2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選基于單元整體性的教學(xué)設(shè)計——以《平行線的性質(zhì)》為例摘要：幾何圖形構(gòu)成要素之間確定的位置關(guān)系、大小關(guān)系就是幾何圖形的性質(zhì)，關(guān)鍵詞：整體性，平行線的性質(zhì)，研究路徑，基本套路引言：本人有幸參加了中國教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會組織的第十二屆初得到各位同行的指正。一、案例描述（一）教學(xué)內(nèi)容解析1．教學(xué)內(nèi)容平行線與平移》第三節(jié)“10．32．教學(xué)內(nèi)容解析《相交線、平行線與平移》是學(xué)生在七年級上學(xué)期學(xué)習(xí)了第四章《直線與角》后，12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選殊情形——垂直，而相交線的內(nèi)容體現(xiàn)了幾何圖形的一般研究路徑“定義——性質(zhì)—只有一條直線與這條直線平行”為基礎(chǔ)，容易發(fā)現(xiàn)平面內(nèi)的其他直線c與兩條平行線a，b之間的位置關(guān)系有兩類：平行或相交（特例是垂直），如果a∥b，c∥a，則c∥b這就是平行線的傳遞性；如果a∥b，c與a相交，則c與b也相交，進(jìn)而就會有：同位角相等，間相等或互補的關(guān)系是不隨直線c的變化而變化的，這些角之間的確定關(guān)系就是平行線的性質(zhì)。平行線的性質(zhì)是“圖形與幾何”領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，這部分內(nèi)容掌握不好，將會影響后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過探究活動來發(fā)現(xiàn)提出問題，經(jīng)因此，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點是探索平行線的性質(zhì)。（二）教學(xué)目標(biāo)設(shè)置1．教學(xué)目標(biāo)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程設(shè)計思路”中明確指出：“在數(shù)學(xué)課程中應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的符號意識、幾何直觀和推理能力．”依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，遵循本班學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合教材確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：（1）通過度量、疊合等活動，探索并掌握平行線的性質(zhì)1。（2）通過猜想、推理等活動，探索并推導(dǎo)平行線的性質(zhì)2和性質(zhì)3。（3）經(jīng)歷平行線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)的過程，體會類比的數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展符號意識和有條理的表達(dá)能力。2．教學(xué)目標(biāo)解析目標(biāo)（1）的具體要求是：學(xué)生經(jīng)歷分析平行線和與其相交的直線的組成要素，能22022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選兩直線平行，同位角相等。目標(biāo)（2）的具體要求是：學(xué)生能從平行線的性質(zhì)1出發(fā)，結(jié)合對頂角相等或鄰補目標(biāo)（3）的具體要求是：學(xué)生能類比相交線性質(zhì)的研究經(jīng)驗提出問題，類比平行運用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理、計算。（三）學(xué)生學(xué)情分析奠定了良好的知識基礎(chǔ)。說理能力，這些都為平行線性質(zhì)的探究提供了能力和方法上的保障。本節(jié)課的教學(xué)難點是性質(zhì)2和性質(zhì)3的推導(dǎo)過程的邏輯表述。（四）教學(xué)策略分析本節(jié)課根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，從學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗出發(fā)，在單元整體教學(xué)題引導(dǎo)——活動探究”的教學(xué)模式，讓數(shù)學(xué)探究根植于具體的數(shù)學(xué)活動之中，讓學(xué)生在教師啟發(fā)引導(dǎo)下，通過自主探究、合作交流、適度開放的學(xué)習(xí)方式研究平行線的性質(zhì)。觀察由學(xué)生發(fā)現(xiàn)，分析由學(xué)生概括，猜想由學(xué)生提出，推理讓學(xué)生參與，使學(xué)生感悟其32022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選讓學(xué)生經(jīng)歷實驗幾何到論證幾何的過渡。結(jié)合相交線性質(zhì)的研究經(jīng)驗提出研究問題；（2）研究思路的構(gòu)建，類比平行線判定的研究路徑構(gòu)建研究思路和方法；（3）研究過程的開展，根據(jù)構(gòu)建的研究思路和方法開展研究；（4）研究成果的應(yīng)用，利用平行線的性質(zhì)解決問題；（5）研究活動的評價，通過回顧總結(jié)提煉本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識、方法和思想。之間數(shù)量關(guān)系的不變性，借助希沃同屏助手輔助實現(xiàn)師生之間，生生之間的成果共享，交流互助。（五）教學(xué)過程設(shè)計活動一 研究問題的提出問題1 我們已經(jīng)研究了相交線和平行線的哪些知識？問題2相交線的性質(zhì)就是它的組成元素——角之間確定的位置關(guān)系、大小關(guān)系，根據(jù)相交線性質(zhì)的研究經(jīng)驗，你認(rèn)為研究平行線的性質(zhì)就是要研究什么？追問1兩條直線相交會出現(xiàn)角，我們可以研究這些角之間的關(guān)系，而兩條平行線之間沒有新的幾何元素可以供我們研究，怎么辦？追問2 追問3 在a∥b的條件下，當(dāng)c與a，b相交時，你能從中進(jìn)一步提出什么問題？確定關(guān)系就是平行線的性質(zhì)要研究的問題?！驹O(shè)計意圖】幫助學(xué)生梳理相交線的研究思路，強化“定義——性質(zhì)——特例”過在a∥b的條件下，討論平面內(nèi)的直線與a，b的位置關(guān)系，引出當(dāng)c與a，b相交時的一般情形，也就是兩條平行線被第三條直線所截，得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，明42022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選路徑，以及圖形性質(zhì)研究的基本內(nèi)容和思路?；顒佣?研究思路的構(gòu)建問題3 我們是按照怎樣的研究路徑來研究平行線的判定的？追問1 我們是按照怎樣的順序研究平行線的三個判定方法的？追問2 我們是通過什么方法得出同位角相等，兩直線平行的？追問3 行”的？法，引導(dǎo)學(xué)生用類似的研究思路來研究平行線的性質(zhì)?！驹O(shè)計意圖】平行線的判定和性質(zhì)既有關(guān)聯(lián)又有區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系上一節(jié)平行究問題的數(shù)學(xué)思想?；顒尤?研究活動的開展（一）類比活動1——平行線的性質(zhì)1問題4 兩條平行線被第三條直線所截，同位角有怎樣的關(guān)系？分別與a，b相交得8個角，任選一對同位角，研究它們的數(shù)量關(guān)系，然后小組內(nèi)交流。教師深入合作小組，關(guān)注學(xué)生能否正確找出同位角，能否用多種方法進(jìn)行探究，關(guān)注學(xué)生的實際操作以及操作過程中的思考。追問1 根據(jù)剛才動手操作的結(jié)果，你能大膽猜想一下兩條平行線被第三條直線所截，同位角有怎樣的數(shù)量關(guān)系嗎？追問2 如何用幾何語言來描述這條性質(zhì)呢？師生活動：給學(xué)生提供充分的展示機會，操作驗證同一個圖形中的4對同位角都是觀認(rèn)識到無論如何改變截線的位置，同位角之間的相等關(guān)系保持不變?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生充分經(jīng)歷畫圖、度量、剪角、疊合等動手操作的過程，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的熱情，使學(xué)生獲得較強的感性認(rèn)識，從而發(fā)現(xiàn)猜想平行線的性質(zhì)，52022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選但研究方法是開放的，在探究過程中，留給學(xué)生充分的探索和交流空間，鼓勵學(xué)生利用多種方法進(jìn)行研究，讓學(xué)生多次操作，互相交流。讓學(xué)生體會第三條直線在變化過程中出現(xiàn)的同位角的關(guān)系的不變性，感悟由特殊到一般的歸納推理過程，同時教師注重關(guān)注學(xué)生的實際操作以及在操作過程中的思考，這不僅有助于學(xué)生理清思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論，而且有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念和創(chuàng)新意識。同時，鍛煉學(xué)生由文字語言、圖形語言轉(zhuǎn)化為幾何符號語言的歸納能力和表達(dá)能力，為下一步推理性質(zhì)2、性質(zhì)3打下基礎(chǔ)。雖然學(xué)生現(xiàn)階段還不能證明這條性質(zhì)，但在驗證完猜想以后，教師還是向?qū)W生提出證明猜想的問題，讓學(xué)生感受證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理意識。（二）類比活動2——平行線的性質(zhì)2、3問題5 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角有怎樣的關(guān)系？追問1 你能猜想一下兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角之間的關(guān)系嗎？追問2 你能由平行線的性質(zhì)2，學(xué)生獨立思考后在小組內(nèi)討論研究，嘗試寫出推理的過程，展示研究成果，教師引導(dǎo)學(xué)生類比性質(zhì)1用文字語言和幾何符號語言表述性質(zhì)2，教師在學(xué)生口述的基礎(chǔ)上板書示范推理過程，不過多強調(diào)格式，主要關(guān)注學(xué)生推理過程是否符合邏輯。問題6 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角有怎樣的關(guān)系？追問你能猜想在兩條直線平行的條件下，同旁內(nèi)角有怎樣的關(guān)系？你能推你的猜想嗎？2的研究過程，提出猜想，獨立思考，推出同旁內(nèi)角之間述研究的結(jié)論，同時關(guān)注學(xué)生的不同證法?！驹O(shè)計意圖】類比平行線判定的研究路徑和方法，引導(dǎo)學(xué)生在兩條直線平行的條件下，探索內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“兩直線平行，62022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選理證實探索、發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，強化合情推理與演繹推理之間的有機聯(lián)系，使學(xué)生經(jīng)歷從直認(rèn)識過程。活動四 研究成果的應(yīng)用問題7 哪些方法可以得到∠ABC的度數(shù)，你的依據(jù)是什么？例 如圖，已知點D，E，F(xiàn)分別在∠B=48°.（1）試求∠ADE的度數(shù)；

△ABC的邊AB，AC，BC上，且DE∥BC，A（2）如果∠DEF=48°，那么EF與AB平行嗎？

D EB F C師生活動：學(xué)生思考并口答問題7；例題由學(xué)生在學(xué)案上獨立完成，投影展示兩位同學(xué)的解題過程，學(xué)生互評?！驹O(shè)計意圖】問題7是一個開放性的問題，意在讓學(xué)生靈活運用平行線的性質(zhì)解決問題的能力?；顒游?研究活動的評價問題8 我們是如何研究平行線的性質(zhì)的？分享一下你的學(xué)習(xí)收獲吧！追問1 你覺得研究平行線的性質(zhì)就是要研究什么呢？追問2 平行線有哪些性質(zhì)呢？追問3 我們是按照怎樣的研究順序和研究方法進(jìn)行研究的呢？72022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選追問4 我們是怎樣想到按照這樣的研究思路去研究平行線的性質(zhì)的呢？追問5 我們已經(jīng)研究了平行線的哪些知識？我們還要研究平行線的哪些知識？師生活動：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，構(gòu)建平行線性質(zhì)的研究體系。二、教學(xué)設(shè)計說明豐富的學(xué)生活動中注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。1．以“研究一個幾何對象的基本套路”為指導(dǎo)，設(shè)計了由相交線性質(zhì)的研究經(jīng)驗引出平行線性質(zhì)的研究問題的數(shù)學(xué)活動，明確“幾何圖形的性質(zhì)就是研究其組成要素之體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的整體性和邏輯的連貫性，發(fā)展了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。2．以“平行線判定的研究路徑”為類比源，設(shè)計了類比平行線判定的研究路徑構(gòu)了數(shù)學(xué)思想的一致性和研究方法的普適性。3．重視學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，強調(diào)數(shù)學(xué)知識的自然生長，用透明膠片作為教具更容易促發(fā)學(xué)生真正用疊合的方法進(jìn)行研究，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想——驗證——推理”問題的能力。4．這節(jié)課不僅注重知識的探究，更注重方法的引領(lǐng)，雖然整節(jié)課教師自始至終都82022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選5．課堂教學(xué)語言精練，普通話標(biāo)準(zhǔn)，板書設(shè)計合理，書寫工整美觀，能熟練地運用信息化教學(xué)手段，教學(xué)基本功扎實，具有良好的教師專業(yè)素養(yǎng)。使學(xué)生體會到了幾何性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)之路，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)