RamanNath衍射和Bragg衍射兩種。反常聲光衍射：各向異性介質(zhì)中且入射光和衍射光偏振態(tài)不同，折射率及波矢均不同；失配較大，一般不能多級同時(shí)滿足相位匹配，只有Bragg衍射。上一講：2第2頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月一、正常聲光衍射討論條件：（方向不一定相同）很小很小耦合系數(shù)，表明聲光相互作用的強(qiáng)弱提出3第3頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月一、正常聲光衍射對于Bragg衍射，只須考慮入射光()和+1級或-1級衍射光（）之間的耦合（即和不同時(shí)）波矢匹配條件同Bragg條件Bragg條件令其中衍入＋1級－1級4第4頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月衍射效率解方程，邊界條件：入射光衍射光其中同“參量放大”習(xí)題

小，大

小，大一、正常聲光衍射5第5頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月衍射帶寬對一給定波長的光，在某一聲波頻率處滿足，附近其它聲波頻率處，變大，影響衍射效率。定義衍射效率下降一半（3dB）對應(yīng)的范圍為衍射帶寬。對于第m級衍射光，應(yīng)考慮：定義引入：（1）歸一化相位失配函數(shù)

為滿足Bragg條件時(shí)的中心頻率和中心波長（2）歸一化聲波頻率（聲波頻率或波長的相對變化）一、正常聲光衍射6第6頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月引入：（3）特征長度~判據(jù)中則即3dB帶寬允許對1級衍射令（全寬度）半功率值全寬度

加長，帶寬變窄。那么，對于給定的帶寬要求，允許的最大長度為：

越短，帶寬越大，但高級衍射光也可能接近相位匹配，當(dāng)時(shí)，過渡到Raman-Nath衍射。一、正常聲光衍射7第7頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月二、反常Bragg衍射各向異性材料，入射光與衍射光偏振不同，折射率不同石英晶體，正晶體

z為光軸縱聲波沿x方向，入射光在平面，偏振,光衍射光，可為o光可為e光有效彈光系數(shù)衍射光入射光有效彈光系數(shù)8第8頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月衍射光為o光入射光為e光可以發(fā)生反常衍射同理證明，也可以發(fā)生正常衍射：二、反常Bragg衍射9第9頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月波矢圖正晶體對于一個入射波矢，理論上存在兩個不同的可以滿足波矢匹配的聲波波矢，對應(yīng)不同的衍射方向；但第二種聲波頻率太高，實(shí)際上一般不考慮；反常衍射波矢失配大，一般不考慮高階衍射。正負(fù)正常衍射與反常衍射波矢圖的比較：二、反常Bragg衍射10第10頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月求解，耦合波方程適用，但Bragg條件的形式不同反常Bragg條件規(guī)定：以聲波波陣面為參考，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為正石英晶體由余弦定理其中代入，計(jì)算得到再用一次余弦定理，得到反常衍射的Bragg條件，Dixon方程二、反常Bragg衍射11第11頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月引入兩個特征頻率：Dixon方程改寫為：“最大”頻率“最小”頻率下面會看到，兩個特征頻率相應(yīng)于反常衍射的兩種特殊情況二、反常Bragg衍射12第12頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月正晶體當(dāng)兩個反常衍射波重合，稱為“簡并衍射”，f’是可能的最大聲波頻率；特點(diǎn)：對一給定的入射光方向，可以在很大聲頻范圍內(nèi)近似滿足相位匹配條件，故帶寬很大。正晶體二、反常Bragg衍射13第13頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)剛好是入射光和衍射光光波波矢之差；正晶體在同一直線上，稱“共線衍射”fmin是可能的最小聲波頻率特點(diǎn)：對于某一聲波波矢，入射光可以在較大的入射角范圍內(nèi)達(dá)到相位匹配，故“入射孔徑角”很大這兩種特殊情況在器件應(yīng)用中有重要意義。二、反常Bragg衍射14第14頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月衍射效率解耦合波方程，方法同正常衍射，但考慮不同求出時(shí)，正常：二、反常Bragg衍射15第15頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月衍射帶寬考慮相位失配歸一化相位失配函數(shù)中心頻率：簡并衍射帶寬大由Doxon方程