第七章氣體和蒸汽的流動GasandSteamFlow7-1穩(wěn)定流動的基本方程式7-2促使流速改變的條件7-3噴管計算7-4有摩擦的絕熱流動7-5絕熱節(jié)流1第七章氣體和蒸汽的流動GasandSteamFlow

工程中有許多流動問題需考慮宏觀動能和位能，特別是噴管(nozzle,jet)、擴壓管(diffuser)及節(jié)流閥(throttlevalve)內(nèi)流動過程的能量轉(zhuǎn)換情況。2工程中有許多流動問題需考慮宏觀動能和位能，27–1穩(wěn)定流動的基本方程式一、簡化穩(wěn)定絕熱一維可逆參數(shù)取平均值37–1穩(wěn)定流動的基本方程式一、簡化穩(wěn)定絕熱一維可逆參數(shù)取二、穩(wěn)定流動基本方程

1.質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）(continuityequation)

p1T1qm1cf1p2T2qm2cf24二、穩(wěn)定流動基本方程p1p242.過程方程注意，若水蒸氣，則3.穩(wěn)定流動能量方程(steady-flowenergyequation)

52.過程方程注意，若水蒸氣，則3.穩(wěn)定流動能量方程(stea絕熱滯止(stagnation)理想氣體：定比熱容變比熱容6絕熱滯止(stagnation)理想氣體：定比熱容變水蒸氣：其他狀態(tài)參數(shù)注意：高速飛行體需注意滯止后果，如飛機在–20℃的高空以

Ma=2飛行，其t0=182.6℃。4.聲速方程等熵過程中所以？7水蒸氣：其他狀態(tài)參數(shù)注意：高速飛行體需注意滯止后果，如飛機在注意：1）聲速是狀態(tài)參數(shù)，因此稱當?shù)芈曀佟?/p>

如空氣，2）水蒸氣當?shù)芈曀?）

馬赫數(shù)(Machnumber)（subsonicvelocity）（supersonicvelocity）（sonicvelocity）亞聲速聲速超聲速8注意：1）聲速是狀態(tài)參數(shù)，因此稱當?shù)芈曀佟?–2促使流速改變的條件一、力學條件流動可逆絕熱能量方程力學條件97–2促使流速改變的條件一、力學條件流動可逆絕熱能量方程討論：噴管擴壓管2）是壓降，是焓（即技術功）轉(zhuǎn)換成機械能。的能量來源1）異號10討論：噴管擴壓管2）是壓降，是焓（即技術功）轉(zhuǎn)換成機械能。二、幾何條件力學條件過程方程連續(xù)性方程幾何條件11二、幾何條件力學條件過程方程連續(xù)性方程幾何條件11討論：1）cf與A的關系還與Ma有關，對于噴管漸縮噴管（convergentnozzle）12討論：1）cf與A的關系還與Ma有關，對于噴管漸縮噴管（co截面上Ma=1、cf=c，稱臨界截面(minimumcross-sectionalarea)[也稱喉部(throat)截面]，臨界截面上速度達當?shù)匾羲?velocityofsound)稱臨界壓力(criticalpressure)、臨界溫度及臨界比體積。13截面上Ma=1、cf=c，稱臨界截面(minimum2）當促使流速改變的壓力條件得到滿足的前提下：a）收縮噴管(convergentnozzle)出口截面上流速

cf2,max=c2（出口截面上音速）b）以低于當?shù)匾羲倭魅霛u擴噴管(divergentnozzle)

不可能使氣流可逆加速。c）使氣流從亞音速加速到超音速，必須采用漸縮漸擴噴管(convergent-divergentnozzle)—拉伐爾

(Lavalnozzle)噴管。142）當促使流速改變的壓力條件得到滿足的前提下：a）收縮3）背壓(backpressure)pb是指噴管出口截面外工作環(huán)境的壓力。正確設計的噴管其出口截面上壓力p2等于背壓pb，但非設計工況下p2未必等于

pb。4）對擴壓管(diffuser)，目的是p上升，通過cf下降使動能轉(zhuǎn)變成壓力勢能，情況與噴管相反。153）背壓(backpressure)pb是指噴管出口截面外歸納：

1）壓差是使氣流加速的基本條件，幾何形狀是使流動可逆必不可少的條件；5）背壓pb未必等于p2。2）氣流的焓火用差（即技術功）為氣流加速提供能量；3）收縮噴管的出口截面上流速小于等于當?shù)匾羲伲?）拉伐爾噴管喉部截面為臨界截面，截面上流速達當?shù)匾羲?6歸納：5）背壓pb未必等于p2。2）氣流的焓火用差（即技術7–3噴管計算一、流速計算及分析1.計算式注意：

a）公式適用范圍：絕熱、不作功、任意工質(zhì)；b）式中h，J/kg，cf，m/s，但一般資料提供h，kJ/kg。2.初態(tài)參數(shù)對流速的影響：

為分析方便，取理想氣體、定比熱，但結(jié)論也定性適用于實際氣體。177–3噴管計算一、流速計算及分析1.計算式注意：2.分析：普適理想氣體、定比熱容18分析：普適理想氣體、定比熱容18cf，max不可能達到摩擦從1下降到0的過程中某點19cf，max不可能達到摩擦從1下降到0的過程中某點19為臨界點，此點上壓力pcr與p0之比稱為臨界壓力比，νcr(criticalpressureratio;throat-to-stagnationofpressure)討論：

1）理想氣體水蒸氣隨工質(zhì)而變理想氣體定比熱雙原子過熱水蒸氣濕蒸汽20為臨界點，此點上壓力pcr與p0之比稱為臨界壓力比，νcr討3）幾何條件約束，臨界截面只可能發(fā)生在dA=0處，考慮到工程實際收縮噴管—出口截面縮放噴管—喉部截面另：與上式是否矛盾？2）4）213）幾何條件約束，臨界截面只可能發(fā)生在dA=0處，考慮到工3.背壓pb對流速的影響

a.收縮噴管

b.縮放噴管不屬本課程范圍223.背壓pb對流速的影響a.收縮噴管b.縮放噴管不屬二、流量計算及分析1.計算式通常收縮噴管—出口截面縮放噴管喉部截面出口截面23二、流量計算及分析1.計算式通常收縮噴管—出口截面縮放噴管2.初參數(shù)對流量的影響分析：a）242.初參數(shù)對流量的影響分析：24確定25確定25

b）結(jié)合幾何條件和質(zhì)量守恒方程：圖中收縮噴管縮放噴管且噴管初參數(shù)及p2確定后，噴管各截面上qm相同，并不隨截面改變而改變。26b）結(jié)合幾何條件和質(zhì)量守恒方程：圖中收縮噴管縮放噴管且噴管三、噴管設計據(jù)p1，v1，T1背壓

pb功率噴管形狀幾何尺寸首先確定pcr與pb關系，然后選取恰當?shù)男螤畛鯀?shù)1.外形選擇27三、噴管設計據(jù)p1，v1，T1背壓pb功率噴管形狀首先確定28282.幾何尺寸計算A1—往往已由其他因素確定太長—摩阻大過大，產(chǎn)生渦流(eddy)太短—292.幾何尺寸計算A1—往往已由其他因素確定太長—摩阻大過大四、工作條件變化時噴管內(nèi)流動過程簡析

噴管在非設計工況下運行，尤其是背壓變化較大最終是造成動能損失。1.收縮噴管背壓pb'出口截面壓力p2'運行工況30四、工作條件變化時噴管內(nèi)流動過程簡析1.收縮噴管背壓2.縮放噴管1）若pb‘<pb—膨脹不足(underexpansion)，離開噴管后自由膨脹(freeexpasion)2）pb‘>pb—過度膨脹(overexpansion)，產(chǎn)生激波(shockwave)312.縮放噴管1）若pb‘<pb—膨脹不足2）pb‘>pb例A4511661例A451266例A45137732例A4511661例A451266例A451377327–4有摩擦的絕熱流動一、摩阻對流速的影響定義：噴管速度系數(shù)(velocitycoefficientofnozzle)一般在0.92~0.98337–4有摩擦的絕熱流動一、摩阻對流速的影響定義：噴管速度系二、摩阻對能量的影響定義：能量損失系數(shù)噴管效率注意：？34二、摩阻對能量的影響定義：能量損失系數(shù)噴管效率注意：？34三、摩阻對流量的影響若p2、A2不變據(jù)例A451287135三、摩阻對流量的影響若p2、A2不變據(jù)例A4512871357–5絕熱節(jié)流一、絕熱節(jié)流(adiabaticthrottling)定義：由于局部阻力，使流體壓力降低的現(xiàn)象。節(jié)流現(xiàn)象特點：1)p2<p1；2)強烈不可逆，s2>s1,I=T0sg3)h1=h2，但節(jié)流過程并非等焓過程；4)T2可能大于等于或小于T1理想氣體T2=T1。367–5絕熱節(jié)流一、絕熱節(jié)流(adiabaticthro二、節(jié)流后的溫度變化

1.焦耳-湯姆遜系數(shù)（Joule-Thomsoncoefficient）據(jù)令焦耳-湯姆遜系數(shù)（也稱節(jié)流微分效應）37二、節(jié)流后的溫度變化1.焦耳-湯姆遜系數(shù)（Jou如理想氣體降溫升溫不變38如理想氣體降溫升溫不變382.轉(zhuǎn)回溫度(inversiontemperature)—節(jié)流后溫度不變的狀態(tài)的溫度把氣體的狀態(tài)方程代入μJ表達式即可求得不同壓力下的轉(zhuǎn)回溫度曲線，轉(zhuǎn)回曲線(inversioncurve)。例如理想氣體轉(zhuǎn)回溫度為一直線；實際氣體，如用范氏方程代入μJ可得或392.轉(zhuǎn)回溫度(inversiontemperature)若令p=0，得3.節(jié)流的積分效應節(jié)流時狀態(tài)在致冷區(qū)則T下降，節(jié)流時狀態(tài)在致溫區(qū)則T上升或下降取決于Δp的大小當氣體溫度T>Ti,max或T<Ti,min，節(jié)流后T上升如：常溫節(jié)流后T上升，T2>T1