第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年江西省宜春市高安市八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列運算中，正確的是(

)A.(?2023)2=?2023 2.估計3×(A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間3.在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，cA.a=6，b=10，c=8 B.a：b：c=5：12：13

C.∠A+∠4.如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構成一個四邊形ABCD，其中一張紙條在轉動過程中，下列結論一定成立的是A.四邊形ABCD周長不變 B.AD=CD

5.如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，A.6

B.245

C.485

6.如圖，長方體的長為3，寬為2，高為4，點B離點C的距離為1，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短路程是(

)A.21

B.5

C.29

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）7.若二次根式x+2有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______8.化簡計算：(3?1)9.如圖，E是?ABCD邊BC上一點，連結AE，并延長AE與DC的延長線交于點F，若AB=

10.如圖，把一張矩形紙片沿對角線BD折疊，若BC=9，CD=3，那么

11.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=6，AC=8，分別以A，C為圓心，大于12AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN與B12.如圖正方形ABCD邊長為2，E為CD邊中點，P為射線BE上一點(P不與B重合)，若△P

三、解答題（本大題共12小題，共84.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）13.(本小題3.0分)

計算：318÷14.(本小題3.0分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且B15.(本小題6.0分)

計算：

(1)(21216.(本小題6.0分)

高安浮橋位于錦河之上，大觀樓聳立在錦河北邊，與浮橋相互映襯，形成美麗的文化風景帶.在浮橋旁邊有一艘游船，如圖所示，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13m，此人以0.5m/s的速度收繩，10s后船移動到點D的位置，問船向岸邊移動了多少17.(本小題6.0分)

如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E在OB上，連接AE，點F為CD的中點，連接OF.若AE18.(本小題6.0分)

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在AD上，請僅用無刻度直尺按要求作圖(保留作圖痕跡，不寫作法)

(1)在圖1中，過點E作直線EF將四邊形ABCD的面積平分；

(2)在圖219.(本小題8.0分)

(1)已知：x=2?3，y=2+320.(本小題8.0分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點O，又M、N分別是OA、OC的中點．

(1)求證：BM21.(本小題8.0分)

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于O點，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠CAE22.(本小題9.0分)

如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，AD是BC邊上的中線，以AD，CD為邊作平行四邊形ADCF，連接BF，BF分別與AD，AC相交于點E，23.(本小題9.0分)

如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1．

(1)直接寫出圖1中線段AB，CD的長度；

(2)在圖1中畫線段EF，使得EF的長為5，請你判斷以AB，CD，EF三條線段為邊長能否構成直角三角形，并說明理由；

(3)已知△24.(本小題12.0分)

如圖，在正方形ABCD中，點P是對角線AC上的動點，點E在射線BC上，且PE=PB，連接PD，O為AC的中點．

特例感知：(1)如圖1，當點P在線段AO上時，請你直接寫出線段PE與PD的關系；

類比遷移：(2)如圖2，當點P在線段OC上運動時(點P不與點D、C重合)，請你判斷(答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A．(?2023)2=2023，故此選項不合題意；

B.?(?2023)2=?2023，故此選項不合題意；

C.2.【答案】C

【解析】解：原式=3+3，

∵1<3<2，

∴4<3+3.【答案】D

【解析】解：A、∵62+82=102，∴△ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；

B、設a=5k，b=12k，c=13k，∵a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；

C、∵∠A+∠C=∠B4.【答案】D

【解析】解：由題意可知：AB//CD，AD//BC，

∴四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD=BC，

5.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴OA=OC=4，OB=OD=3，AC⊥BD，

在Rt△AOB中，AB=32+42=5，

則6.【答案】B

【解析】解：只要把長方體的右側表面剪開與前面這個側面所在的平面形成一個長方形，如圖1：

∵長方體的寬為2，高為4，點B離點C的距離是1，

∴AB=42+32=5；

只要把長方體的右側表面剪開與上面這個側面所在的平面形成一個長方形，如圖2：

∵長方體的寬為2，高為4，點B離點C的距離是1，

∴AB=22+52=29；

只要把長方體的上表面剪開與后面這個側面所在的平面形成一個長方形，如圖3：

∵長方體的寬為2，高為4，點B離點C的距離是1，

∴7.【答案】x≥【解析】解：根據(jù)題意得x+2≥0，

解得x≥?2，

即x的取值范圍為x≥?2．

8.【答案】2

【解析】解：(3?1)(3+1)

=(3)29.【答案】65

【解析】解：如圖所示，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB//DC，

∴∠F=∠BAE=50°，．

∵A10.【答案】4

【解析】解：根據(jù)翻折的性質可知：∠FBD=∠DBC，

又∵AD//BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∴∠ADB=∠FBD，

∴BF=DF，

設BF=D11.【答案】20

【解析】解：∵AB⊥AC，AB=6，AC=8，

∴BC=AB2+AC2=62+82=10，

由作圖可知，MN是線段AC的垂直平分線，

∴EC=EA，AF=CF，

∴∠EAC=∠ACE，

∵∠B+∠ACB=∠BAE+12.【答案】5?1或【解析】解：分三種情況：

①如圖1，當∠DPC=90°時，

∵E是CD的中點，且CD=2，

∴PE=12CD=1，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴BC=2，∠BCD=90°，

∴BE=22+12=5，

∴BP=5?1；

②如圖2，當∠DPC=90°時，

同理可得BP=5+1；

③如圖3，當∠CDP=90°時，

∵∠BCE13.【答案】解：原式=323×【解析】直接利用二次根式的乘除運算法則化簡得出答案．

此題主要考查了二次根式的乘除法，正確化簡二次根式是解題關鍵．

14.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CD，AB//CD

∵BE=【解析】因為ABCD是平行四邊形，所以AB=CD，AB//15.【答案】解：(1)原式=(43+22?43)÷22【解析】(1)先把各二次根式化為最簡二次根式，再把括號內合并，然后進行二次根式的除法運算；

(2)16.【答案】解：在Rt△ABC中，∠CAB=90°，BC=13m，AC=5m，

∴AB=AB2?A【解析】在Rt△ABC中，利用勾股定理計算出AB長，再根據(jù)題意可得CD長，然后再次利用勾股定理計算出AD17.【答案】2【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴OA=OC，AC⊥BD，

在Rt△AOE中，由勾股定理得AE=OA2+OE2=5，

∴AE=BE=5，

∴OB=OE+BE=8，18.【答案】解：(1)如圖1，直線EF即為所求；

(2)如圖2，射線A【解析】(1)作?ABCD的對角線AC、BD，交于點O，作直線EO交BC于點F，直線EF即為所求；19.【答案】解：(1)∵x=2?3，y=2+3，

∴x+y=(2?3)+(2+3)=4，xy=(2?3【解析】(1)根據(jù)二次根式的加法法則求出x+y，根據(jù)二次根式的乘法法則求出xy，根據(jù)完全平方公式把原式變形，代入計算即可；

(220.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵M、N分別是OA、OC的中點，

∴OM=12OA，ON=12OC，

∴OM=ON，

∵OB【解析】(1)直接利用平行四邊形的性質得出OA=OC，OB21.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD//BC，AC=BD，OA=OC，OB=OD，∠BAD=90°，

∴OA=OB，∠DAE=∠AEB，

∵AE【解析】(1)由矩形ABCD，得到OA=OB，根據(jù)AE平分∠BAD，得到等邊三角形OAB，

(222.【答案】解：(1)當△ABC滿足AC=AB時，四邊形ADCF為正方形，理由如下：

∵∠CAB=90°，AC=AB，AD是BC邊上的中線，

∴AD=CD=BD，AD⊥BC，

∵四邊形ADCF是平行四邊形，且AD=CD，

∴平行四邊形ADCF是菱形，

∵AD⊥BC，

【解析】(1)根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質可得AD=CD=BD，AD⊥BC，然后由正方形的判定可得結論；

(223.【答案】解：(1)AB=22+32=13，CD=22+22=22；

(2)如圖，EF為所求，

∵【解析】(1)根據(jù)勾股定理計算即可；

(2)根據(jù)要求作圖，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可；

(24.【答案】解：(1)PE⊥PD且PE=PD，理由如下：

如圖1，正方形ABCD中，AC是對角線，

∴BC=DC，∠BCP=∠DCP=45°，

又∵PC=PC，

∴△BCP≌△DCP(SAS)．

∴PB=PD，∠PBC=∠PDC，

又∵PE=PB，

∴PD=PE，∠PBC=∠PEB，

∴∠PEB=∠PDC．

∴∠PEC+∠PDC