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文檔簡介

優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔PAGE優(yōu)選文檔3.3函數(shù)的單一性授課方案

（2課時）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．理解函數(shù)的單一性的見解.

2．能判斷和證明簡單函數(shù)的單一性.

3．漸漸成立數(shù)形結(jié)合的思想.

二、教材分析

【授課重點】

函數(shù)單一性的見解.

【授課難點】

函數(shù)單一性的判斷和證明.

三、授課過程

(一)復(fù)習(xí)回首：

1、函數(shù)的表示方法有哪些？

2、做出函數(shù)y=2x+1和函數(shù)y=-2x+1的圖像.

：

高中數(shù)學(xué)(二)研究新課

察看函數(shù)y=2x+1和函數(shù)y=-2x+1的圖像，當(dāng)自變量x在（-∞，

+∞）上由小變大時，函數(shù)y=2x+1的值，而函數(shù)y=-2x+1

的值。

1、函數(shù)的單一性的有關(guān)見解：

（1）自變量的增量或改變量△x=，函數(shù)值y的增

量或改變量△y=，增量能夠是正數(shù)，也能夠是負(fù)數(shù)。

（2）增函數(shù)的見解：

（3）減函數(shù)的見解：

（4）函數(shù)的單一性及單一區(qū)間的見解：

（三）典例分析：

例1、函數(shù)y=f（x）的定義域是【-5,5】，依照圖像指出函數(shù)的單一區(qū)間，并指出在每一個單一區(qū)間上函數(shù)的單一性。.

例2、證明函數(shù)f（x）=2x+1在（-∞，+∞）上是增函數(shù)。

高中數(shù)學(xué)

例3、證明函數(shù)f（x）=1在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)。x

總結(jié)：證明函數(shù)單一性的步驟：取值→作商→變形→定號→下

結(jié)論.

（四）學(xué)生練習(xí).證明f(x)x1的(0,1)上是減函數(shù)，在[1,)是增函數(shù).x（五）拓展訓(xùn)練：

1.函數(shù)f(x)x22x的單一增區(qū)間是（）

A.(,1]B.[1,)C.RD.不存在

2.若是函數(shù)f(x)kxb在R上單一遞減，則（）

A.k0B.k0C.b0D.b0高中數(shù)學(xué)3.在區(qū)間(,0)上為增函數(shù)的是（）A．y2x2B．yxC．y|x|D．yx24.函數(shù)yx31的單

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