第四章兩樣本位置和尺度檢驗第四章兩樣本位置和尺度檢驗本章內(nèi)容本章內(nèi)容兩樣本位置和尺度檢驗樣本之間相互獨立，為位置參數(shù)，稱為尺度參數(shù)。假設(shè)樣本：(X1,X2,…,Xn)~i.i.d.F1

(Y1,Y2,…,Yn)~i.i.d.F2

Brown-Mood中位數(shù)檢驗Moses方法Mood檢驗Mann-Whitney秩和檢驗。

兩樣本位置和尺度檢驗樣本之間相互獨立，為位置參Brown-Mood中位數(shù)檢驗原理：在零假設(shè)成立時，如果數(shù)據(jù)有相同中位數(shù)，那么混合樣本的中位數(shù)應(yīng)該和混合前的項等。假設(shè)(X1,X2,…,Xn)~i.i.d.F(x)，

(Y1,Y2,…,Yn)~i.i.d.F(x-)Brown-Mood中位數(shù)檢驗原理：在零假設(shè)成立時，如果數(shù)據(jù)首先將兩個樣本混合，找出混合樣本中位數(shù)，將X和Y按照在兩側(cè)分類計數(shù)，即：

在給定m，n和t的時候，在零假設(shè)成立時,A的分布服從超幾何分布：

當(dāng)A值太大時，考慮拒絕零假設(shè)。

計算和例子首先將兩個樣本混合，找出混合樣本中位數(shù)，將X和Y按照檢驗基本內(nèi)容P-值

檢驗統(tǒng)計量

對于水平，如果p-值小于，那么拒絕零假設(shè)

檢驗基本內(nèi)容P-值檢驗統(tǒng)計量對于水平，如果p-值小于非參數(shù)統(tǒng)計第四章兩樣本位置和尺度檢驗課件非參數(shù)統(tǒng)計第四章兩樣本位置和尺度檢驗課件大樣本檢驗對于大樣本情況下，可以使用超幾何分布的正態(tài)近似進(jìn)行檢驗：另外可求得置信區(qū)間：其中c和c’滿足：

大樣本檢驗對于大樣本情況下，可以使用超幾何分布的正態(tài)近似進(jìn)Mann-Whitney秩和檢驗假設(shè)樣本來自于，來自于并且獨立。假設(shè)檢驗問題：

將兩個樣本混合，在混合樣本中的秩；定義，同樣可定義，稱為Wilcoxon秩和統(tǒng)計量。

Mann-Whitney秩和檢驗假設(shè)樣本W(wǎng)-M-W統(tǒng)計量稱為Man-Whitney統(tǒng)計量：在零假設(shè)情況下，和獨立同分布,并且和Wilcoxon秩和統(tǒng)計量等價。當(dāng)統(tǒng)計量偏小的時候，考慮拒絕零假設(shè)。W-M-W統(tǒng)計量稱為Man-Whitney統(tǒng)計量：在零假設(shè)情性質(zhì)和檢驗定理4.2在零假設(shè)下：若，且，時：在檢驗時，，，其中a，b值由前面定理確定。在水平為拒絕域為：，其中k是使式子成立的最大值。對于打結(jié)的情況需要使用修正的公式。

性質(zhì)和檢驗定理4.2在零假設(shè)下：若典型例題例4.2典型例題例4.2例題解答例題解答Mood方差檢驗檢驗問題以及原理假定兩分布位置參數(shù)相等，設(shè)，獨立，檢驗問題：令表示在混合樣本之中的秩，在零假設(shè)成立的情況下，有：考慮Mood秩統(tǒng)計量：如果X的方差偏大，那么M的值也應(yīng)該偏大，對于大的M可以考慮拒絕零假設(shè)。

Mood方差檢驗檢驗問題以及原理令表示在混合大樣本近似在,且，的時候，可以采用大樣本近似：其中對于打結(jié)情況可以考慮用修正公式.

大樣本近似在,且非參數(shù)統(tǒng)計第四章兩樣本位置和尺度檢驗課件非參數(shù)統(tǒng)計第四章兩樣本位置和尺度檢驗課件Moses方差檢驗原理及計算過程：不用假定均值相等，設(shè)來自方差為的獨立同分布樣本；來自方差為的獨立同分布樣本。假設(shè)檢驗問題：

Moses方差檢驗原理及計算過程：Moses方差檢驗統(tǒng)計量計算1.將隨機(jī)分為組，每組k個觀測，記為；將隨機(jī)分為組，每組k個觀測，記為

2.求每組內(nèi)樣本偏差平方和:

Moses方差檢驗統(tǒng)計量計算1.將隨機(jī)Moses方差檢驗統(tǒng)計量計算3.將，混合，并求出在混合樣本中對應(yīng)的秩.4.求第1組樣本對應(yīng)的秩和，構(gòu)造Moses統(tǒng)計量：如果值很大，那么就考慮拒絕零假設(shè)。實際檢驗時可以查分布表。

Moses方差檢驗統(tǒng)計量計算3.將，非參數(shù)統(tǒng)計第四章兩樣本位置和尺度檢驗課件非參數(shù)統(tǒng)計第四章兩樣本位置和尺