基于多目標(biāo)優(yōu)化的步行式底盤縱向坡度作業(yè)環(huán)境適應(yīng)能力分析

步行機(jī)是一種適用于高原和山區(qū)任務(wù)的專用工具。步行塊是連接到多組臂和關(guān)節(jié)的12個(gè)自由裁量權(quán)的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。挖掘機(jī)通過控制底座、鉸節(jié)和各個(gè)關(guān)節(jié)之間的連接油缸,實(shí)現(xiàn)底盤行走、轉(zhuǎn)向和作業(yè)時(shí)的多種姿態(tài)變換,可在崎嶇、大坡度區(qū)域作業(yè),具有較強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)能力。步行式挖掘機(jī)在縱向坡度上完成爬坡和作業(yè)等動(dòng)作,特別是完成作業(yè)時(shí),需要底盤機(jī)構(gòu)保持一個(gè)穩(wěn)定的姿態(tài),例如,作業(yè)回轉(zhuǎn)平臺(tái)需要盡量保持水平,底盤機(jī)構(gòu)的重心保持最低等。由于底盤機(jī)構(gòu)在縱向平面內(nèi)具有3個(gè)自由度,在縱向坡度不同的斜坡上,底盤機(jī)構(gòu)的位置狀態(tài)不唯一,因此,為了得到不同斜坡角度時(shí),滿足一定的穩(wěn)定性約束條件的底盤姿態(tài),開展底盤機(jī)構(gòu)斜坡適應(yīng)能力研究具有重要意義。機(jī)械在斜坡上的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性研究已受到廣泛地關(guān)注。除傳統(tǒng)的穩(wěn)定性分析方法外,史清錄提出了利用優(yōu)化方法分析計(jì)算普通挖掘機(jī)在各種工況下的穩(wěn)定系數(shù)的方法,找出并分析了挖掘機(jī)在特定工況下的最不穩(wěn)定姿態(tài)。M.G.Yisa建立了拖拉機(jī)作業(yè)機(jī)組在斜坡上作業(yè)時(shí)的穩(wěn)定性原則,并試圖用優(yōu)化的方法從設(shè)計(jì)角度擴(kuò)大機(jī)械在斜坡作業(yè)時(shí)的穩(wěn)定性區(qū)域。在這些文獻(xiàn)中,挖掘機(jī)均采用了傳統(tǒng)的履帶式或輪式底盤,沒有涉及步行式底盤。本文研究的主要思路是:首先利用D-H矩陣建立步行式底盤的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,然后構(gòu)造步行式底盤縱向坡度作業(yè)時(shí)環(huán)境適應(yīng)能力分析的多目標(biāo)優(yōu)化模型,最后對(duì)步行式底盤縱向坡度適應(yīng)性、底盤機(jī)構(gòu)和作業(yè)回轉(zhuǎn)平臺(tái)的狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析。1建立基[3.0]的轉(zhuǎn)化矩陣圖1是步行式挖掘機(jī)底盤的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,底盤由底坐、前鉸節(jié)、前關(guān)節(jié)、前臂、后鉸節(jié)和后關(guān)節(jié)組成及其驅(qū)動(dòng)油缸組成。以底盤的回轉(zhuǎn)中心上平面點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),建立作業(yè)裝置的基{A0}坐標(biāo)系xOy。分別以左、右前鉸節(jié)回轉(zhuǎn)點(diǎn)O1、O2為坐標(biāo)原點(diǎn)建立基{A1}坐標(biāo)系x1O1y1和基{A2}坐標(biāo)系x2O2y2;分別以左、右前關(guān)節(jié)回轉(zhuǎn)點(diǎn)O3、O4為坐標(biāo)原點(diǎn)建立基{A3}坐標(biāo)系x3O3y3和基{A4}坐標(biāo)系x4O4y4;分別以左、右前臂回轉(zhuǎn)點(diǎn)O5、O6為坐標(biāo)原點(diǎn)建立基{A5}坐標(biāo)系x5O5y5和基{A6}坐標(biāo)系x6O6y6;分別以左、右后鉸節(jié)回轉(zhuǎn)點(diǎn)O7、O8為坐標(biāo)原點(diǎn)建立基{A7}坐標(biāo)系x7O7y7和基{A8}坐標(biāo)系x8O8y8;分別以左、右后關(guān)節(jié)回轉(zhuǎn)點(diǎn)O9、O10為坐標(biāo)原點(diǎn)建立基{A9}坐標(biāo)系x9O9y9和基{A10}坐標(biāo)系x10O10y10;分別以左、右后輪關(guān)節(jié)回轉(zhuǎn)點(diǎn)O11、O12為坐標(biāo)原點(diǎn)建立基{A11}坐標(biāo)系x11O11y11和基{A12}坐標(biāo)系x12O12y12。利用Denavit和Hartenberg法,可建立作業(yè)裝置各自由度之間的姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣,為A0AiΤ=(cosθi0-sinθiA0Οix010A0Οiysinθi0cosθiA0Οiz0001)?i=1,2。(1)AiAi+2Τ=(cosθi+2-sinθi+20AiΟ(i+2)xsinθi+2cosθi+20AiΟ(i+2)y001AiΟ(i+2)z0001)?i=1,2,3,4。(2)A0AiΤ=(cosθi-sinθi0A0Οixsinθicosθi0A0Οiy001A0Οiz0001)?i=7,8。(3)式中:θ1、θ2分別為坐標(biāo)系{A1}、{A2}相對(duì)于坐標(biāo)系{A0}的旋轉(zhuǎn)角度;θ3、θ4分別為坐標(biāo)系{A3}、{A4}相對(duì)于坐標(biāo)系{A1}、{A2}的旋轉(zhuǎn)角度;θ5、θ6分別為坐標(biāo)系{A5}、{A6}相對(duì)于坐標(biāo)系{A3}、{A4}的旋轉(zhuǎn)角度;θ7、θ8分別為坐標(biāo)系{A7}、{A8}相對(duì)于坐標(biāo)系{A0}的旋轉(zhuǎn)角度;θ9、θ10分別為坐標(biāo)系{A9}、{A10}相對(duì)于坐標(biāo)系{A7}、{A8}的旋轉(zhuǎn)角度;θ11、θ12分別為坐標(biāo)系{A11}、{A12}相對(duì)于坐標(biāo)系{A9}、{A10}的旋轉(zhuǎn)角度;A0Oix、A0Oiy和A0Oiz(i=1,2,7,8)依次為Oi(i=1,2,7,8)相對(duì)于基{A0}的坐標(biāo);AiO(i+2)x、AiO(i+2)y和AiO(i+2)z(i=1,2,3,4,7,8,9,10)依次為Oi+2(i=1,2,3,4,7,8,9,10)相對(duì)于基{Ai}(i=1,2,3,4,7,8,9,10)的坐標(biāo)。這樣,可以利用式(1)～(4)得到步行機(jī)構(gòu)各油缸的連接鉸點(diǎn)相對(duì)于基{A0}的坐標(biāo)為同理,可得到步行機(jī)構(gòu)的各個(gè)部件的質(zhì)心Gi(i=1,…,15)坐標(biāo)和后輪與前爪的接地點(diǎn)Di(i=1,…,4)的坐標(biāo)。2內(nèi)固定角型圖2是步行式底盤位于斜坡上時(shí)底盤機(jī)構(gòu)狀態(tài)側(cè)視圖,其位置參數(shù)θ3、θ5和θ7與圖1對(duì)應(yīng),α0為作業(yè)回轉(zhuǎn)平臺(tái)與水平面的夾角,α為斜坡與水平面的夾角。由于步行式底盤在斜坡上作業(yè)時(shí),為了保證挖掘機(jī)縱、橫向的穩(wěn)定性,均設(shè)θ1、θ2、θ9和θ10為45°,即4個(gè)支腿均向外擺動(dòng)45°。并且,假設(shè)斜坡為一個(gè)與底盤縱向中心平面垂直的平面,前、后腿在底盤縱向中心平面內(nèi)的仰俯角均相同,即θ3=θ4、θ5=θ6、θ7=θ8。另外,并假設(shè)兩個(gè)后輪的轉(zhuǎn)向角均為零,即θ11=0°,θ12=0°。在圖2中,α與α0之間的關(guān)系為當(dāng)步行式挖掘機(jī)在斜坡上作業(yè)時(shí),為了保證作業(yè)裝置在全方位作業(yè)時(shí)的穩(wěn)定性,回轉(zhuǎn)平臺(tái)與水平面的夾角α0越小越好,即在底盤的斜坡縱向平面xOy內(nèi),設(shè)底盤機(jī)構(gòu)各個(gè)部件的質(zhì)量為mi(i=1,…,27),其對(duì)應(yīng)的Y軸坐標(biāo)為yi,則底盤的質(zhì)心縱坐標(biāo)ym為容易看出,為了確保底盤機(jī)構(gòu)處于穩(wěn)定狀態(tài),其底盤機(jī)構(gòu)越“扁平”越好,即另外,從圖2看,在θ3,θ5變化的過程中,前輪軸中心點(diǎn)E到斜坡平面的距離應(yīng)滿足大于前輪半徑的幾何條件,在底盤機(jī)構(gòu)的縱中心平面內(nèi),點(diǎn)E到直線D1D2的距離d1大于前輪半徑r1,即3模型的優(yōu)化配置和分析3.1類狀態(tài)的優(yōu)化模型及邊界為了分析步行式底盤機(jī)構(gòu)在具有一定縱向斜坡角度范圍內(nèi)的適應(yīng)能力,求解步行機(jī)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的狀態(tài),以θ3,θ5,θ7為優(yōu)化變量,以式(5)(9)為約束條件,以式(6)(8)為優(yōu)化目標(biāo),建立多目標(biāo)非線性優(yōu)化模型,即優(yōu)化變量的邊界為:θ3∈[-51°,21°],θ5∈[-29°,25°],θ7∈[-44°,20°],α∈[0°,55°]。3.2效用函數(shù)的定義多目標(biāo)優(yōu)化問題是一個(gè)向量?jī)?yōu)化問題,由于優(yōu)化目標(biāo)值|α0|和|ym|基本處于同一個(gè)數(shù)量級(jí),且要考慮不同優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重問題,因此,本文采用效用函數(shù)法對(duì)其求解。在此法中根據(jù)目標(biāo)函數(shù)中的各個(gè)函數(shù)fi(X)的重要性定義一個(gè)效用函數(shù)Ui(fi),然后定義一個(gè)總效用函數(shù)U,其一種簡(jiǎn)單形式為這里,wi是與第i個(gè)目標(biāo)函數(shù)相聯(lián)系的一個(gè)標(biāo)量權(quán)因子,表示不同目標(biāo)要素的相對(duì)重要性,是區(qū)分目標(biāo)要素對(duì)效用函數(shù)Ui(fi)貢獻(xiàn)的相對(duì)的值,值大者表示該目標(biāo)要素對(duì)效用函數(shù)Ui(fi)的影響也大,且有2∑i=1wi=1。這樣,將式(10)多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)的優(yōu)化問題,采用序列二次規(guī)劃法對(duì)非線性約束優(yōu)化模型求解。3.3斜坡角度對(duì)回轉(zhuǎn)平臺(tái)排水效果的影響已知底盤機(jī)構(gòu)的幾何參數(shù),在多優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中,取底盤的質(zhì)心縱坐標(biāo)ym優(yōu)化權(quán)重系數(shù)為0.30,底盤機(jī)構(gòu)與水平面的夾角優(yōu)化目標(biāo)權(quán)重系數(shù)為0.70。由優(yōu)化模型式(10),依次變化斜坡角度α,可得到底盤機(jī)構(gòu)對(duì)應(yīng)的姿態(tài),即θ3、θ5和θ7與α的對(duì)應(yīng)關(guān)系分別如圖3～6所示。從圖3～5中可以看出,隨著斜坡角度的增加,θ3由-5.59°變化到最小極限角-51°,并且在斜坡角大于30°時(shí),θ3一直保持在極限角度;θ5和θ7在斜坡角度位于10°時(shí)分別達(dá)到各自的極限角度-29°與-20°,當(dāng)斜坡角度大于10°時(shí),這兩個(gè)機(jī)構(gòu)一直保持在極限位置,θ3、θ5和θ7在斜坡角度較小的范圍內(nèi)(約0°～15°)出現(xiàn)了波動(dòng),說明為了確?；剞D(zhuǎn)平臺(tái)與水平面的夾角最小和底盤的質(zhì)心最低,底盤機(jī)構(gòu)的姿態(tài)不唯一。從圖6看,當(dāng)斜坡角約為0°～30°范圍內(nèi)時(shí),回轉(zhuǎn)平臺(tái)與水平面之間的夾角以較小的幅度在0°附近波動(dòng),當(dāng)大于該范圍時(shí),隨著斜坡角度的增加,該值呈直線上升,當(dāng)斜坡度為55°時(shí),α0=26.73°,計(jì)算結(jié)果均與工程實(shí)際相符合。另外,也說明多目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)果是一個(gè)有效解集,即設(shè)計(jì)變量θ3、θ5和θ7對(duì)應(yīng)最小目標(biāo)有一個(gè)范圍,即底盤機(jī)構(gòu)的姿態(tài)不唯一,分析結(jié)果為底盤機(jī)構(gòu)的姿態(tài)控制提供了一個(gè)范圍。4斜坡角度對(duì)回轉(zhuǎn)平臺(tái)性能的影響本文研究了步行式挖掘機(jī)底盤縱向坡度的環(huán)境適應(yīng)能力問題,提出了一種多目標(biāo)優(yōu)化分析方法,得到了步行式底盤機(jī)構(gòu)在一定斜坡角度范圍內(nèi)姿態(tài)變化規(guī)律,可以得到以下結(jié)論(1)斜坡角度在0°～15°內(nèi),為了確保回轉(zhuǎn)平臺(tái)與水平面的夾角最小和底盤的質(zhì)心最低,底盤機(jī)構(gòu)有多種姿