2022年下學(xué)期衡鋼中學(xué)九年級數(shù)學(xué)期中考試試題時(shí)間：120分鐘滿分：120分得分：一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112班級——————班級——————姓名——————學(xué)號——————————1．計(jì)算的結(jié)果是A.3 B.9 C.-9 D.±2．下列運(yùn)算正確的是A．+= B． C．×=6 D．3．下列二次根式中,與是同類二次根式的是A. B.C. D.4．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A.x≠5 B.x＜5 C.x≥5 D.x≤5若與互為相反數(shù)，則的值為A.B.-C.-D.6.方程x2=16x的解是A.x=0B.x=16C.x1=0,x2=16D.x1=-4,7.用配方法解方程x2-6x-7=0，下列配方正確的是A．(x-3)2=16 B．(x+3)2=16 C．(x-3)2=7 D．(x-3)2=8．某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元，則平均每次降價(jià)A．% B．9% C．% D．10%9.下列各組長度的線段中，成比例線段的是A.1cm，2cm,3cm,4cmB.1cm,cm,cmC.2cm,4cm,6cm,8cm,cm,cm,cm10．如圖1所示，若△ABC∽△DEF，則∠E的度數(shù)為ABCDE圖1F110°110°28°A．28°ABCDE圖1F110°110°28°圖3A圖3ABCDE圖211．如圖2，將△ABC沿DE翻折，折痕DE∥BC，若，BC=6，則DE長等于A．B．2C．12．如圖3，平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，如果，那么:=____________.:2:3C.1:3二、填空題（每小題3分，共24分）13．如果最簡二次根式eq\r(3a－8)與eq\r(17－2a)是同類二次根式，則a＝14.已知1＜a＜4,化簡：=____________15．將一元二次方程x(x－3)＝4化成一般形式為____________項(xiàng)系數(shù)是_______.16．已知，那么_________，____________17.已知方程xeq\s(2)＋kx－4＝0有一個(gè)根為1，則k＝，方程的另一根為_______.圖418.為了估算河的寬度，小明畫了測量示意圖（如圖4）.若測得BD=120m，DC=60m，EC=50m，則兩岸間的距離AB等于m圖4AACDB圖5圖6圖619.如圖5，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，BC=10，AD是BC邊上的高，則△ABD與△CAD的面積比為.20．如圖6，⊿ABC中，AB>AC，D，E兩點(diǎn)分別在邊AC，AB上，且DE與BC不平行．請?zhí)钌弦粋€(gè)你認(rèn)為合適的條件：________________，使⊿ADE∽⊿ABC．三、解答題（共60分）21.計(jì)算(每小題3分，共12分)（1）；（2）；（3）.（4）22．解下列方程(每小題4分，共16分)（1）(2x-1)2-25=0；（2）y2=2y+3；（3）x(x+3)=2-x.（4）23.(8分).如圖7，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)F在BA的延長線上，連接CF交AD于點(diǎn)E．（1）求證：△CDE∽△FAE．（2）當(dāng)E是AD的中點(diǎn)且BC=2CD時(shí)，求證：∠F=∠BCF．圖7圖725．（6分）已知，是方程的兩實(shí)數(shù)根，求的值圖8ABPDCQ26．(8分)如圖8，正方形ABCD邊長為10cm，P、Q分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)在BC圖8ABPDCQ（1）求證：△ABP∽△PCQ；（2）當(dāng)BP等于多少時(shí)，四邊形ABCQ的面積為62cm2ABCD（圖9）27、（1ABCD（圖9）（1）用含的代數(shù)式表示BC的長