陜西省咸陽市渭城車站中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知f（x）=asinx+cosx，若f（+x）=f（﹣x），則f（x）的最大值為（）A．1 B． C．2 D．2參考答案：B【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【分析】由題意得f（x）的對稱軸為，及f（x）=sin（x+α），由此得到f（x）的最值的關(guān)系式，得到a=1，由此得到f（x）的最大值．【解答】選B．解：由題意得f（x）的對稱軸為，f（x）=asinx+cosx=sin（x+α）當(dāng)時，f（x）取得最值即，得a=1，∴f（x）的最大值為．故選B．2.已知雙曲線的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是A.B．C．D．參考答案：D3.已知復(fù)數(shù)z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·2是實數(shù)，則實數(shù)t等于 ()參考答案：A略4.方程（θ∈R）所表示的曲線是（）

A.焦點在x軸上的橢圓

B.焦點在y軸上的橢圓

C.焦點在x軸上的雙曲線

D.焦點在y軸上的雙曲線參考答案：C∵-1≤sinθ≤1，∴2≤2sinθ+4≤6，-4≤sinθ-3≤-2，方程（θ∈R）所表示的曲線是焦點在x軸上的雙曲線，故選C．

5.正方體ABCD-ABCD中，點P在側(cè)面BCCB及其邊界上運動，并且總保持AP⊥BD,則動點P的軌跡（

）A

線段BC

B

BB的中點與CC中點連成的線段C

線段BC

D

CB中點與BC中點連成的線段參考答案：A6.已知，，，為實數(shù)，且，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B7.下列求導(dǎo)結(jié)果正確的是（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】按照基本初等函數(shù)的求導(dǎo)法則，求出、、、選項中正確的結(jié)果即可．【詳解】對于A，，故A錯誤；對于B，，故B錯誤；對于C，，故C錯誤；對于D，，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查基本初等函數(shù)求導(dǎo)問題，解題時應(yīng)按照基本初等函數(shù)的求導(dǎo)法則進(jìn)行計算，求出正確的導(dǎo)數(shù)即可．8.若，當(dāng)＞1時，的大小關(guān)系是A

B．

C．

D．參考答案：B9.已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，那么=(

)

A．5

B．10

C．15

D．20

參考答案：A略10.已知數(shù)列…是這個數(shù)列的第（

）

A.10項

B.11項

C.12項

D.21項參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線y＝x＋b交拋物線于A、B兩點，O為拋物線的頂點，且OA⊥OB，則b的值為________．參考答案：212.6個學(xué)生排成一排，甲、乙兩人不相鄰，有

種不同的排法（結(jié)果用數(shù)字表示）參考答案：13.若直線（為實常數(shù)）與函數(shù)

(為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象相切，則切點坐標(biāo)為

▲

．參考答案：14.一船以每小時15km的速度向東航行,船在處看到一個燈塔在北偏東60°方向,行駛4h后,船到處,看到這個燈塔在北偏東15°方向,這時船與燈塔的距離為

km.參考答案：略15.已知,則與的夾角為

參考答案：略16.已知函數(shù)，則函數(shù)f(x)圖象在點(0，f(0))處的切線方程為________．參考答案：y＝x略17.已知圓的極坐標(biāo)方程，則該圓的圓心到直線的距離是______________________。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)的圖像與直線相切與點（1，-1（1）求a，b的值；(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并求函數(shù)的極值.(3)若函數(shù)在(m,)上為減函數(shù)，求m的取值范圍.參考答案：（3）由m-1，，解得0<m1.19.在銳角中，角，，所對的邊分別為，，．已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）當(dāng)，且時，求.參考答案：解：（Ⅰ）由已知可得.所以.因為在中，，所以.

---------5分（Ⅱ）因為，所以.因為是銳角三角形，所以，.所以.由正弦定理可得：，所以.

---------12分略20.已知關(guān)于的不等式的解集為M，（1）

當(dāng)時，求集合M；（2）

若，且，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解

（1）當(dāng)時，不等式化為即.........3分所以或，即原不等式的解集為.............6分

（2）因得

①

...........8分因得或

②

（補集思想的運用）...........10分

由①、②得，或或。

所以的取值范圍為：。

...........12分略21.（本小題滿分12分）

為了對某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)A18xB362C54y

（I）求x，y；

（II）若從高校B，C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校C的概率。參考答案：略22.計算：－1≈0.414，－≈0.318；∴－1＞－；又計算：－2≈0.236，－≈0.213，－≈0.196，∴－2＞－，－＞－．（1）分析以上結(jié)論，試寫出一個一般性的命題．（2）