2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期小升初備考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷（北師大版）一、選擇題1．一幅地圖的比例尺為1∶1000000，在圖上10厘米的距離表示實(shí)際距離（）千米。A．1 B．10 C．1002．（）式中的x和y成反比例，（）式中的x和y成正比例．A．=y B．=y C．x﹣y=83．要想清楚的反映一位病人24小時(shí)內(nèi)體溫的變化情況，需要把病人的體溫制成（

）。A．統(tǒng)計(jì)表 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．扇形統(tǒng)計(jì)圖4．有400千克煤，用去后，又用去余下的，還剩（

）。A．144千克 B．200千克 C．240千克 D．256千克5．平行四邊形的高一定，它的面積與高對(duì)應(yīng)的底（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例6．的分子減少8，要使這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變，分母是（）．A．32 B．16 C．12 D．3二、填空題7．甲圓的半徑是乙圓半徑的2倍，那么甲圓的周長(zhǎng)是乙圓周長(zhǎng)的()倍，乙圓面積是甲圓面積的()%。8．將一根繩子對(duì)折2次后的長(zhǎng)度與另一根繩子對(duì)折3次后的長(zhǎng)度相等，那么這根繩子原來長(zhǎng)度的比是．9．一種零件長(zhǎng)6毫米，把它畫在比例尺是10∶1的圖紙上，應(yīng)畫()厘米。10．＝75%＝9÷()()∶20＝()（填小數(shù)）。11．2：10化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是()；45分：時(shí)的比值是()．12．在4∶3中，如果前項(xiàng)變成16，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該加上()。13．用同樣長(zhǎng)鐵絲圍成正方形和圓形，則圍成的面積最大．三、判斷題14．圖形旋轉(zhuǎn)有三個(gè)關(guān)鍵要素，一是旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)，二是旋轉(zhuǎn)的方向，三是旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。()15．把10克鹽放入100克水中，鹽和鹽水的比是1∶10。()16．甲數(shù)和乙數(shù)的比是3：5，則甲數(shù)是乙數(shù)的．

()17．黑夜里把一個(gè)籃球向電燈移動(dòng)，籃球離電燈越遠(yuǎn)，它的影子就越小。

()18．一桶油，第一次倒出20%，第二次倒出千克，兩次倒出的油一樣多。()19．A∶B＝1∶5，當(dāng)A擴(kuò)大到原來的3倍，B乘3后，A∶B的比還是1∶5。()20．知行小學(xué)有學(xué)生270人，近視學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的，六年級(jí)近視人數(shù)占全校近視人數(shù)的，六年級(jí)近視的學(xué)生有12人。()四、計(jì)算題21．直接寫出得數(shù)。

＝

22．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。19.5＋2.5÷

×97＋

÷3.14×－3.14×

36÷45%÷

29.42×＋2.58÷23．化簡(jiǎn)下面各比。81∶270

∶

45∶0.25∶

0.3克∶0.09千克24．解比例。x∶3=∶

=25．看圖列式計(jì)算。26．求下圖中陰影部分面積。（厘米）27．求陰影部分的面積．五、作圖題28．按要求畫一畫。（1）畫出圖上的長(zhǎng)方形①向下平移4格后的圖形④。（2）畫出圖②關(guān)于l對(duì)稱的圖形⑤。（3）畫出圖上的三角形③繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形⑥。（4）畫出圖上的三角形③按照1∶2的比例放大后的圖形⑦。

六、解答題29．東方超市和惠民超市出售同一種酸奶，為促銷各自開展了不同的優(yōu)惠活動(dòng)，如果買一箱這種酸奶，到哪家超市購買合算？一個(gè)底面半徑為5厘米的圓錐，從頂點(diǎn)沿著高切成相同的兩半，表面積增加了30平方厘米，這圓錐的體積是多少立方厘米？有一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬5厘米的長(zhǎng)方形．如果以它的長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得的立體圖形的體積是多少？把一塊體積是78.5立方厘米的長(zhǎng)方體鋼塊，熔鑄成一個(gè)底面直徑是2厘米的圓柱，這個(gè)圓柱的高是多少厘米？自己親自動(dòng)手做一條莫比烏斯帶，在這個(gè)帶子中間畫一條線，用剪刀沿著這條虛線剪開，會(huì)得到一個(gè)更細(xì)更長(zhǎng)的帶子，這個(gè)新帶子還是莫比烏斯帶嗎？你是怎樣驗(yàn)證的？34．把一個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)4cm、寬3cm、對(duì)角線長(zhǎng)5cm），如圖進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)一次到①，翻轉(zhuǎn)兩次到②，……A點(diǎn)翻轉(zhuǎn)到A′時(shí)所走過路程有多遠(yuǎn)？35．水果店購進(jìn)一批蘋果、梨和橘子，共500千克，三種水果的質(zhì)量百分比如圖所示。蘋果、梨和橘子各購進(jìn)了多少千克？參考答案：1．C【解析】根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離作答?！驹斀狻?0÷＝10×1000000＝10000000（厘米）＝100（千米）故答案為：C【點(diǎn)睛】考查了比例尺的應(yīng)用，注意長(zhǎng)度單位的換算。2．AB【詳解】試題分析：依據(jù)正、反比例的意義，即如果兩個(gè)量的商一定，則說這兩個(gè)量成正比例；如果兩個(gè)量的乘積一定，就說這兩個(gè)量成反比例，據(jù)此即可作出正確選擇．解：選項(xiàng)A，因?yàn)?，則xy=8（定值），所以說x和y成反比例；選項(xiàng)B，因?yàn)椋瑒t，（定值），所以說x和y成正比例；選項(xiàng)C，因?yàn)閤﹣y=8，則無法判斷x和y的積或商是否一定，所以說無法判斷x和y成什么比例；點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：正比例和反比例的判斷方法即如果兩個(gè)量的商一定，則這兩個(gè)量成正比例；如果兩個(gè)量的乘積一定，這兩個(gè)量成反比例．3．C【分析】統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)是簡(jiǎn)單、直觀和精確；條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，要想清楚的反映一位病人24小時(shí)內(nèi)體溫的變化情況，需要把病人的體溫制成折線統(tǒng)計(jì)圖。故答案為：C【點(diǎn)睛】熟練掌握各種統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)和作用是解答本題的關(guān)鍵。4．D【分析】根據(jù)題意，把400千克煤看作單位“1”，用去，還剩（1－），求還剩多少千克，用400×（1－），再把剩余的煤的千克數(shù)看作單位“1”用去，還剩（1－），再用剩余煤的千克數(shù)×（1－），即可解答?！驹斀狻?00×（1－）×（1－）＝400××＝320×＝256（千克）故答案選：D【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法；關(guān)鍵明確第二次用去的，是第一次用去后剩下的煤的千克數(shù)。5．A【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻扛鶕?jù)平行四邊形的面積÷底＝高（一定），它的面積與高對(duì)應(yīng)的底比值一定，則它們成正比例。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了正比例、反比例的意義和辨識(shí)。6．C【分析】這道題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，解答時(shí)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變.【詳解】的分子減少8后，得到的分子是8，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子也要縮小2倍，分母是24÷2＝12.故選C.7．225【分析】令乙圓的半徑為r，則甲圓的半徑就是2r，利用C＝2πr和S＝πr2即可解決問題。【詳解】令乙圓的半徑為r，則甲圓的半徑就是2r，甲圓的周長(zhǎng)為：2π×（2r）＝4πr，乙圓的周長(zhǎng)為：2πr，4πr÷（2πr）＝2；甲圓的面積為：π（2r）2＝4πr2，乙圓的面積為：πr2，πr2÷（4πr2）＝25%【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)、面積的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。8．1：2．【詳解】試題分析：因?yàn)橐桓K子對(duì)折2次后每段是原來長(zhǎng)度的，對(duì)折3次后是原來長(zhǎng)度的，所以一根繩子對(duì)折2次后的長(zhǎng)度=一根繩子的長(zhǎng)度×，另一根繩子對(duì)折3次后的長(zhǎng)度=另一根繩子的長(zhǎng)度×；再根據(jù)等量關(guān)系求出這兩根繩子的長(zhǎng)度比即可．解：由題意得：一根繩子的長(zhǎng)度×=另一根繩子的長(zhǎng)度×；一根繩子的長(zhǎng)度：另一根繩子的長(zhǎng)度=：，=1：2．答：這2根繩子原來長(zhǎng)度的比是1：2．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得出：一根繩子對(duì)折2次每段是原來長(zhǎng)度的，對(duì)折3次是原來長(zhǎng)度的．9．6【分析】圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?毫米＝0.6厘米0.6×＝6（厘米）一種零件長(zhǎng)6毫米，把它畫在比例尺是10∶1的圖紙上，應(yīng)畫6厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查圖上距離和實(shí)際距離的換算，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。10．12150.75【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝3÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是9÷12；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)關(guān)系＝3∶4，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘5就是15∶20；把75%的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位去掉百分號(hào)就是0.75?！驹斀狻浚?5%＝9÷1215∶20＝0.75【點(diǎn)睛】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。11．1:5112．9【分析】根據(jù)比的性質(zhì)，前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值的大小不變。據(jù)此即可求解。【詳解】比的前項(xiàng)變成16，則是原來的16÷4＝4倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該擴(kuò)大到原來的4倍，是3×4＝12，增加了12－3＝9?！军c(diǎn)睛】此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用，掌握比的性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵。13．圓形【分析】假設(shè)周長(zhǎng)都是62.8厘米，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：c＝2πr，正方形的周長(zhǎng)公式：c＝4a，分別求出半徑和正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)圓的面積公式：s＝πr2，正方形的面積公式：s＝a2，求出它們的面積，進(jìn)行比較即可．【詳解】假設(shè)周長(zhǎng)都是62.8厘米，正方形的面積是；（62.8÷4）×（62.8÷4），＝15.7×15.7，＝246.49（平方厘米）；圓的面積是：3.14×（62.8÷3.14÷2）2，＝3.14×102，＝3.14×100，＝314（平方厘米）；246.49＜314．答：用同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓，圓的面積大．故答案為：圓形．14．√【詳解】圖形旋轉(zhuǎn)有三個(gè)關(guān)鍵要素，一是旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)，二是旋轉(zhuǎn)的方向，三是旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。15．×【分析】把10克鹽放入100克水中，這時(shí)鹽水的質(zhì)量是10＋100＝110克，再根據(jù)鹽和鹽水的質(zhì)量進(jìn)行比的計(jì)算即可。【詳解】10∶（10＋100）＝10∶110＝1∶11原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】理解鹽水的質(zhì)量是鹽與水的質(zhì)量和，再進(jìn)行鹽和鹽水的質(zhì)量比的計(jì)算是解答的關(guān)鍵。16．×17．√18．×【分析】首先區(qū)分兩個(gè)數(shù)的區(qū)別：第一個(gè)20%是分率，把這桶油的重量看作單位“1”；第二個(gè)是一個(gè)具體的質(zhì)量；由此進(jìn)行列式，比較結(jié)果解答即可?！驹斀狻窟@桶油的質(zhì)量不一定，如果質(zhì)量是1千克，則它的20%就是1×20%=千克，兩次倒出的一樣多；若質(zhì)量是5千克，則它的20%就是5×20%=1千克，第一次倒出的多；若質(zhì)量是0.5千克，則它的20%就是0.5×20%=千克，第二次倒出的多；所以兩次倒出的質(zhì)量無法確定。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示的是具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法。在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾。19．√【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)可知，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此解題?！驹斀狻緼∶B＝1∶5，當(dāng)A擴(kuò)大到原來的3倍，B乘3后，相當(dāng)于B也擴(kuò)大到原來的3倍，比值不變，所以A∶B的比還是1∶5。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了比，掌握比的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。20．√【分析】把全校人數(shù)看作單位“1”，近視學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的，用全校人數(shù)×，求出近視學(xué)生的人數(shù)；再把近視學(xué)生的人數(shù)看作單位“1”，六年級(jí)學(xué)生近視人數(shù)占近視學(xué)生人數(shù)的，再用近視學(xué)生的人數(shù)×，求出六年級(jí)近視學(xué)生人數(shù)，再進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻?70××＝54×＝12（人）知行小學(xué)有學(xué)生270人，近視學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的，六年級(jí)近視人數(shù)占全校近視人數(shù)的，六年級(jí)近視的學(xué)生有12人。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，找準(zhǔn)單位“1”是解題的關(guān)鍵。21．22．24；；131256；18；12【分析】19.5＋2.5÷先算除法，再算加法即可×97＋把換成×3，即原式變?yōu)椋骸?7＋×3，再運(yùn)用乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；（－）÷根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算方法，除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，之后再按照乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；3.14×252－3.14×152根據(jù)乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；36÷45%÷把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，再按照分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算方法，轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘法，之后再進(jìn)行運(yùn)算即可；29.42×＋2.58÷把除以換成乘，即原式變?yōu)椋?9.42×＋2.58×，之后再運(yùn)用乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算?！驹斀狻?9.5＋2.5÷＝19.5＋2.5×＝19.5＋4.5＝24×97＋＝×97＋×3＝×（97＋3）＝×100＝（－）÷＝（－）×45＝×45－×45＝18－5＝133.14×252－3.14×152＝3.14×（252－152）＝3.14×（625－225）＝3.14×400＝125636÷45%÷＝36××＝80×＝1829.42×＋2.58÷＝29.42×＋2.58×＝×（29.42＋2.58）＝×32＝1223．3∶10；6∶7；150∶11∶3；1∶300【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此解答?！驹斀狻?1∶270＝（81÷27）∶（270÷27）＝3∶10∶＝（×8）∶（×8）＝6∶745∶＝（45×10）∶（×10）＝450∶3＝150∶10.25∶＝（0.25×4）∶（×4）＝1∶30.3克∶0.09千克0.09千克＝90克0.3∶90＝（0.3×10）∶（90×10）＝3∶900＝（3÷3）∶（900÷3）＝1∶30024．x=；x=1.6【詳解】求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出一個(gè)未知的項(xiàng)。把比例轉(zhuǎn)化成方程時(shí)，應(yīng)該是外項(xiàng)的乘積等于內(nèi)項(xiàng)的乘積。25．180元【分析】由圖意肯出，把足球的價(jià)錢看作單位“1”，籃球的價(jià)錢是足球的75%，求籃球的價(jià)格，就是求240的百分之幾是多少，用240×75%解答即可?！驹斀狻?40×75%＝180（元）26．17.125平方厘米【分析】觀察圖形可知，先求出一個(gè)底為（5＋4），高為5的三角形面積，再求出邊長(zhǎng)為5厘米正方形的面積與半徑為5的圓的面積的，再用這兩個(gè)面積相減，即可解答?！驹斀狻浚?＋4）×5÷2－（5×5－3.14×52×）＝9×5÷2－（25－3.14×25×）＝45÷2－（25－78.5×）＝22.5－（25－19.625）＝22.5－5.375＝17.125（平方厘米）答：圖中陰影部分面積是17.125平方厘米。27．(7－5)×5÷2＋3.14×52×＝24.625(dm2)7×5－24.625＝10.375(dm2)【詳解】略28．（1）（2）（3）（4）見詳解【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把長(zhǎng)方形的每個(gè)頂點(diǎn)都向下平移4格，然后順序連接，即可得到圖④；（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的另一邊畫出圖②的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可得到圖⑤。（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形③繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形⑥；（4）按1∶2的比例畫出三角形③的放大后的圖形，就是把原三角形③的兩條直角邊擴(kuò)大到原來的2倍，原三角形③的兩條直角邊分別是3格和2格，擴(kuò)大后三角形③的直角邊分別是6格和4格，據(jù)此畫出擴(kuò)大后的三角形⑦?！驹斀狻浚?）如圖：（2）如圖：（3）如圖：（4）如圖：

【點(diǎn)睛】本題考查作平移后的圖形、補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形、作旋轉(zhuǎn)后的圖形、和放大后的圖形。29．惠民超市【分析】在東方超市，按八折出售，也就是售價(jià)是原價(jià)的80%，用原價(jià)×80%＝售價(jià)；在惠民超市，每滿20元減5元，先算出45元中含有幾個(gè)20元，就用45元減去幾個(gè)5元，求出售價(jià)，比較即可?！驹斀狻繓|方超市：45×80%＝36（元）惠民超市：45÷20＝2（個(gè)）……5（元）45－5×2＝35（元）35元＜36元答：到惠民超市購買合算?！军c(diǎn)睛】此題主要考查有關(guān)折扣問題，明確打幾折就是按原價(jià)的百分之幾十銷售，求一個(gè)數(shù)的百分之幾用乘法。30．78.5立方厘米【分析】從頂點(diǎn)沿著高切成相同的兩半，即增加了兩個(gè)三角形的面積，三角形的底是圓錐底面圓的直徑，三角形的高即圓錐的高，由于底面半徑是5厘米，即底面直徑是5×2＝10（厘米），即三角形的底是10厘米，由于2個(gè)三角形面積是30平方厘米，即一個(gè)三角形的面積：30÷2＝15（平方厘米），根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，把數(shù)代入即可求出三角形的高，即圓錐的高，再根據(jù)圓錐的體積公式：底面積×高×，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻?×2＝10（厘米）30÷2＝15（平方厘米）15×2÷10＝30÷10＝3（厘米）3.14×5×5×3×＝15.7×5×3×＝78.5（立方厘米）答：這圓錐的體積是78.5立方厘米。【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐的體積公式，要注意圓錐沿著高切成兩部分，增加的是兩個(gè)三角形的面積。31．628立方厘米【詳解】試題分析：一個(gè)長(zhǎng)方形繞著長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)底面半徑為5厘米，高為8厘米的圓柱體，由此利用圓柱的體積公式即可解答．解：3.14×52×8，=3.14×25×8，=628（立方厘米），答：