地下儲(chǔ)油罐變形原因分析

通常，加油站有幾個(gè)儲(chǔ)油罐，通常還有“油位計(jì)量”。通過算術(shù)和氣位計(jì)算，測(cè)量輸入和輸出油量和容器中的油量，并通過預(yù)測(cè)器的氣位表（即氣位高度與容器中儲(chǔ)油量之適當(dāng)關(guān)系）進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，以保持罐內(nèi)油量和儲(chǔ)油量的變化。由于地基變形等原因,儲(chǔ)油罐在使用一段時(shí)間后,罐體的位置會(huì)發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)等變化(稱為變位),從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生改變。因此,利用進(jìn)/出油量和罐容表顯示信息來識(shí)別儲(chǔ)油罐的罐體位置是否發(fā)生變位是加油站儲(chǔ)油管理的基礎(chǔ);如果儲(chǔ)油罐的罐體位置發(fā)生了變位,則需要對(duì)罐容表進(jìn)行重新標(biāo)定。根據(jù)儲(chǔ)油罐的幾何形狀、位置和罐內(nèi)油位高度計(jì)算油罐的儲(chǔ)油量,建立儲(chǔ)油罐變位后罐內(nèi)油位高度與儲(chǔ)油量的對(duì)應(yīng)關(guān)系是識(shí)別變位和對(duì)罐容表重新標(biāo)定的數(shù)學(xué)技術(shù)和關(guān)鍵內(nèi)容。本文針對(duì)常用的主體為圓柱體、兩端為球冠體的典型儲(chǔ)油罐,其尺寸及形狀如圖1所示,給出根據(jù)儲(chǔ)油罐幾何形狀、位置和罐內(nèi)油位高度計(jì)算儲(chǔ)油量的公式,建立儲(chǔ)油罐變位后罐內(nèi)油位高度與儲(chǔ)油量對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,為識(shí)別罐體位置的變位和罐容表重新標(biāo)定奠定了理論基礎(chǔ)。1儲(chǔ)油罐微元法求解對(duì)于典型的實(shí)際儲(chǔ)油罐,儲(chǔ)油罐內(nèi)油的體積是液面高度的函數(shù)。當(dāng)油罐如圖1水平正置時(shí),設(shè)液面高度為H,罐內(nèi)油的體積為V=f(H)=V1+V2(1)其中V1為同一液面高度下圓柱體內(nèi)油的體積,V2是同一液面高度下球冠體內(nèi)油的體積,如圖2所示。由微元法容易得出同一液面高度下圓柱體內(nèi)油的體積V1=L[(H?R)H(2R?H)?????????√+R2arcsin(HR?1)+12πR2]V1=L[(Η-R)Η(2R-Η)+R2arcsin(ΗR-1)+12πR2](2)對(duì)于實(shí)際的儲(chǔ)油罐。為計(jì)算同一液面高度下球冠體內(nèi)油的體積V2,取球冠體的球心為原點(diǎn)、儲(chǔ)油罐的中軸線為x軸建立坐標(biāo)系如圖3所示。則球冠面方程為x2+y2+z2=r2,液面與球冠面的交線。方程為,相應(yīng)的截面面積為:s(y)=2∫r2?y2r?1r2?y2?x2??????????√dxs(y)=2∫r-1r2-y2r2-y2-x2dx,由微元法可得同一液面高度下球冠體內(nèi)油的體積為:V2=2∫H?R?Rs(y)dy=4∫H?R?R(∫r2?y2r?1r2?y2?x2??????????√dx)dyV2=2∫-RΗ-Rs(y)dy=4∫-RΗ-R(∫r-1r2-y2r2-y2-x2dx)dy(3)將(2)和(3)代入(1)式可得將如圖1所示儲(chǔ)油罐的參數(shù)L=8m、R=1.5m、r=1.25m代入得罐內(nèi)油位高度H與儲(chǔ)油量的對(duì)應(yīng)關(guān)系:根據(jù)公式(5)即可對(duì)實(shí)際儲(chǔ)油罐進(jìn)行罐容表的初始標(biāo)定,進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算,監(jiān)控罐內(nèi)油位高度和儲(chǔ)油量的變化情況。從而可以通過分析加油站實(shí)際進(jìn)出油量與實(shí)時(shí)計(jì)算儲(chǔ)油變化量的數(shù)據(jù)是否吻合來識(shí)別罐體位置是否發(fā)生變位。如果罐體位置發(fā)生了變位,則需要對(duì)儲(chǔ)油罐的罐容表進(jìn)行重新標(biāo)定。受篇幅所限,本文僅對(duì)罐體位置發(fā)生橫向偏轉(zhuǎn)時(shí)的罐容表重新標(biāo)定問題進(jìn)行討論。2儲(chǔ)油罐橫向偏轉(zhuǎn)時(shí)實(shí)際高度的影響由于地基變形等原因,儲(chǔ)油罐在使用一段時(shí)間后,罐體的位置會(huì)發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)等變位,從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生改變。橫向偏轉(zhuǎn)是指儲(chǔ)油罐的中軸線位置不變,罐體繞中軸線偏轉(zhuǎn),圖4為儲(chǔ)油罐發(fā)生橫向偏轉(zhuǎn)時(shí)油位探針測(cè)量的液面高度與液面實(shí)際高度的關(guān)系圖。顯然,在僅發(fā)生橫向偏轉(zhuǎn)時(shí),實(shí)際液面的高度H不因發(fā)生橫向偏轉(zhuǎn)而改變,橫向偏轉(zhuǎn)只影響探針測(cè)量的油位高度H0。設(shè)罐體位置發(fā)生橫向偏轉(zhuǎn)角度為,油位探針測(cè)量的液面高度為,當(dāng)液面實(shí)際高度H高于罐體半徑時(shí),則有H=(H0-R)cosβ+R同理,當(dāng)液面實(shí)際高度低于,則有H=R-(R-H0)cosβ=(H0-R)cosβ+R從而得到液面實(shí)際高度H與橫向偏轉(zhuǎn)角度和探針測(cè)量油位高度H0的關(guān)系為H=(H0-R)cosβ+R(6)3橫向偏轉(zhuǎn)時(shí)罐容表的標(biāo)定若罐體的位置發(fā)生了橫向偏轉(zhuǎn)變位,則儲(chǔ)油罐初始標(biāo)定的罐容表將不再適用,需要重新標(biāo)定。假設(shè)已識(shí)別出罐體位置發(fā)生的橫向偏轉(zhuǎn)角度為,將(6)式代入(4)式,化簡(jiǎn)即得儲(chǔ)油罐發(fā)生橫向偏轉(zhuǎn)時(shí)探針測(cè)量的油位高度H0與儲(chǔ)油量的對(duì)應(yīng)關(guān)系:將實(shí)際儲(chǔ)油罐的參數(shù)L=8m、R=1.5m、r=1.25m代入得儲(chǔ)油罐發(fā)生橫向偏轉(zhuǎn)時(shí)探針測(cè)量的油位高度H0與儲(chǔ)油量的對(duì)應(yīng)關(guān)系:這就是含橫向偏轉(zhuǎn)變位參數(shù)的儲(chǔ)油量計(jì)算公式。因此,對(duì)給定橫向偏轉(zhuǎn)角度,由公式(8)即可對(duì)發(fā)生橫向偏轉(zhuǎn)后儲(chǔ)油罐的罐容表進(jìn)行重新標(biāo)定。由公式(4)和(6)可知,罐體位置發(fā)生橫向偏時(shí)罐容表的重新標(biāo)定算法可由公式(8)直接得出,也可先由公式(6)將探針測(cè)量的油位高度H0計(jì)算出液面實(shí)際高度H,再用罐容表的初始標(biāo)定算法(5)進(jìn)行重新標(biāo)定。這樣就可以利用初始表定的程序進(jìn)行重新標(biāo)定,簡(jiǎn)化配套“油位計(jì)量管理系統(tǒng)”的功能結(jié)構(gòu),降低開發(fā)成本。同理,可以利用微元法推導(dǎo)罐體位置僅發(fā)生縱向傾斜時(shí)探針測(cè)量的油位高度H0與儲(chǔ)油量的對(duì)應(yīng)關(guān)系,從而給出相應(yīng)的重新標(biāo)定算法。4罐容表初始標(biāo)定算法(1)對(duì)如圖1所示的典型儲(chǔ)油罐,在儲(chǔ)油罐水平正置的情況下,利用微元法推導(dǎo)罐內(nèi)油位高度H計(jì)算儲(chǔ)油量的公式:V=L[(H?R)H(2R?H)?????????√+R2arcsin(HR?1)+12πR2]+4∫H?R?R(∫r2?y2r?1r2?y2?x2??????????√dx)dyV=L[(Η-R)Η(2R-Η)+R2arcsin(ΗR-1)+12πR2]+4∫-RΗ-R(∫r-1r2-y2r2-y2-x2dx)dy,給出了罐容表的初始標(biāo)定算法;給出了根據(jù)加油站實(shí)際進(jìn)出油量與實(shí)時(shí)計(jì)算儲(chǔ)油變化量的數(shù)據(jù)是否吻合來識(shí)別罐體位置是否發(fā)生變位的思路。(2)假設(shè)罐體位置僅發(fā)生橫向偏轉(zhuǎn)變位的情況下,給出了儲(chǔ)油罐變位后探針測(cè)量的油位高度H0與罐內(nèi)油位實(shí)際高度H關(guān)系式:H=(H0-R)cosβ+R,進(jìn)而推導(dǎo)了儲(chǔ)油罐發(fā)生橫向偏轉(zhuǎn)時(shí)