邊坡角度優(yōu)化設(shè)計的二分法

1基于數(shù)值計算方法的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析露天礦邊坡設(shè)計對露天礦的生產(chǎn)安全和經(jīng)濟(jì)效益有重大影響。過小的邊坡角,將增加剝巖量,影響礦山的經(jīng)濟(jì)效益,而過大的邊坡角,將導(dǎo)致巖石塌落和滑坡事故的發(fā)生,嚴(yán)重的影響礦山的正常生產(chǎn),因此邊坡角的優(yōu)化設(shè)計應(yīng)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài),既能保證邊坡的穩(wěn)定性,又能提高礦山的經(jīng)濟(jì)效益。目前邊坡角的設(shè)計方法主要是極限平衡方法,可用于分析具有少量節(jié)理切割的少量塊體,對于強(qiáng)節(jié)理化巖體顯得無能為力。因此許多學(xué)者將更多的數(shù)值分析方法(如剛性元法、等效連續(xù)模型、離散單元法(DEM)、塊體理論、DDA)引入用于分析邊坡的穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上,許多學(xué)者將更豐富的理論基礎(chǔ)引入到邊坡角度的優(yōu)化設(shè)計中,和數(shù)值計算方法共同使用,取得了一定的成效。例如采用離散元數(shù)值計算方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法進(jìn)行了大量的工作,并取得了一定的理論成果;對復(fù)雜巖質(zhì)邊坡,利用有限元強(qiáng)度折減法由程序自動求得巖質(zhì)邊坡的滑動面以及相應(yīng)的安全系數(shù),為巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析開辟了新的途徑;基于彈塑性有限元分析的計算結(jié)果,提出二維情況下邊坡潛在滑移線滿足一個常微分方程組初值問題,為自動搜索邊坡的潛在滑移線提供了有效的方法?；谇叭说难芯堪l(fā)現(xiàn),本文擬采用數(shù)學(xué)中的二分法對邊坡角度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,并采用有限差分?jǐn)?shù)值計算方法對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行校驗,模擬計算過程中采用的力學(xué)參數(shù)不變,進(jìn)而保證了計算結(jié)果的可比性。2bb滿足[a,bx]的夾逼區(qū)間[a,b]的[a,b]的夾逼區(qū)間[a,b]的夾逼區(qū)間]二分法屬于數(shù)學(xué)問題,如圖1,其原理為:設(shè)單變量函數(shù)B(x)在區(qū)間[a,b]上為單調(diào)連續(xù)函數(shù),若B(a)·B(b)=0,則Bx)=0時的根ε必存在于區(qū)間[a,b]中,此時[a,b]就稱為B(x)的夾逼區(qū)間。取夾逼區(qū)間[a,b]中點時,有以下三種情況:邊坡角度的優(yōu)化設(shè)計根據(jù)二分法原理,具體形勢如下:設(shè)邊坡的穩(wěn)定性函數(shù)f(x)在邊坡角度區(qū)間[0°,90°]上為單調(diào)連續(xù)函數(shù),x1為臨界邊坡角,則有:邊坡角度具體優(yōu)化流程見圖2。3實例分析3.1基于flac2c有限差分程序的邊坡穩(wěn)定性分析首鋼水廠鐵礦邊坡為高陡深凹露天邊坡,本文取其中具有代表性的最高剖面進(jìn)行邊坡角優(yōu)化設(shè)計及穩(wěn)定性分析,所取剖面邊坡包含F(xiàn)36、F11和F8三條斷層,圖3給出了剖面邊坡的巖性和斷層的分布圖。根據(jù)上述邊坡角度的優(yōu)化流程進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,邊坡角度誤差為0.5°。根據(jù)生產(chǎn)技術(shù)要求,邊坡需在+50m水平設(shè)置運(yùn)輸平臺,平臺寬40m,由于邊坡較高,運(yùn)輸平臺上部邊坡服務(wù)年限較長,下部邊坡服務(wù)年限相對較短,因此邊坡以運(yùn)輸平臺為界,上下邊坡分別采用不同的邊坡優(yōu)化角度,即上部邊坡較緩,下部邊坡較陡。本文采用FLAC2D有限差分程序驗算優(yōu)化后的邊坡穩(wěn)定性,邊坡計算模型高度從水平—600m起,一直模擬到地表,高度925m(圖3)。邊坡穩(wěn)定性主要根據(jù)邊坡的破壞場、位移量以及位移速度的變化趨勢綜合判斷,邊坡巖體采用莫爾一庫侖屈服準(zhǔn)則,計算采用的巖體力學(xué)參數(shù)見表1。3.2加固后邊坡局部變化的監(jiān)測下面給出了邊坡角度(見圖4～圖9)優(yōu)化過程中有代表性的幾組數(shù)據(jù):方案1(45°～45°):上部邊坡角45°,下部邊坡角45°;上、下部分界位于+50m水平左右,以下同;方案2(47°～47°):上部邊坡角47°,下部邊坡角47°;方案3(43°～43°):上部邊坡角43°,下部邊坡角43°;方案4(42°～45°):上部邊坡角42°,下部邊坡角45°;方案5(43°～45°):上部邊坡角43°,下部邊坡角45°;方案6(44°～45°):上部邊坡角44°,下部邊坡角45°從有限差分?jǐn)?shù)值模擬計算出的破壞場可以得出,邊坡角為(45°～45°)時,邊坡的破壞范圍較小;邊坡角度提高到(47°～47°)時,坡腳出現(xiàn)剪切滑移帶,易造成邊坡局部垮落,影響邊坡的局部穩(wěn)定性;邊坡角為(43°～43°)時,坡腳暴露的巖體力學(xué)性質(zhì)較差,坡腳出現(xiàn)剪切滑移帶。當(dāng)邊坡角為(42°～45°)、(43°～45°)和(44°～45°)時,邊坡的破壞范圍與坡角為(45°～45°)時基本相同,坡腳不出現(xiàn)剪切滑移帶。因此,需要通過邊坡的位移量以及位移速度變化趨勢對邊坡的角度進(jìn)行進(jìn)一步確定。表2給出了坡面上典型部位的水平位移和水平移動速度的監(jiān)測結(jié)果,數(shù)據(jù)表明邊坡角為(43°～43°)和(47°～47°)時,邊坡位移量大幅度增加是邊坡失隱的隱患,與破壞場的判斷結(jié)果一致。坡角為(45°～45°)、(42°～45°)、(43°～45°)和(44°～45°)時,邊坡產(chǎn)生的最大水平位移量基本相同,典型位置處的位移量基本保持不變,但邊坡角為(45°～45°)、(42°～45°)和(44°～45°)時,典型位置處有三點以上的移動速度不趨于零,邊坡的位移量繼續(xù)增加,不能保證邊坡的整體穩(wěn)定性,而邊坡角為(43°～45°)時,只有坡腳一點的移動速度不為零,在實施必要的加固措施后,不影響邊坡的整體穩(wěn)定性。因此邊坡角為(43°～45°)是最優(yōu)結(jié)果。4關(guān)于高陡邊坡的地質(zhì)意義(1)采用二分法對邊坡角進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計有很好的理論依據(jù),結(jié)合數(shù)值計算法方共同使用,為邊坡角的優(yōu)化設(shè)計提供了一種合理有效的途徑。(2)對于復(fù)雜地質(zhì)條件高陡邊坡,邊坡