2022年陜西省西安市高新第二學校高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的最小正周期是（

）A.π B.2π C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)三角函數(shù)的周期公式求解.【詳解】因為函數(shù)所以最小正周期是故選：A【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的周期，屬于基礎題.

2.的值是(

)．A.

B．－

C．0

D.參考答案：A3.已知冪函數(shù)的圖象過點，那么這個冪函數(shù)的解析式是A． B． C． D．參考答案：D4.設，則（

）A. B. C. D.參考答案：A由題設，根據(jù)兩角差余弦公式，得，根據(jù)二倍角公式，得，又，因為，所以，故正確答案為A.5.（5分）不是函數(shù)y=tan（2x﹣）的對稱中心的是（） A． （，0） B． （，0） C． （，0） D． （，0）參考答案：B考點： 正切函數(shù)的奇偶性與對稱性．專題： 計算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 由2x﹣=（k∈Z）可求得函數(shù)y=tan（2x﹣）的對稱中心，再觀察后對k賦值即可．解答： 由2x﹣=（k∈Z）得：x=+（k∈Z），∴函數(shù)y=tan（2x﹣）的對稱中心為（+，0）（k∈Z），當k=1時，其對稱中心為（，0），故選：B．點評： 本題考查正切函數(shù)的對稱性，求得函數(shù)y=tan（2x﹣）的對稱中心為（+，0）是關(guān)鍵，考查理解與運算能力，屬于中檔題．6.如圖是函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象的一段，則該函數(shù)的解析式為

(

)A.

B.C.

D.

參考答案：D略7.已知函數(shù)，若，則此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.因式分解：ab2﹣a=

．參考答案：略9.已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（

）

參考答案：D略10.sin600°的值是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】把原式的角度變形為，然后利用誘導公式化簡，再把變?yōu)?，利用誘導公式及特殊角的三角函數(shù)值，即可求解．【詳解】由題意，可得，故選：C．【點睛】本題主要考查了運用誘導公式化簡、求值，其中解答中熟練掌握誘導公式是解本題的關(guān)鍵，同時注意角度的靈活變換，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）=﹣，求函數(shù)f（x）的定義域．參考答案：[﹣4，1）∪（1，+∞）【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及分母不是0，求出函數(shù)的定義域即可．【解答】解：由題意得：，解得：x≥﹣4或x≠1，故答案為：[﹣4，1）∪（1，+∞）．12.已知，則=

；參考答案：5略13.“且”是“且”的

條件.參考答案：充分非必要14.在中，點滿足，過點的直線分別交射線于不同的兩點，若，則的最大值是

參考答案：15.已知是奇函數(shù)，且當時，

則時，參考答案：略16.在等差數(shù)列{an}中，當ar＝as(r≠s)時，{an}必定是常數(shù)數(shù)列。然而在等比數(shù)列{an}中，對某些正整數(shù)r、s(r≠s)，當ar＝as時，非常數(shù)數(shù)列的一個例子是____________．參考答案：1，-1,1，-1，……17.設數(shù)集，，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“長度”，那么集合的長度的最小值是

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）在四邊形中，已知，，．（1）若四邊形是矩形，求的值；（2）若四邊形是平行四邊形，且，求與夾角的余弦值．參考答案：（1）因為四邊形是矩形，所以由得：，．………………3分

∴

．………………7分（2）由題意，

∴………………10分又，∴，∴．又∴，即．（利用坐標法求解，同樣給分）………14分19.（12分）已知二次函數(shù)滿足，．（1）求的解析式，并求出函數(shù)的值域；（2）若，求的值．參考答案：20.（本小題滿分12分）已知直線l經(jīng)過點P（－2，5），且斜率為

（Ⅰ）求直線l的方程；

（Ⅱ）若直線m與l平行，且點P到直線m的距離為3，求直線m的方程.

參考答案：解：（Ⅰ）由直線方程的點斜式，得整理，得所求直線方程為

……4分（Ⅱ）由直線m與直線l平行，可設直線m的方程為……6分

由點到直線的距離公式，得

……8分

即解得c=1或c=－29…10分故所求直線方程

……12分21.計算：（1）（﹣）0+（）+；（2）5+lg22+lg5?lg2+lg5．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】（1）根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)計算即可，（2）根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)計算即可．【解答】解（1）原式=1+2+|3﹣|=3+﹣3=．（2）原式=2+lg2（lg2+lg5）+lg5=2+lg2+lg5=3．22.已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖．（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：【考點】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；H5：正弦函數(shù)的單調(diào)性．【分析】（1）由函數(shù)的圖象頂點縱坐標可得A=2，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，從而求得函數(shù)的解析式．（2）令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈z，解得x的范圍，即為所求函數(shù)的單調(diào)遞增