1.4.1有理數(shù)的乘法第一章有理數(shù)第2課時有理數(shù)乘法的運(yùn)算律及運(yùn)用1.4有理數(shù)的乘除法學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過計算、觀察，理解多個有理數(shù)相乘的符號確定法則．2．會運(yùn)用符號確定法則和乘法運(yùn)算律，熟練進(jìn)行多個有理數(shù)相乘的計算．3．初步培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識和觀察、比較、概括等思維能力．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】有理數(shù)的乘法運(yùn)算律．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】多個有理數(shù)的乘法．

在小學(xué)里，我們都知道，數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律和分配律，例如3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2引入負(fù)數(shù)后，三種運(yùn)算律是否還成立呢？問題引入第一組：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小組運(yùn)算分別體現(xiàn)了什么運(yùn)算律？

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝一、有理數(shù)乘法的運(yùn)算律合作探究5×(－4)＝15－35＝第二組：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－20

5×(－6)(－6)×5[3×(－4)]×(－5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]5×3＋5×(－7)＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝

結(jié)論：

(1)第一組式子中數(shù)的范圍是________;(2)第二組式子中數(shù)的范圍是________;(3)比較第一組和第二組中的算式,可以發(fā)現(xiàn)

_________________________________.正數(shù)有理數(shù)各運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積相等.ab＝ba三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,積相等.(ab)c＝a(bc)

根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置,也可先把其中的幾個數(shù)相乘.1.乘法交換律:2.乘法結(jié)合律:

數(shù)的范圍已擴(kuò)充到有理數(shù).注意:用字母表示乘數(shù)時,“×”號可以寫成“·”或省略,如a×b可以寫成a·b或ab.歸納總結(jié)一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加.3.乘法分配律：

根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘,再把積相加.a(b＋c)ab＋ac＝a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad(＋

－

)×12例1用兩種方法計算121614典例精析答案①－0.4

②－5

③－2

④－22練一練議一議

(－24)×(－

＋

－

)58163413計算：解法有錯嗎？錯在哪里？？？？特別提醒：1.不要漏掉符號,2.不要漏乘.1.（-85）×（-25）×（-4）2.3.4.答案：1.-85002.253.154.-6練一練兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積不變.ab＝ba三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,積不變.(ab)c＝

a(bc)