3.1勾股定理第2課時(shí)勾股定理的驗(yàn)證勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．a(chǎn)bc在△ABC中,∠C=90°∴a2+b2=c2ABC復(fù)習(xí)：a2=c2-b2b2=c2-a2溫故知新ababbaab還記得這張圖嗎？這張圖中蘊(yùn)含了一個(gè)怎樣的公式呢？(a+b)2=a2+2ab+b2活動(dòng)一活動(dòng)準(zhǔn)備：用硬紙板各剪4個(gè)完全相同的直角三角形（不妨設(shè)兩直角邊分別為a、b，且a≤b，斜邊為c）．活動(dòng)要求：你能選用這些中的部分圖形拼成一個(gè)大正方形嗎？baccb－a“趙爽”弦圖趙爽東漢末至三國時(shí)代吳國人，為《周髀算經(jīng)》作注，并著有《勾股圓方圓說》．活動(dòng)二：

你能根據(jù)下面的圖形驗(yàn)證勾股定理嗎？aabbcc兩個(gè)證明基本上完全相同！

如圖，把火柴盒放倒，在這個(gè)過程中，也能驗(yàn)證勾股定理，你能利用這個(gè)圖驗(yàn)證勾股定理嗎？把你的想法與大家交流一下．美國第二十任總統(tǒng)，伽菲爾德總統(tǒng)證法a2b2活動(dòng)三：abcc2

a2＋b2＝c2知識(shí)點(diǎn)驗(yàn)證勾股定理驗(yàn)證方法：等積法．通過直角三角形的拼圖或其他圖形的截、裁、割、補(bǔ)得出新圖形，其面積有兩種表示方法，根據(jù)面積相等得出一個(gè)等式，再進(jìn)行化簡變形，就可以得出兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，從而驗(yàn)證了勾股定理定理拓展ACBa

勾

股c

弦bc=a=b=勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。a2+b2

=

c2變式：∵∠DAB＝90o

∴在Rt△ABD中，BD2＝AD2＋AB2＝32＋42＝25∴BD＝5同理可得DC＝13解：例2已知，四邊形ABCD中，∠DAB＝∠DBC＝90o，AD＝3，AB＝4，BC＝12.求：DC的長。BCDA典例精講例3已知:如圖,等邊△ABC的邊長是6.(1)求高AD的長；(2)求S△ABC.ABCD36?典例精講1.一個(gè)直角三角形的三邊長為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),則它的三邊長分別為()A.2、4、6Ｃ.4、6、8BＢ.6、8、10Ｄ.8、10、12課堂練習(xí)5或2.已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,則BC的長為

.43ACB43CAB課堂練習(xí)3.課堂練習(xí)0231-1在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)你會(huì)在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？1046810xEFDCBA8-x8-x思考題如圖，折疊長方形（四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等）的一邊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，若AB=8，AD=10.（1）你能說出圖中哪些線段的長?（2）求EC的長.想一想1．觀察下圖的△ABC和△DEF，